Hàm số không có cực trị B.. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng A.. Điều kiện của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tr
Trang 1ĐỀ TOÁN Câu 1: Đồ thị hàm số ở hình bên là của đáp án
A y x= 3−2x2+1
B y x= 3−x2−1
C y x= 3−2x2+2
D y x= 3−3x2+1
Câu 2: Số cực trị của hàm số y=3 x2 −x là
A Hàm số không có cực trị B Có 3 cực trị
Câu 3: Hàm số 2
1
3 2
x y
−
=
− + có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 3+3x2+ −x 1 trên đoạn 1; 2− lần lượt là
6 21;
9
−
C
6 19;
9
−
D
4 6 21;
9
−
Câu 5: Cho hàm số y x= 3+3x2+ −x 1( )C và đường thẳng : 4d mx+3y=3(m: là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( )C song song với đường thảng d
1 2
m=
3 4
m=
Câu 6: Cho hàm số
1 1
x y mx
−
=
− (m: là tham số) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng
A m∈¡ \ 0;1{ } B m∈¡ \ 0{ } C m∈¡ \ 1{ } D m∀ ∈¡
Câu 7: Hàm số
x mx y
x m
= + đạt cực đại tại x=2 khi m=?
Câu 8: Cho hàm số y x= 3−3mx2+3(m2−1)x m− 3
Điều kiện của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
A ∀ ∈m ¡ ,y= − +2x m B ∀ ∈m ¡ ,y= − −2x m C ∀ <m 1,y= − +2x m D ∀ >m 1,y= − +2x m Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
A y= − −x4 x2+1 B
3 1 1
x y x
+
=
Câu 10: Hàm số
2 1
x m y
x
+
= + luôn đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞) khi và chỉ khi:
A
1
1
m
m
< −
>
Trang 2Câu 11: Hàm số
2 1
x m y
x
−
= + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi:
A
1
1
m
m
= −
=
3 3
m m
= −
=
Câu 12: Phương trình − +x3 3x m− + =1 0 có đúng một nghiệm thực khi và chỉ khi
A
1
1
m
m
< −
>
1 3
m m
< −
>
D 1− < <m 3 Câu 13: Phương trình 2x4−4x2+m2=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A
2 2
m
m
< −
>
0
m m
− < <
≠
Câu 14: Đường thẳng y= − +x m cắt đồ thị hàm số
1
x y x
−
=
tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1; 2 thỏa mãn x x1− 2 = 5 khi và chỉ khi
A
3
1
m
m
= −
=
1 2
m m
= −
= −
0 2
m m
=
=
Câu 15: Cho hàm số y x= 4−(3m+2)x2+3m C( )m Đường thẳng y= −1cắt đồ thị ( )C tại bốn điểm m
phân biệt khi và chỉ khi
A
1
3
1
m
m
>
≠
1 3 0
m m
> −
<
1 3 0
m m
> −
≠
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 4+2x2+3 tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình là:
Câu 17: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
A
2 3
1
x
y
x
− +
=
−
B
2 5
1
x
y
x
− −
=
−
C y= − +x4 2x2
D
2 3
1
x
y
x
+
=
+
Câu 18: Cho hàm số 1 3 2 2 (2 1) 3 2
3
y= − x + x + a+ x− a+
(a: tham số) Với giá trị nào của a thì hàm số
nghịch biến trên ?¡
5
Trang 3Câu 19: Cho hàm số y=(m−2)x mx3− −2. Với giá trị nào của m thì hàm số không có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
A 0< <m 2 B m<1 C 0≤ ≤m 2 D m>1
Câu 20: Cho hàm số y x= 4−2mx2+2mx2−4(m là tham số thực) Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực
trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Câu 21: Cho chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng A Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp
là
A h= 3a B
2 2
a
h=
C
3 2
a
h=
D h a=
Câu 22: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là :
A V =6 3a3 B
3 3 6
a
V =
C V =2a3 3 D V a= 3 3 Câu 23: Khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB a SA= ⊥(ABC) AB a= . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC bằng ) 60 Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng 0 (SBC là:)
2 2
a
C
3 3
a
D
3 2
a
Câu 24: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
· 120 ,0
BAD= M là trung điểm cạnh BC và SMA· =45 0 Khi đó khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC là)
2 2
a
C
3 3
a
D
3 2
a
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), , 2 ,
AB a AD= = a góc giữa SB và mặt đáy (ABCD bằng ) 45 Thể tích hình chóp SABCD bằng0
A
3
6
18
a
B
3
2 2 3
a
C
3 3
a
D
3 2 3
a
Câu 26 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy ’ ’ ’ (ABC một góc)
0
60
Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’
A
3
3
4
a
B
3 4
a
C
3 2 3
a
D
3 3 8
a
Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có tam giác ABC vuông tại A, 1 1 1 AB=2 ; a AC=3 a Mặt phẳng
(A BC hợp với mặt phẳng 1 ) (A B C một góc 1 1 1) 60 Tính thể tích khối lăng trụ0 ABC A B C 1 1 1
A
3
3 39
26
a
B
3
9 39 26
a
C
3
18 39 13
a
D
3
6 39 13
a
Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc mặt phẳng(ABC tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa),
SB và mặt đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AB Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng 0 (SMC )
Trang 4A
2 39
15
a
B
39 15
a
C
39 13
a
D
2 39 13
a
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 0
60 Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
A
2 42
3
a
B
42 14
a
C
42 7
a
D
42 6
a
Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 Gọi0
M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN chia khối chóp SABCD)
thành hai phần Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó
A
1
1
1
1 6
Câu 31 Nếu 1( ) 1
2
x x
a +a− =
thì giá trị của x là
Câu 32 Biểu thức x x x x x( >0) được viết dưới dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ là
A
15
18
7 8
3 16
x
Câu 33 Cho 9x+9−x=23. Khi đó biểu thức
5 3 3
1 3 3
x x
x x
K= + + −−
− − có giá trị bằng:
A
5
2
−
B
1
7
Câu 34 Giá trị của biểu thức
3 5
2 2 4
15 7 loga a a a
P
a
bằng:
12
9
Câu 35: Nếu a=log 3;2 b=log 52 thì
A
6
log 360
3 4 6
a b
= + +
B
6
log 360
2 6 3
a b
= + +
C
6
2
1 log 360
6 2 3
a b
= + +
D
6 2
1 log 360
2 3 6
a b
= + +
Câu 36 Một ô tô chạy với vân tốc 10m /s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v tt( )= − +2 10(m s/ ) trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẵn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
125
Câu 37 Một nguyên hàm của f x( ) (= 2x−1)e1x là:
A
1
x
xe B (x2−1)e1x C
1
2 x
1
x
e
1
e
I dx
x
=∫
Trang 5A 0 B -2 C 2 D e
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số y=sin 3x cosx là
A
4
1 sin os
4 x c x C+ + B 1 os3
4c x C+ C 1 sin3
4 x C+ D 1 sin4
4 x C+
Câu 40 Một nguyên hàm của hàm số y x= 1+x2 là
A ( )3
2
1 1
2
1 1
2 1 2
x +x
D 2( )2
2 1 2
x +x
ĐÁP ÁN