Phương trình mặt phẳng ABC là... Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với α có phương trình là A.. Mặt phẳng α chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là A.. Một vectơ pháp tuyến của α có tọa
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 Câu 1 Cho các vectơ a(1; 2;3);b ( 2;4;1) Tìm tọa độ vectơ v a 2 b
A v (-3;7;4) B v (-5;6;-1) C v (-3;10;5) D v (-3;2;-2)
Câu 2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R 53.
A ( ):( 1) ( 2) ( 3) S x 2 y 2 z 2 53. B ( ):( 1) ( 2) ( 3) 53 S x 2 y 2 z 2
C ( ):( 1) ( 2) ( 3) S x 2 y 2 z 2 53. D ( ):( 1) ( 2) ( 3) 53 S x 2 y 2 z 2
Câu 3 Cho mặt cầu ( ) : S x2 y2 z2 2 x 4 y 6 11 0 z Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A I(1;2;3), R=2 B I(1;-2;3), R=5 C I(-1;-2;-3), R=25 D.I(-1;-2;-3), R=5
Câu 4 Cho ba điểm N(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A m = 2 B m = -4 C m = -6 D m = 0
Câu 5 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;1;0) và có một vectơ pháp tuyến n (4;2; 5).
A 4x2y 5z 2 0 B 4x2y 5z 2 0. C x y 2 0 D x y 2 0.
Câu 6 Cho phương trình mặt phẳng ( ) : 3xP y 2z 0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ?
A O(0;0;0) B M(3;-1;-2) C N(1;1;1) D P(-1;1;-2).
Câu 7 Cho A(1;-2;3) và mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mp(P).
A
5
9
d
B
5 29
d
C
5 29 29
d
D
5 3
d
Câu 8 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1;-2;1) và song song với mp(P): x+2y-z-1=0.
A (Q): x + 2y - z - 4 = 0 B (Q): x + 2y - z + 4 = 0.
C (Q): x + 2y - z - 2 = 0 D (Q): x + 2y - z + 2 = 0.
Câu 9 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0)
A (P): 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B (P): 4x + 6y – 8z + 2 = 0.
C (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0.
Câu 10 mp (P) tiếp xúc với mặt cầu ( ) : ( S x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 49 ( S) : ( x−1)2+( y +3)2+( z−2)2= 49 tại
điểm M(7;-1;5) có phương trình là:
A 6x+2y+3z-55=0 B 6x+2y+3z+55=0 C 3x+y+z-22=0D 3x+y+z+22=0
Câu 11: cho hai mp(α): x y z 2 0 và mp(β): x y z 1 0 Khoảng cách giữa (α) và (β) bằng
3
Câu 12: Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm A( ; ; ), ( ; ; )3 4 7 B 5 3 2 Khi đó N có tọa độ là:
A N (0;−2;0) B N (0;0;2) C N ( 0;0;18) D N
(0;0;−2)
Câu 13: cho hai vectơ a 2 m 1;0;3
và b 6; n 3;2
cùng phương Giá trị của m n bằng
Câu 14: cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;0;7 , C 0;3;0
Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trang 2A
1
x y z
x y z
x y z
2 3 7
x y z
Câu 15: Cho 3 điểm A 2; 4;0 ; B 1; 5;3 ;C 2;2;6
Tìm điểm M để 2 3 0
MA MB MC
A M 1;10;6 B M 1; 9;3 C M 2;9;6 D M 2;10;6
Câu 16: cho I 2;1; 3
và M 0;1;1 Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là
A x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 5
B x 2 2 y 1 2 z 3 2 20
C x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 5. D x 2 2 y 1 2 z 3 2 20.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mp(α) có phương trình x 2 y 5 0 và hai điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0
Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (α) có phương trình là
A 7 x 11 y 3 z 30 0 . B 2 x y 3 z 0.
C 2 x y 3 z 6 0. D 7 x 11 y 3 z 30 0 .
Câu 18: cho điểm M 3; 2;0
Mặt phẳng (α) chứa trục Oz và đi qua M có phương trình là
A 3 x 2 y 0. B 2 x 3 y 0. C 3 x 2 y 0. D 2 x 3 y 0.
Câu 19: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) và tiếp xúc với ( ) P : x 2y 3z 7 + + - = 0.
là:
A ( x−3)2+ ( y−2 )2+ ( z−2 )2=14 B ( x−3)2+ ( y+2 )2+ ( z+2 )2= √ 14
C ( x−3)2+ ( y +2 )2+ ( z+2 )2=14 D Kết quả khác
Câu 20: Cho (P): x−2 y−2 z−6=0 Ptmp (Q) // (P) và tiếp xúc (S): x2+ y2+ z2−2 x+6 z−15=0 là:
A.(Q1): x−2 y−2 z+8=0 ; (Q2): x−2 y−2 z−22=0 B (Q1): x−2 y−2 z+4=0 ; (Q2):
x−2 y−2 z−16=0 C (Q1): x−2 y−2 z+6=0 ; (Q2): x−2 y−2 z−22=0 D (Q1):
x−2 y−2 z+10=0 (Q2): x+ y−z−18=0
Câu 21: cho hai vectơ a 4; 1;1 và b 2;3;0 Tính tích có hướng của hai vectơ a và b .
A a b , 3; 2;14
.B a b , 3;2;14
.C a b , 3; 2; 14
D a b , 3;2;14
Câu 22: cho vectơ a 4; 1;1 Độ dài của vectơ a bằng
Câu 23: cho mp(α) có phương trình x 4 z 2 0 Một vectơ pháp tuyến của (α) có tọa độ là
A 1; 4;2 . B 1; 4;0 C 1; 4;2 D 1;0; 4
Câu 24: Mặt phẳng (P) qua M (1;–1;2), vuông góc 2mp (Q): x−3 z+1=0 và (R): 2x+ y−z+1=0 có pt:
Câu 25: cho ba điểm A 0;3; 1 , B 2;4;0 , C 0;1;0
Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A 3 x 2 y 4 z 2 0.B 3 x 2 y 4 z 2 0.C 3 x 2 y 4 z 2 0 D 3 x 2 y 4 z 2 0 .
Trang 3Câu 26: Cho hai điểm A (5; 3;2), ( 1;3;2) B Độ dài đoạn AB là:A 6 2. B 4 2. C 2.D 4.
Câu 27: a 4; 1;1
và b 2;3;0
Tích vô hướng của a và b bằng:A 5. B 6 C 4 D 11.
Câu 28: cho mặt cầu có phương trình x 3 2 y 4 2 z2 20
Tâm của mặt cầu có tọa độ là
A 3;4;0
B 3;4;1
C 3; 4;1
D 3; 4;0