THPT QUYNH LUU 2 HK1 KHOI 11

Giải các phương trình: Câu II 3 điểm.. 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi.. Không có học sinh trung bình.. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theov.

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (3 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số: 2 sin

1 cos

x y

x





2 Giải các phương trình:

Câu II (3 điểm)

1 Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá, 7 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên 3 em để đi dự đại hội Tính xác suất để:

a 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi

b Không có học sinh trung bình

2 Tìm hệ số của x trong khai triển: 8 3x 210

Câu III (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:x  y10 và v (1;4)

Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theov

Câu IV (2 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh

SB

1 Chứng minh OM // SCD

2 Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MAD, thiết diện đó là hình gì?

Câu V (1 điểm)

Cho tam giác ABC thỏa mãn: acosB b cosAasinA b sinB Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông hoặc cân

- Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1

(3

điểm)

1.( 1đ) ĐK: 1cosx0; x  k 

2 TXĐ:

6

7

; 2 6 2

1 sinx  x  k x  k

b) (1đ)

0 2 sin 5 sin 2 ) cos cos

sin 2 ( 3 cos sin

5 ) sin 2 1 ( cos sin

0 ) 2 sin )(cos 1 sin 2 ( 0 ) 1 sin 2 )(

2 (sin ) 1 sin 2 (









2 6

5

; 2 6 2

1 sinx   x k x  k



Câu 2

(3

điểm)

1

a) (1đ) n() C303 n(A)C83 3

30

3 8

) (

C

C A



b) (1đ) n()C303

) (

) ( ) ( )

( 83 82 151 81 152 153















n

B n B P C C C C C C B

9

10 10

1 C 2 3.x T C 2 3 x

T k k k k

 Hệ số của x là: 8 C108.22.38 Câu 3

(1

điểm)

(1đ) d:xy60

Câu 4

(2điểm)

1.(1đ) OM không thuộc (SCD (1) )

OM//SD;SD(SCD) (2)

Từ (1) và (2) OM //(SCD)

2.(1đ) M (MAD)(SBC)

BC (SBC);AD(MAD)

BC // AD

MN SBC

( ) ( ) , với MN//BC//AD Và N  SC

- Vì MN // AD nên thiết diện cần tìm là hình thang ADNM

Câu 5

(1điểm)

Theo định lí hàm số sin có

sin cos sin cos sin sin

1 cos 2 1 cos 2 cos 2 cos 2 sin

A B

A B

A B







Vậy tam giác ABC cân tại C hoặc vuông tại C