LUYỆN TẬP MẶT PHẲNG

Kiểm tra miệng:

1) Đ/n vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và phương trình tổng quát của mặt?

2) Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm nhận làm

vectơ pháp tuyến ?

3) Viết phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn ?

( ; ; )

0 0 0 0

M x y z nuuur =( ; ; )A B C

Trả lời:

1) gọi là vectơ pháp tuyến của mặt (α)

và có giá vuông góc v i mp ( và có giá vuông góc v i mp ( ớ ớ α)

2)Ph ươ ng trình t ng quát c a m t ph ng có d ng ổ ủ ặ ẳ ạ

2)Ph ươ ng trình t ng quát c a m t ph ng có d ng ổ ủ ặ ẳ ạ

Ax +By + Cz +D=0 (A,B,C không đ ng th i b ng 0) ồ ờ ằ

Ax +By + Cz +D=0 (A,B,C không đ ng th i b ng 0) ồ ờ ằ

3)Ph ươ ng trình m t ph ng theo đo n ch n có d ng ặ ẳ ạ ắ ạ

3)Ph ươ ng trình m t ph ng theo đo n ch n có d ng ặ ẳ ạ ắ ạ

nuuur

⇔ nuuur ≠ 0uuur

y

x z a b c o

Tiết 33 LUYỆN TẬP(MẶT PHẲNG)

 Bài 1

Viết phương trình của mặt phẳng (α)

a)Đi qua M(1;-2;4) và nhận làm vectơ pháp tuyến ( VTPT)

b)Đi qua ba điểm A(3;0;0),B(0;2;0) ,C(0;0;1)

(2;3;5)

nuuur=

Đáp án:

1a)

(α):2(x-1)+3(y+2)+5(z-4) = 0

↔ 2x+3y+5z-16 = 0

2a)

(α):2x+3y+6z-6 = 0

z

O

x

y A

B C

1( , , 0)

y

x z a b c

a+ + =b c ≠

n

α

M

Bài 2:Viết pt mặt phẳng trung trực (α) của đoạn AB với A(2;3;7) , B(4;1;3)

Giải: Gọi (α) là mặt

trung trực của đoạn AB

và I(x;y;z) là trung

điểm của đoạn AB.Ta

có:

I(3;2;5),(α):x-y-2z+9=0

Hoặc :áp dụng tính

chất mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng

α

3a) Lập pt các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz), (Oxz)

(Oxy): z=0

(Oyz): x=0

(Oxz): y=0

k (0;0;1)

j (0;1;0)

i (1;0;0)

O

y

x

z

Bài 4: Lập pt của mp(α)

a)Chứa trục 0x và điểm P(4;-1;2)

b)Chứa trục 0y và điểm Q(1;4;-3)

a) (α):2y+z=0

b) (α):3x+z=0

n = i ,OP[ ]=(0;-2;-1)

n = j ,OQ[ ]=(-3;0;-1)

n = i ,OP[ ]

I

o

P

n = j,OQ[ ]

j

o

Q

Bài 5: Cho tứ diện ABCD cĩ

A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6)

a)Viết pt mp(ACD)

b)Viết pt mp (α) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD

a)

b)

Mp(ACD) có VTPT n

= AC ,AD[ ]=(-2;-1;-1)

(ACD):2x+y+z-14=0

n

A

AB=(-4;5;-1), CD =(-1;0;2)

(α) có VTPT n =(10;9;5)

Vậy:(α)10x+9y+5z-74=0 α A B

*Cũng cố:

2) Mp đi qua một điểm và có

VTPT ,ta nên lợi dụng công

thức nào để viết được pttq

của mp Ax+By+Cz+D = 0?

3)Pt mp theo đoạn chắn ?

4) Pt mp tọa độ ?

1)n⊥a ,n⊥b⇒n ? n = a ,b[ ]

A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (A 2 +B 2 +C 2 ≠0)

1( , , 0)

y

x z a b c

a+ + =b c ≠

(Oxy):z=0 ,(Oyz):x=0 , (Oxz) : y= 0

*Dặn dò:

 1)Xem lại các bài tập từ bài 1 đến bài 5 của sgk trang 80

 2) Gỉai tiếp các bài tập còn lại của sgk trang 80-81