giáo án hình toán 10

I. MỤC TIÊU:Về kiến thức: Hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.Về kỹ năng: Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho = .Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.

Trang 1

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và vectơ ar, dựng được điểm B sao cho ABuuur= ar

Thái độ: - Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2p)

10A1…………

2 Kiểm tra bài cũ: (không)

3 Tiến trình bài dạy

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1 Khái niệm vecto (15p)

H1 Với 2 điểm A, B phân

biệt có bao nhiêu vectơ có

điểm đầu và điểm cuối là A

• Mỗi vecto có một độ dài,

đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Độ dài vectơ ABuuurđược kí hiệu là: ABuuur= AB.

Nhận xét về giá của các • Đường thẳng đi qua điểm

đầu và điểm cuối của một

Trang 2

H1 Hãy chỉ ra giá của các

vectơ: AB,CD,PQ,RSuuur uuur uuur uuur, …?

• GV giới thiệu khái niệm

hai vectơ cùng hướng, ngược

hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra

các cặp vectơ cùng phương,

cùng hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt

A, B, C thẳng hàng thì hai

vectơ uuur uuurAB BC, cĩ cùng

hướng hay khơng?

Đ1 Là các đường thẳng AB,

CD, PQ, RS, …

Đ2.

a) trùng nhaub) song songc) cắt nhau

PQ RS

uuur uuur

cùng phương,

• Ba điểm phân biệt A, B, C

thẳng hàng ⇔ AB và ACuuur uuur

H3 Gọi O là tâm của hình

lục giác đều ABCDEF

III Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ avà br r đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng

và cĩ cùng độ dài, kí hiệu

a b=rr

.

Chú ý: Cho ar, O ∃ ! A sao cho OA auuur r= .

Trang 3

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không (5p)

• GV giới thiệu khái niệm

vectơ – không và các qui

ước về vectơ – không

H1 Cho hai điểm A, B thoả:

IV Vectơ – không

• Vectơ – không là vectơ có

điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0r.

• 0 AAr=uuur, ∀A.

• 0r cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và vectơ ar, dựng được điểm B sao cho ABuuur= ar

Thái độ: - Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Trang 4

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập

3 Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Rèn kỹ năng xác định vecto (20p)

• Yêu cầu HS vẽ hình và xác

định các vectơ

H1 Với 2 điểm phân biệt có

bao nhiêu vectơ khác 0r

• Hs thực hiện và cho kết quả

Đ2 Giá của chúng song

song hoặc trùng nhau

1.Cho ngũ giác ABCDE Kể tên các vectơ khác 0r có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác

a) Nếu a,br r cùng phương với c

r thì a,br r cùng phương.b) Nếu a,br r cùng ngược hướng với cr thì a,br r cùng hướng

Hoạt động 2: Bài tập về hai vecto bằng nhau (20p) H1 Thế nào là hai vectơ

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có AB CD/ /

AB CD



 =

Theo định nghĩa hai vecto bằng nhau ta có AB DCuuur uuur=

Trang 5

H2 Nêu cách xác định điểm

D?

• Nhấn mạnh phân biệt điều

kiện để ABCD và ABDC là

hình bình hành

Đ2

a) AB DCuuur uuur=b) AB CDuuur uuur=

5 Cho ∆ABC Hãy dựng

điểm D để:

a) ABCD là hình bình hành.b) ABDC là hình bình hành.Giải:

a, Dựng điểm D sao cho

AB DC=uuur uuur

b, Dựng điểm D sao cho

AB CD=uuur uuur

5 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (3p)

5.1 TỔNG KẾT:

- Gv khái quát lại kiến thức trọng tâm trong bài mà học sinh cần nắm vững nhấn mạnh:

+,Các khái niệm vectơ

+,Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Gv giải quyết thắc mắc của học sinh trong tiết học

5.2 HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Chuẩn bị bài mới:

- Định nghĩa tổng của hai vecto?

OB OCuuur uuuur− =CBuuur

vào chứng minh các đẳng thức vectơ

Trang 6

Thái độ: - Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn

đề

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học.

III TÔT CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2p): 10A1………

2 Kiểm tra bài cũ: (5p)

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho: AM BCuuuur uuur=

Đ ABCM là hình bình hành.

3 Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Tổng của hai vecto (20p) H1 Cho HS quan sát h.1.5

Cho biết lực nào làm cho

thuyền chuyển động?

• GV hướng dẫn cách dựng

vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của ABuuur

trùng với điểm đầu của BCuuur.

AB AD AB BC ACuuur uuur uuur uuur uuur+ = + =

I Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ

,

a b

urr

Lấy một điểm A tuỳ ý,

vẽ AB a,BC buuur=r uuur r= Vectơ ACuuur

đgl tổng của hai vectơ ar và br Kí hiệu là a br+r.Vậy

AC a b= +uuur r r

* Qui tắc 3 điểm:

AB BC AC+ =uuur uuur uuur

II Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có quy tắc hình bình hành:

AB AD AC+ =uuur uuur uuur

Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng các vecto (20p) H1 Dựng a b,b ar+r r+r Nhận

Trang 7

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học.

III TÔT CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

10A1………

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bài cũ

Trang 8

Hoạt động 1: Tìm hiểu hiệu của hai vecto (15p) H1 Cho hình bình hành

của hai vectơ

Đ1 Hai vecto đã cho có

cùng độ dài nhưng ngược hướng

• Hs lắng nghe và ghi chép

Đ2 Hs thực hiện yêu cầu

a) ED FBuuuuruuur, , uuurAFb) FE DC BDuuuruuuuruuur, ,

III Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với ar đgl vectơ đối của ar, kí hiệu −ar + −AB BAuuur uuur=

+ Vectơ đối của 0r là 0r.

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ

* Cho hai vecto ar vàbr Ta gọi hiệu của hai vecto ar vàbr

AB CMR IA IB 0uur uur r+ = .

H2 Cho IA IB 0uur uur r+ = CMR: I

là trung điểm của AB

H3 Cho G là trọng tâm

∆ABC

CMR: GA GB GC 0uuur uuur uuur r+ + =

Đ1 I là trung điểm của AB

⇒ IAuur= −IBuur

⇒ IA IB 0uur uur r+ =

Đ2 IA IB 0uur uur r+ = ⇒ IAuur= −IBuur

⇒ I nằm giữa A, B và IA = IB

⇒ I là trung điểm của AB

b) G là trọng tâm của ∆ABC

⇔ GA GB GC 0uuur uuur uuur r+ + =

Trang 9

- Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.

- Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Luyện tư duy hình học linh hoạt

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà.

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

10A1:………

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình làm bài tập

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng tính độ dài ar+b ar r; −br (25p) H1 Yêu cầu học sinh lên bảng Đ1 Học sinh lên bảng vẽ 1 Bài 5 (sgk trang 12)

Trang 10

vẽ hình.

Dựa vào quy tắc 3 điểm hãy

tìm uuur uuurAB BC+ ?

H2 Từ đó hãy cho biết kết quả

về độ dài của uuur uuurAB BC+ ?

H3 Yêu cầu học sinh suy nghĩ

và phát hiện uuur uuurAB BC− ?

Giáo viên gợi ý:

Có sử dụng được quy tắc trừ

trong trường hợp này k?

Nếu không hãy biến đổi hiệu

hai vecto về dạng tổng của hai

vecto

H4 Dựa vào hình vẽ, tìm cách

tính uuur uuur uuur uuurAB BC− = AB CB+

Dựa theo quy tắc 3 điểm?

Đưa vecto CB về chung điểm

đầu là B.

H5 Hãy tìm độ dài của uuurAD

Để tính được độ dài của uuurADta

gắn nó vào tam giác ADB.

H6 Giáo viên gọi học sinh lên

bảng trình bày lời giải tìm độ

dài của uuur uuurAB BC− theo những

Đ4.

A

C B

uuur uuur uuur uuur uuur

Đ5 Tam giác ADB là tam

giác cân tại B, có góc B bằng

120o Nên DA a= 3

Đ6 Học sinh trình bày

Biến đổi:

AB BC− = AB CB+uuur uuur uuur uuur

Từ điểm B vẽ Buuur uuurD=CB

Giải:

A

C B

Biến đổi: uuur uuur uuur uuurAB BC− = AB CB+

Từ điểm B vẽ Buuur uuurD=CB

Trang 11

H7 Giáo viên gọi học sinh lên

bảng vẽ hình

H8 Hãy tìm cách biên đổi áp

dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc

trừ?

• Gọi học sinh lên bảng

trình bày lời giải

• Học sinh tiến hành thực hiện theo yêu cầu giáo viên

• Học sinh theo dõi và nhận xét

a có O là giao điểm của hai đường chéo

uuur uuur uuur uuur

Đáp án:

Trang 12

uuur uuur uuur

Tìm hiểu trước nội dung bài mới:

- Định nghĩa tích của vecto với một số?

- Các tính chất của tích vecto với một số?

- Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác?

- Hiểu định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ)

- Biết các tính chất của tích vectơ với một số

- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

Về kỹ năng:

- Xác định được vectơ br = k a.r khi cho trước số k và vectơ ar

- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau

- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống câu hỏi dẫn dắt.

Học sinh: SGK, vở ghi Đồ dùng học tập.

Trang 13

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình làm bài tập

Hoạt động 1 Tìm hiểu về định nghĩa (17 phút) H1: Cho uuur rAB a= Hãy dựng

( ) ( )− + −ar ar =2 ar HS: Lắng nghe

HS: Lắng nghe và ghi chép.

Đ5: Học sinh lên bảng vẽ

1.Định nghĩa Định nghĩa

Ví dụ:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC

3AD

uuur

;c) GAuuur = -2GDuuur

Trang 14

tam giác ABC, D và E lần lượt

là trung điểm của BC và AC

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

H6 Nhận xét về hướng và độ

dài của hai vectơ GAuuur và GDuuur

• Gv đưa ra kết luận:

Khi đó ta có: GAuuur = -2GDuuur

• Tương tự giáo viên tiến

hành phân tích để học

sinh thấy được mối

quan hệ giữa các vecto

3AD

uuur

;c) uuurAG = 2GDuuur

Hoạt động 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác (8 phút)

H1: Nhắc lại đẳng thức liên

quan đế trung điểm của đoạn

thẳng ở bài trước?

H2: Nhắc lại đẳng thức liê

quan đến trọng tâm của tam

giác ở bài trước?

⇔ uuur uuur uuur r+ + =

• Học sinh theo dõi và

3 Trung điểm của đoạn thẳng

và trọng tâm của tam giác.

a) I là trung điểm của đoạn thẳng

AB ⇔ MA MBuuur uuur+ =2MIuuurb) G là trọng tâm của tam giác ABC

3

MA MB MC MG

⇔ uuur uuur uuuur+ + = uuuur

Trang 15

Vậy nếu cho điểm M bất kì,

khi đó ta có mối liên hệ nào

giữa điểm M với trung điểm,

trọng tâm của tam giác

- Hiểu định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ)

- Biết các tính chất của tích vectơ với một số

- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

- Xác định được vectơ br = k a.r khi cho trước số k và vectơ ar

- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau

- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống câu hỏi dẫn dắt.

Trang 16

Học sinh: SGK, vở ghi Đồ dùng học tập.

10A1:………

2 Kiểm tra bài cũ: Không

Hoạt động 1 Tìm hiểu về điều kiện cần để hai vectơ cùng phương (10 p)

• GV: Đưa ra điều kiện cần

Hai vecto cùng phương

• Hs theo dõi và ghi chép

H2: Cho DABC , M là trung

điểm của BC Phân tích

vectơ uuurAM theo hai vectơ

hành thì uuurAB+ uuurAD=ACuuur

Đ1: uuurAM =12(uuurAB+ uuurAC)

• HS: Lắng nghe

Cho ar và br không cùng phương Khi đó mọi vectơ xrđều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ ar và

br , nghĩa là có duy nhất cặp

số h, k sao cho xr=ha kbr+ r

.

Hoạt động 3: Vận dụng làm bài tập (20p) H1 Tính uuurAB? Đ1: Ta có Ví dụ: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác

Trang 17

Gợi ý: Dựa theo tính chất

uuur uuur uuur

mà ACuuur=2uuurAK- uuurAB

uuur uuur uur

theo hai vectơ

Câu1: Bài tập về nhà: Bài 1, 5, 6 SGK trang 17

Câu 2: Nêu trục và độ dài đại số trên trục?

Câu 3: Nêu định nghĩa hệ trục tọa độ? Tọa độ của vectơ? Tọa độ của điểm? Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng?

Ngày soạn:

Ngày dạy: 10A1:

Tiết 9 bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

Trang 18

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục.

- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách

giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục

- Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ

độ của các phép toán vectơ

- Xác định được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác

3.Thái độ: Chú ý nghe giảng, hăng hái xây dựng bài.

1.Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.

2.Học sinh: SGK, đọc bài trước, ôn tập lại kiến thức đã học.

1.Ổn định lớp: (2 phút) Sĩ số lớp: 10A1:

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1 Tìm hiểu về tọa độ của điểm trên trục (15 phút) GV: Giới thiệu trục toạ độ,

toạ độ của điểm trên trục, độ

dài đại số của vectơ trên

b) Toạ độ của điểm trên trục:

Cho M trên trục (O; er ), k là toạ độ của MÛ OMuuur =ker

c) Độ dài đại số của vectơ:

Cho A, B trên trục (O; er )

a=ABÛ ABuuur=aer

• Nhận xét:

Trang 19

b) Toạ độ của vectơ

Trang 20

H1: Nhắc lại định lí phân

tích vectơ?

H2: Xác định toạ độ của uuurAB

như hình vẽ?

GV: Giới thiệu khái niệm

toạ độ của điểm

• Mỗi vectơ được hoàn toàn

xác định khi biết toạ độ của nó

• ri=(1;0), rj=(0;1)

c)Toạ độ của điểm

M(x; y)⇔OMuuuur=( ; )x y

• Nếu MM1 ⊥ Ox, MM 2 ⊥ Oy thì x = OM1, y = OM2

Trang 21

GV nhấn mạnh các khái niệm toạ độ của vectơ và của điểm.

GV giải đáp những thắc mắc của học sinh trong các tiết học

4.2.Hướng dẫn học tập

BTVN: Bài 3, 5 SGK trang 26, 27 Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ"

Bài 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;0), B(1;1), C( 1;6) A, B, C có

quan hệ gì?

Bài 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;-20), B(34;1) Tìm tọa độ

vectơ uuurAB

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	918,5 KB