SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN Thời gian làm bài : 150 phút Không kể thời gian phát đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Viết phương trình mặt phẳng α
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT PHÂN BAN
Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7.0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = f (x) = −x3 +3x2 −1 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm x0, biết f '' (x0) = 0
Câu 2 ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình : 2x+ 1 +22 −x −9< 0
Câu 3 ( 1 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
3 2 +
−
=
x
x x
y trên đoạn [ 0 ; 3 ]
Câu 4( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2 ,SB SC a
AB
Câu 5( 1 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :y ln x,x 1,x e
e
trục hoành
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm )
A Ban Cơ Bản
Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1), đường thẳng
4 1 1
1
:x = y = z
−
−
∆
1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng ∆
2 Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng ∆
Câu 7( 1 điểm ) : Tính P= ( 1 −i) 2008
B Ban KHTN
Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ :
x 3 y 1 z 3
+ = + = − và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + =
1 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua giao điểm của ∆ với (P) và vuông góc với đường thẳng ∆
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ ' đối xứng với đường thẳng ∆ qua mặt phẳng (P)
Câu 7( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình z z= 2, trong đó z là số phức liên hợp của
số phức z
……… HẾT ………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Chữ ký giám thị 1: ……… Chữ ký giám thị 2 : ………
Trang 2ĐÁP ÁN
PHẦN CHUNG : 7 điểm Câu 1: 2 điểm
x x
=
⇒
=
−
=
⇒
=
⇔
=
3 2
1 0
0 '
y x
y x
y
Hàm số đồng biến trên (0;2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ; 0 ) và ( 2 ; +∞ )
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 3; đạt cực tiểu tại x =0, y CT = − 1
0.25đ
+∞
=
−∞
=
−∞
→ +∞
x
0.5đ
ĐTHS nhận I(1;1) làm tâm đối xứng
ĐĐB : (-1;3), (3;-1)
0.5đ
Hệ số góc tiếp tuyến là : f ' (x0) = 3 Vậy PTTT : y = 3x− 2 0.5đ
Câu 2 : 1 điểm
2
4 2
2 + − < ⇔ 2 − + <
x x
2
1
<
<
⇔ − 1 <x< 1
0.5đ 0.5đ
Câu 3: 1 điểm
Hàm số liên tục trên [0;3]
2
2 ) 1 (
3 2 '
+
− +
=
x
x x
∉
−
=
∈
=
⇔
=
] 3
; 0 [ 3
] 3
; 0 [ 1 0
'
x
x y
0 ) 3 (
; 1 ) 1 (
; 0 ) 0
( = y = − y =
y
Vậy : Maxy= 0tại x=0, x=3 Miny= − 1 tại x=1
0.5đ 0.25đ 0.25đ
Câu 4: 1 điểm
BC SI
BC AI
⊥
⇒
⊥
⇒
⊥
⊥
) ( Mặt khác : SA⊥ AB
Suy ra: SA⊥(ABC) ⇒ SA là đường cao
0.25đ 0.25đ
x −∞ 0 2 +∞
y ′ − 0 + 0 −
y +∞ 3
− 1 −∞
Trang 3h B
3
1
=
12
3 3
a
Câu 5 : 1 điểm
∫
∫
e
e
e
dx x dx
x dx
x S
1
1 1 1
ln
ln
e
S = 2 −2
0.5đ
0.5đ
PHẦN RIÊNG Ban cơ bản
Câu 6 : 2 điểm
1/ VTCP của ∆ là u(−1;1;4)
⇒
∆ )
(P VTPT của (P) là n =u( − 1 ; 1 ; 4 )
Vậy PT (P) : −x+y+ 4z− 2 = 0
0.25đ 0.25đ
0.5đ 2/ Gọi H là giao điểm của hai đt d và ∆ ⇒H( 1 −t;t; 4t)
Vì d ⊥ ∆ nên u.MH = 0
3
2
; 6
1
; 6
5 (
H
Vậy phương trình đường thẳng d đi qua MH :
2
1 7
1 1
1
−
−
=
+
=
−
− y z x
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
Câu 7 : 1 điểm
1004 1004 1004
2 1004
) 1
Ban KHTN
Câu 6 : 2 điểm
1/ ∆ (P) =M( − 1 ; 0 ; 4 ) VTCP của ∆ là u ( 2 ; 1 ; 1 )
Mp ( α )⊥∆⇒VTPT của mp ( α ) là n =u(2;1;1)
Viết đúng PT mp ( α ) : 2x+ y+z− 2 = 0
0.5đ
0.25đ 0.25đ 2/ ∆ ∋K( − 3 ; − 1 ; 3 ) Tìm H là hình chiếu vuông góc của K lên mp (P)
PT đường thẳng d qua K và vuông góc (P) là :
−
=
+
−
=
+
−
= ' 3
' 2 1
' 3 :
t z
t y
t x
Tìm đúng toạ độ hình chiếu )
2
5
; 0
; 2
5 ( −
H
Tìm đúng toạ độ điểm đối xứng với K qua (P) là K' ( − 2 ; 1 ; 2 )
Phương trình ∆ 'đi qua M và K’ :
2
4 1
1
1
−
−
=
=
−
+ y z x
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ
Câu 7 : 1 điểm
Gọi z=a+b.i Suy ra : z =a−b.i,z2 =a2 −b2 + 2ab.i
−
=
−
=
⇔
=
b b a
b a a z
z
2
2 2 2
2
3 2
1
; 2
3 2
1
; 1 0
; 0
=
0.5đ 0.5đ