Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA Dùng định nghĩa : ( )
b
a
f x dx
∫ = [F( x) ] b a = F(b) – F( a)
1) Tính :
16
1
x
∫ dx
1 3 1
(x 1)
−
−
0
π
∫ sin 2x dx 2
0
π
∫ Cos2x dx 2
0
π
∫ Sin4x dx
2
4
π
π
∫ Cotg2x dx 2) Tính:
2
4
2 4
2 sin
tg x
x
π
π
−
0
π
∫ ( cosxcos3x + sin4xsin3x) dx
3
6
π
π∫ tg2x dx
1
0
∫ e2x + 1dx 3) Tính :
4
0
∫ | x-2 | dx
4
2
∫ x2−6x+9 dx
3
4
−∫ | x2-4 | dx
3 4
4
π
π∫ cos 2x+1 dx
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Dạng 1 : b ( ( )) ( ) ,
∫
1) Tính :
1
5 0
(3x−2)
3 0
2
x x
−
3 0
2 1
x x
+
∫ dx 2) Tính : 2
1
0
x
xe dx
1 2 1
x
x e−
1
2 ln
e
x x
+
2
1 ln
e
e
dx
∫
3) Tính: 3
3 0
sin
cos
x x
π
0
x e
π
∫ dx 2
0
2 1 cos x
π
+
2
0cos
tgx
e x
π
∫ dx
3
6
sin 2
dx x
π
π∫ 2 3
0
cosx sinx
π
4) Tính: 3
3
0
sin
1 cos
x x
π
+
2
1
(1 ln )
e
x x
+
1
6 2ln
x
+
2 0
sin cos
x x
π
0
sn xtgx dx
π
∫
3
1
1 ln
x
+
x
∫ dx
Dạng 2 : - Nếu f(X) = a2−x2 Đặt x = asint
Oân tập thi TN tú tài 2008 Tích phân1
Trang 2Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
- Nếu f(X) = a2+x2 ; a 2 + x 2 Đặt x = atgt
- Nếu f(X) = 2 2
x −a Đặt x =
cos
a t
1
dx
1 2
2 5 0
3
dx x
−
4 3 2
x
x −
3
dx
2 3
x dx x
+
Tính tích phân từng phần
2
0
cos
x x dx
π
0
cos
π
1 3 0
x
x e dx
0
sin
π
2
1
(2x+1) lnx dx
2
2
4
xdx
sn x
π
π
∫ ; 6
2
0cos
xdx x
π
∫ ; 2
0
cos
x
π
0
sin
x
π
CÁC BÀI TOÁN THI
3
2 1
2 2 1
(x +1)e dx x
0
sin x tgx dx
π
5 2 2
ln( 1)
3
x dx
x +
3
1
4 lnx x dx
∫ ;
2
1
2
x + x dx
0
x x dx
π
2 2 0
sin 2 (1 cos )
x dx
π
+
∫ ; 2 2
0
cos 4x dx
π
2 0
sin cos
x x
π
2
0
sin 3
π
2
2 1
0
sin x dx
π
∫ ; 2 5
0
cos x dx
π
1
0
1
0
sin x tgx dx
π
∫
1
0
(x+1)e dx−x
0
sin x dx
π
1 3 0
(x+ 3x+1)dx
0
sin
x x dx
π
4
x dx x
1
0
x
x e dx−
∫
2
3
1
ln x
dx
x
∫ ; 3 3
4 0
sin cos
x dx x
π
∫ ; 2
0
sin
1 3cos
x dx x
π
+
2
x dx x
0
.cos
sin x x dx
π
1
0
1
x +x dx
∫
6
0
cos
1 2sin
x dx x
π
+
0
(2 1) ln
e
x− x dx
0
sin 3x dx
π
0
sin 3
x dx
π
3
x dx
x +
3 2 0
.ln( 1)
∫
**** Hết****
Oân tập thi TN tú tài 2008 Tích phân2