Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài tập về: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Bài giảng tại lớp:... Phần I:Câu hỏi trắc nghiệm khách quan  Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mpP...  C Ba đường thẳng a, b

Bài tập về: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG

GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Bài giảng tại lớp:

Phần I:

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

 Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a,

b và mp(P) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

 a/ Nếu a//(P) và b(P) thì ab

 b/ Nếu a//(P) và ba thì b(P)

 c/ Nếu a//(P) và b//(P) thì b//a

 d/ Nếu a//(P) và ba thì b//(P)

Đ S S S

Câu 2:

 Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

 (A) Nếu đường thẳng abvà bc thì ac

 (B) Nếu đường thẳng abvà b//c thì ac

 (C) Ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một Nếu có 1 đường thẳng da thì d//b hoặc d//c

 (D) Hai đường thẳng a//b Đường thẳng c a thì

c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong

mp(a,b)

Phần II: Giải bài tập

 Gt: hc S.ABCD, ABCD –hthoi

 SA = SB = SC = SD

 O=ACBD

 a/ SO(ABCD).

 b/ AC(SBD) và BD(SAC).

O A

B

C

D

S

a/ C¸c tam gi¸c SAC vµ SBD c©n

t¹i S, O lµ trung ®iÓm cña AC vµ

BD nªn SO  AC, SO  BD

Suy ra SO mp(ABCD)

b/ Do ABCD lµ h×nh thoi nªn

AC  BD vµ SO  BD, suy ra

BD  mp(SAC)

Chøng minh t ¬ng tù ta còng

® îc AC  mp(SBD)

Ghi chó : Ba× to¸n cã thÓ gi¶i b»ng ph ¬ng

ph¸p Vect¬.

Bài số 4: Tứ diện OABC, OA = a, OB = b, OC = c

Và OAOBOC

H chân đường vuông góc hạ từ A xuống (ABC)

G trọng tâm ∆ABC Cm:

1/ ∆ABC nhọn

2/ H là trực tâm ∆ABC

3/

4/ S2ABC =S2OAB+S2OBC+S2OCA

2 2

2 2

1 1

1

1

OC OB

OA

OH   

B

A

G H

A> XÐt ∆ ABC vµ sö dông tÝch v«

h íng cña c¸c Vect¬

Suy ra cosA > 0, nªn gãc A nhän

AC AB,

B> Cm BC (AOH) vµ AC) vµ AC (BOH) vµ AC)

H) vµ ACoÆc cã thÓ sö dông tÝch v« h íng

C> Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

 D> Sử dụng công thức:

 Và công thức diện tích tam giác vuông

 E> Sử dụng công thức:

 2

2

2 2

1

AC AB AC

AB

S  

3 1

A

G H

Bài số 7: (Trang 105)

a/ * BC  AB, SA (ABC) => SA BC

Vậy BC mp(SAB)

S

M

N

* AM  mp(SAB) =>AMBC Mà AM SB , nên

AM  mp(SBC)

b/ Do SM/SB = SN/SC nên

MN // BC Mà BC  AM,

suy ra MN SB kết hợp với

AM SB thì SB mp(AMN)

Vậy AN SB.

Tiếp tục làm số bài tập còn lại và làm thêm bài

số 3.17 và 3.18 trang 134 ( Sách bài tập hình ban Cơ bản )

Chú ý rèn luyện kỹ năng vẽ hình.