De cuong on thi HKII

Trung bình của mẫu là bao nhiêu?. Trung bình của mẫu là bao nhiêu?. Câu 25: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúngA. Tam giác ABC

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK2 NĂM 2017 – 2018

A TRẮC NGHIỆM: 8đ

PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 2(x 1)  2  43 3x  là:

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình

x 1

0

3 2x



A

3

[-1; ]

3 ( ; 1] [ ; )

2

 � � �

C

3 ( ; 1] ( ; )

2

 � � �

D

3 [ 1; ) 2



Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình

4x 3

1

1 2x

 �



A

1

[ ;1)

1 ( ;1)

1 [ ;1]

1 ( ;1]

2 Câu 4: Phương trình m24 x 25x m 0 

có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là:

A m �   2;0   � 2;  � 

B m � �    ; 2    � 0;2

C m �   2;2 

D m � �    ; 2    � 0;2

Câu 5: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là �

A x2 7x 16 0 � B    �x2 x 2 0 C    x2 x 7 0 D x2  x 6 0

Câu 6 tam thức  x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi.

A x < -4 hoặc x > -1 B x < 1 hoặc x > 4 C -4< x< -1 D x R�

Câu 7 Phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - 5m + 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A

m 2

m 3

�

�

�



m 2

m 3

�

�

�

�

�

Câu 8 Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?

A

1

;3

2

� �

� �

1

;3 2

� �

�

�

2

�� �� �

� � ; D  3; � 

Câu 9 Nhị thức f x    3x 5  nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A

5

3

 

B

5

3



�

C

5

3

 

D

5

3



Câu 10 Khi xét dấu biểu thức : f(x) =

2 2

x 4x 21

x 1

 

 ta có:

A f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3)

B f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)

C f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1)

D f(x) > 0 khi (x > –1)

Câu 11 Phương trình : x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi

m 1

m 2

�

�

�

 

 

Câu 12 Bất phương trình

2 x 2x 1



  0 có tập nghiệm là:

A (

1

2



1 2



1 2



1 2



; 2]

Câu 13 Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau:

A f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3

B f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2

C f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3

D f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2

Câu 14 Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?

(m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1)

A m  (–;

3 5



3 5



; 1)

C m  (

3 5



Câu 15 Số tiền điện (đơn vị : nghìn) phải trả của 50 hộ dân trong khu phố A được thống kê như sau :

i/ Trung bình của mẫu là bao nhiêu?

ii/ Phương sai là bao nhiêu

iii/ Độ lệch chuẩn là bao nhiêu

Câu 16 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau:

i/ Trung bình của mẫu là bao nhiêu?

ii/ Phương sai là bao nhiêu

iii/ Độ lệch chuẩn là bao nhiêu

Câu 17: Cho biết

1 tan

2

  Tính cot

1 cot

4

 

C

1 cot

2

 

D cot   2

Câu 18: Cho

4 cos

5

  với 0

2



  

Tính sin 

A

1 sin

5

 

B

1 sin

5

  

C

3 sin

5

 

D

3 sin

5

  �

Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa

Câu 21: Biết

Hãy tính sin(a b) .

63

56

33 65



Câu 22: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :

3 2



2 3



Câu 23: Biểu thức

3

A sin( x) cos( x) cot( x ) tan( x)

có biểu thức rút gọn là:

2

A A 2sin x  . B A = - 2sinx C A = 0. D A = - 2cotx.

Câu 24: Cho

2

2 5



� � thì sin x có giá trị bằng :

A

3

3 5



1 5





Câu 25: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A cos 45o sin135 o B cos120o sin 60 o C cos 45o sin 45 o D

4 3



Câu 26: Đơn giản biểu thức

sin x

E cot x

1 cos x

 ta được

A

1

1 cos x

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

2



   Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

2  �

2  �

Câu 29 Cho

sin a ,cosa

2 2

Tính sin2a

A

2

1

2 2

Câu 30 Cho

1 sin

3

 

với 0

2



  

, khi đó giá trị của

sin

3



�  �

� � bằng

A

6  2

6  2

C

3 1

3 2

1 6 2



.

2



   Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A sin() <0 B sin(  )<0 C sin(2 )

>0 D sin(  )<0

Câu 32 Cho

sin a ,cosa

3 3

Tính sin2a

A

2

2 2

2

6

3 3

Câu 33 Cho

1 cos

3

 

với 0

2



  

, khi đó giá trị của

sin

4



�  �

� � bằng

A

6  2

3 6

3 

C

2 1 6



2 1 6



Câu 34 Cho x thỏa 900 < x < 1800 Tìm mệnh đề đúng:

A Sin x < 0 B cosx < 0 C tanx > 0 D Cotx > 0

Câu 35 Cho

sin a ,cosa

Tính sin2a

A

2 5

2 5

4 5

4 5 9

Câu 36 Cho

1 sin

3

 

với 0

2



  

, khi đó giá trị của

cos

3



�  �

� � bằng

A

1 1

2

6 

6 3

6 

1 6 2



PHẦN HÌNH HỌC

Câu 1 Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

A 1 sin B  2 B

2 2 2

b c a 2bc

 

C cos A C    D

2 2 2

a c b 2ac

 

Câu 2 Tam giác ABC có a, c, góc B lần lượt là 8; 3 ; 600 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu

Câu 3 Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau, tìm

mệnh đề SAI ?

A

a

2R sin A 

B

ainB b

sin A



C c 2R sin(A B)  D b R sin A 

Câu 4 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình

1

3 4

và 3x + 4y – 10 = 0

C Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D Vuông góc với nhau

Câu 5 Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.

Câu 6 Đường tròn x2  y2 10x 11 0   có bán kính bằng bao nhiêu ?

Câu 7: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng △: 3x 4y 17 0   là:

18 5



C

2

10

5

Câu 8 Tính góc giữa hai đ thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0

Câu 9 Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x 3y m 0   tiếp xúc với đường

tròn (C) :x2 y2   9 0

Câu 10 Đường tròn x2 y2  6x 8y 0   có bán kính bằng bao nhiêu ?

Câu 11 Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3).

A x2  y2 2x 2y 2 0    B x2 y2 2x 2y 2 0    .

C x2  y2 2x 2y 0   D x2 y2 2x 2y 2 0   

Câu 12 Đường tròn có tâm I(2;-1) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y + 4 = 0 có phương trình là

A (x 2)  2  (y 1)2  9 B (x 2)  2  (y 1)2  3

C (x 2)  2   (y 1)2  3 D (x 2)  2  (y 1)2  9

4

Câu 13 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):

x 5 t

y 9 2t

 

�

�   

� Phương trình tổng quát của (d)?

A 2x y 1 0   B 2x y 1 0   C x 2y 2 0   D x 2y 2 0  

Câu 14 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)

A 3x − y + 10 = 0 B 3x + y − 8 = 0 C 3x − y + 6 = 0 D −x + 3y + 6 = 0

Câu 15 Ph trình tham số của đ thẳng (d) đi qua M(–2;3) và cĩ VTCP u r

=(1;–4) là:

A

x 2 3t

y 1 4t

  

�

�  

x 2 t

y 3 4t

  

�

�  

x 1 2t

y 4 3t

 

�

�   

x 3 2t

y 4 t

 

�

�   

�

Câu 16 Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?

A x – y + 3 = 0 B 2x + 3y–7 = 0 C 3x – 2y – 4 = 0 D 4x + 6y – 11 = 0

Câu 17 Cho △ABC cĩ A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

A 3x + 7y + 1 = 0 B −3x + 7y + 13 = 0 C 7x + 3y +13 = 0 D 7x + 3y −11 = 0

Câu 18: Trong mặt phẳng 0xy,cho hai đường thẳng (d1):

x 4 2t

y 1 5t

 

�

�  

� và (d2): 2x -5y – 14 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng

A (d1), (d2) song song với nhau B (d1), (d2) vuơng gĩc với nhau

C (d1), (d2) cắt nhau nhưng khơng vuơng gĩc với nhau D (d1), (d2) trùng nhau

Câu 19 Cho tam giác ABC cĩ a, b, c lần lượt là: 4, 6, 8 Khi đĩ diện tích của tam giác là:

2 15 3

Câu 20: Đường thẳng d :

x 2 3t

y 113 4t

  

�

�  

Câu 21: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).

A

x 1 3t

y 2t

  

�

� 

x 3 3t

y 6 t

 

�

�   

x 3 3t

y 1 t

 

�

�   

x 3 3t

y 1 t

 

�

�   

�

Câu 22: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip?

A

2 2

x y

1.

36  9 

B

2 2

x y

1

36  9  

C

2 2 x

y 1.

3  

D 4x2 25y2  100.

Câu 23: Cho elip (E) có phương trình

2 2

x y

1

9  4 

Tiêu cự của (E) là:

Câu 24: Cho elip (E) có phương trình

2 2

x y

1

16  9 

Điểm nào sau đây khơng thuộc elip (E)?

A (0;3) B (0;-3) C (4;0) D (4;3)

Câu 25: Phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (-3;0) (3;0) và tiêu điểm (-1;0).

(1;0) là:

A

2 2

x y

1.

9  1 

B

2 2

x y

1

8  9 

C

2 2

1

9 8 

D

2 2

1

1 9 

Câu 26: Một elip (E) có trục lớn bằng 26, tỉ số

c 12

a 13 Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

A 5 B 10 C 12 D 24

Câu 27: Cho elip (E): 4x2 9y2  36 Tìm mệnh đề sai?

A (E) cĩ trục lớn bằng 6 B (E) cĩ trục nhỏ bằng 4 C (E) cĩ tiêu cự bằng 5. D

a  3

Câu 28: Đường trịn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 cĩ tâm I, bán kính R:

A I (1;2), R = 15 B I (1;2), R = 5 C I(–1;–2), R = 5 D I( –1;–2), R = 15

B TỰ LUẬN: 2đ

Bài 1 Cho phương trình mx2  2(m + 1)x  2m  2 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho

có hai nghiệm phân biệt

Bài 2: a) Chứng minh đẳng thức 1 sin 2cot2  1 cot2  sin2

b) Chứng minh đẳng thức    2  1

1-cosx 1+cot x =

1+cosx

Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

2 2 (C) : x  y  4x 6y 0  

a) Viết phương trình TT tại M(4;0)

b) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến Δ song song với trục Oy

c) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến Δ vuông góc với   D : 2x 3y 1 0   

6