A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG 3 Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể SAI ?
A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C.Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia
D Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
Câu 2 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI ?
A Cho hai vectơ không cùng phương ar và br và một vectơ c r trong không gian Khi đó a b cr r r, , đồng
phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nbr= r+ r.
B Ba vectơ a b cr r r, , đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
C.Ba vectơ a b cr r r, , đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
D Ba vectơ a b cr r r, , đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 r.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SA ⊥(ABC).Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất
A AH AD ⊥ B, AH SC ⊥ C AH ⊥(SAC) D AH AC ⊥
Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O SA ⊥ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD
Câu 7: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng
SA vuông góc với đường nào?
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng : A AC⊥(SAB) B AC⊥(SBD) C, BC⊥(SAB) D AC⊥(SAD)
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ AM ⊥SB
Khẳng định nào sau đây đúng :
A SB⊥(MAC) B AM ⊥(SAD) C AM ⊥(SBD) D, AM ⊥(SBC)
Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A AC SB ⊥ B, SD ⊥ AB C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng:
A, BC⊥ AH B BC⊥ SC C BC⊥ AB D BC⊥ AC
Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập
phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
Câu 13 Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của
hình tứ diện là: A uuur uuur uuurAB AC DA; ; B uuur uuur uuurAB CA DA; ; C, uuur uuur uuurAB AC AD; ; D uuur uuur uuurBA AC DA; ;
Trang 2Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( )α Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A, Nếu a/ /( )α và b⊥( )α thì a b⊥ B Nếu a/ /( )α và b a⊥ thì ( )α ⊥b
C Nếu a⊥( )α và b a⊥ thì ( )α / /b D Nếu a/ /( )α và ( )α / /b thì b a/ /
Câu 15 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa của phép toán uuur uuurBE CH− là:
Câu 16 Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình
hộp và bằng vectơ uuurAB là:
A CD HG EFuuur uuur uuur; ; B, uuur uuur uuurDC HG EF; ; C uuur uuur uuurDC HG FE; ; D uuur uuur uuurDC GH EF; ;
Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Mệnh đề nào đúng trong các
mệnh đề sau ?
A uuur uuur uuurAB AC AD+ + =2uuurAG B uuur uuur uuurAB AC AD+ + = −3uuurAG
C,uuur uuur uuurAB AC AD+ + =3uuurAG D uuur uuur uuurAB AC AD+ − =2uuurAG
Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥( )P Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Nếu b ⊥ a thì b / / P( ) B Nếu b / / P( ) thì b ⊥ a
C Nếub⊥( )P thì b / /a D Nếu b / /a thì b⊥( )P
Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây đúng :
A uur uuur uuurAI = AC AD+ B BIuur uuur uuur=BC BD+
C, 1 1
2 2
AI = AC+ AD
uur uuur uuur
2 2
BI = BC− BD
uur uuur uuur
Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Khẳng định nào sau đây
đúng :
A uuur uuur uuur uuurAG= AB AC AD+ + B 4AGuuur uuur uuur uuur= AB AC AD+ +
C 2AGuuur uuur uuur uuur=AB AC AD+ + D 3AGuuuur uuur uuur uuur= AB AC AD+ +
Câu 21: Chọn công thức đúng:
r r
r r
r r
| | | | cos( , )
u v
u v
r r
r r
r r cos( , )
| | | |
u v
u v
u v
C, cos( , )
| | | |
u v
u v
u v
=
r r
r r
r r
r r
r r cos( , )
| | | |
u v
u v
u v
Câu 22: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
Hai đường thẳng vuông góc nếu
A góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90 0
B góc giữa hai đường thẳng đó là 90 0
C tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0
D, góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 0
Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước
B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước
D Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước