GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC1.. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.. Tính số đo của cung 2/3 đường tròn... Góc và cung lượng giác:a.. Khái niệm về góc lượng giác và số đo của chúng C
Trang 1GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Cho đường tròn (O;R) (số đo 3600, độ dài )2 R
180
R
L a
180
R
L
Ví dụ 1:
a Tính số đo của cung 2/3 đường tròn
Giải:
.72.5 180
(cm)
O
R
a Độ:
Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo
Biết độ dài xích đạo là 40.000 km Hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
0
1
1' 60
Giải:
Một hải lí bằng: 40000 1 1,852 ( )
Trang 2b Radian:
Cho đường tròn (O;R)
Định nghĩa: - Cung có độ dài R: cung 1 rad
- Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad
Ghi nhớ:
• Cả đường tròn có số đo 2 (rad)
R
Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rad của nó l
•Quan hệ giữa số đo radian và số đo độ a của một cung tròn:
180
a R
180
a
10 0,0175 rad
Trang 3Độ 300 450 600 1350 1500 3600
Radian
6
4
3
2
3
4
6
2
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn
180
a
Trang 42 Góc và cung lượng giác:
a Khái niệm về góc lượng giác và số đo của chúng
Cho điểm O và tia Om; hai tia Ou và Ov
Quy ước: - Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương
- Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm
• Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou
đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Kí hiệu: (Ou,Ov)
tia đó quét nên có số đo rad (hay a độ)
k là số nguyên Mỗi góc ứng với 1 giá trị của k
Trang 5Ví dụ: Góc hình học uOv bằng 600
u
v
60 0
+
O Góc lượng giác lấy tia đầu Ou, tia cuối Ov
Góc lượng giác lấy tia đầu Ov, tia cuối Ou
(Ou,Ov) = 600 + k.3600 (k là số nguyên)
= /3 + k.2
(Ov,Ou) = -600 +k.3600 (k là số nguyên)
= - /3 + k.2
Trang 6Bài 1: Tìm số đo a0(-1800 a0 1800) của góc lượng giác có cùng
tia đầu và tia cuối của góc trong mỗi hình sau:
180 0
O
u u
v
v
-120 0
300 0
u
v
-180 0
-60 0
240 0
