Tìm m để đồ thị C m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.. a Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.. b Xác định tâm và tín
Trang 1TRƯỜNG THPT
CHUYÊN SƠN LA
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 4 2 2
y x m x có đồ thị là (C m), m là tham số.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1.
2 Tìm m để đồ thị (C m) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải các phương trình sau
a) log 2 log 2 2
2 2 x x 2 2 x 1 x
b) log (4 x1)2 2 log 2 4 x log (48 x)3
2 Giải hệ phương trình
( 4)( 1) ( 5)
2 logx ( 2)
x y
y
Câu III (1,0 điểm)
Chứng minh với mọi x y, ta luôn có:
2 1
3 3 2 1
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a , 3, cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 30 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD
a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC
Câu V (1,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau thoả mãn với mọi x
2
.4 ( 1)2 1 0
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.