Hàm số nào dưới đây không có cực trị A.. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a.. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối chóp S.
Trang 1ÔN TẬP THI GIỮA KỲ I
Câu 1. Hàm số
8 6
y= − +x x +
đồng biến trên miền:
A (−∞ −; 2 ; 2;) ( +∞)
B (−2;2)
C (−∞ −; 2 ; 0; 2) ( )
D (−2;0 ; 2;) ( +∞)
Câu 2. Để hàm số
2 3
mx y
x m
−
= + −
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì:
A
2
1
m
m
≥
≤
B
2 1
m m
>
<
C 1≤ ≤m 2
D 1< <m 2
Câu 3. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng
0 60
A
3
3 2 2
S ABCD
a
B
3
3 2 6
S ABCD
a
C
3
3 6 2
S ABCD
a
D
3
6 2
S ABCD
a
Câu 4. Hàm số y x= +3 (m−1)x2−(2m2+3m+2)x−2
nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
khi:
A m<2 B Mọi m C m≥2
D Kết quả khác
Câu 5. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 24 Điểm S là một điểm bất kỳ nằm trên mặt phẳng (A’B’C’D’) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Câu 6. Hàm số
1
3
y= x + x −mx− m +m
nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1 đơn vị khi và chỉ khi
giá trị của m thỏa:
A
15
4
m≤ −
B
15 4
m= −
C.m≤1
D m = 1
Câu 7. Hàm số y=x3−2mx2−(m+1)x m+ 2−2m+1
nghịch biến trên [0; 2] khi giá trị m là:
A m≤2
B.m≥2
C
11 9
m≤
D
11 9
m≥
Câu 8. Hàm số
1
mx y
x m
+
= + nghịch biến trên khoảng (0;+∞
) khi các giá trị m thỏa:
A m∈[0;1)
B m∈ −[ 1;0]
C m∈ −( 1;1)
D ( )0;1
Câu 9. Các giá trị m sao cho hàm số y mx= +cosx
đồng biến trên R:
Trang 2A m≥1
B m≥ −1
C m R∈
D − ≤ ≤1 m 1
Câu 10. Hàm số y= 2− +x 3−x
nghịch biến trên khoảng:
A (−∞;2)
B (−∞;3)
Câu 11. Cho hàm số
y x= − x + +x
Khẳng định nào sau đây đúng:
A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đạt cực đại tại x = 3
C Hàm số nghịch biến trên (1;2) D Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;2)
Câu 12. Để đồ thị hàm số
3
y x= − x +ax b+
có điểm cực đại M (0;3) thì tổng a + b bằng:
Câu 13. Hàm số nào dưới đây không có cực trị
A
5 2
y= − +x x −
B y = x − cos x C
3 1
y x= − x −
D
2 2
y= x x−
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD) bằng 600
A
3
S ABCD
B
3
9 15 2
S ABCD
a
C
3
S ABCD
D
3
S ABCD
Câu 15. Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2 2 1
y x= − x −
là:
A y=3x−4
B
8 1 9
y= − x−
C y= −2
D 3x y− − =1 0
Câu 16. Thể tích khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và mặt bên là các tam giác vuông bằng:
A
3
21 36
S ABC
a
B
3
21 12
S ABC
a
C
3
6 8
S ABC
a
D
3
6 4
S ABC
a
Câu 17. Đường thẳng ( )d :y k x= ( − +0) 4
là tiếp tuyến của ( )C :y x= 4−4x2+4
thì các giá trị k là:
Câu 18. A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C) của hàm số
y x= − x + x−
Các điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 6 là:
A M( )0; 4
B.M( )4; 2
C M( )0;4
và M( )4; 2
D Kq là:
Câu 19. Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đều có các cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau bằng a M là trung điểm AB Khoảng cách giữa CM và A’B bằng:
A
2
4
B
2 2
a
C
2 4
a
D KQ là:
Trang 3Câu 20. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a AD = a 3, và các cạnh bên đều có độ dài bằng a 5 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A
3
2 6
3
a
B
3
2 3 3
a
C
3 6 3
a
D
3 3 3
a
Câu 21. Hàm số
2 2
y= x x−
đồng biến trên:
A ( )1; 2
B (−∞;1)
C (1;+∞)
D ( )0;1
Câu 22. Cho hàm số
1 3
x y x
−
=
− Chọn phát biểu sai:
A Trên đồ thị hàm số có đúng 4 điểm có tọa độ nguyên B Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận
C Hàm số nghịch biến trên tập xác định D Hàm số không có cực trị
Câu 23. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 ( ) 2 ( 2 ) 3
y= − +x m+ x − m − m+ x m−
có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung?
A m>1
B 1< <m 2
C − < <2 m 0
D m > 0
Câu 24. Với giá trị m nào thì đồ thị (C) của hàm số
y x= − x −mx+
có hai điểm cực trị cách đều đường thẳng
d y x= −
:
A
9
2
m= −
B m <
9 2
C
9 0
2
m= ∨ =m
D KQ khác
Câu 25. Cho hàm số
y x= − x +mx+
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị 1 2
,
x x
sao cho 1 2
x + x =
:
D m = -1
