Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và ABCD bằng 45 0 A.. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 0 30 A.. Tính thể tích khối chóp S.ABC b
Trang 1THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – Đề số 06
Câu 1 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm
AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC
và (ABCD) bằng 60 0
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
6
S ABCD
a
3
3
S ABCD
a
Câu 2 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD=2 ;a AB a= Gọi H là trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 45 0
A
3
3 2
S ABCD
a
S ABCD
3
2 3
S ABCD
a
3
3
S ABCD
a
Câu 3 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật SA⊥(ABCD); AC=2AB=4a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 0
30
A
3
4 9
S ABCD
a
3
8 9
S ABCD
a
3
3
S ABCD
a
3
9
S ABCD
a
Câu 4 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình vuông cạnh a ; SA⊥(ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD0
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
18
S ABCD
a
9
S ABCD
a
Câu 5 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3; SA⊥(ABCD);
0
120
BAD= Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60 0
A
3
8
S ABCD
a
3
3 6
S ABCD
a
3
6 8
S ABCD
a
3
6 4
S ABCD
a
Câu 6 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3;SA⊥(ABCD);
0
120
BAC= Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SCD) và
(ABCD) bằng 30 0
4
S ABCD
a
4
S ABCD
a
3
3 8
S ABCD
a
3
3 4
S ABCD
a
Câu 7 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình thoi, AC=6 ;a BD=8a Hai mặt phẳng
(SAC và (SBD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ) 30 0
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Trang 2A
3
5
S ABCD
a
3
5
S ABCD
a
3
32 5
S ABCD
a
3
32 15
S ABCD
a
BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất
từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm
2017
nghiệm).
liệu file word tham khảo hay khác…
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng
Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;
2 ;
AB AD= = a CD a= Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Gọi I là trung 0
điểm của AD Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
S ABCD
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
S ABCD
Trang 3Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 1 1 1
2
BC a= Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết 1 1 1 A B1 =3a
A.
1 ! 1
3
2 3
ABC A BC
a
V = B V ABC A BC.1 ! 1 =a3 2 C
1 ! 1
3
3 2
ABC A BC
a
V = D V ABC A BC.1 ! 1 =6a3 3
Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 1 1 1
2
BC a= Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết 1 1 1 A C tạo với đáy một góc 1 60 0
A.
1 ! 1
3
2
ABC A BC
a
V = B V ABC A BC.1 ! 1 =3a3 3 C
1 ! 1
3
3 2
ABC A BC
a
V = D V ABC A BC.1 ! 1 =6a3 3
Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD=2 ;a AB a= Gọi H là
trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 0
60
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
6
S ABCD
a
3
3
S ABCD
a
Câu 18 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp
S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a
A
3
10 2
S ABCD
a
3
10 4
S ABCD
a
3
3 6
S ABCD
a
3
12 3
S ABCD
a
Câu 19 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD
biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0
A.
3
2
S ABCD
a
3
4
S ABCD
a
3
2
S ABCD
a
3
6 3
S ABCD
a
Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh
bên bằng 2a
A
3
11 12
S ABC
a
3
3 6
S ABCD
a
3
12
S ABCD
a
3
4
S ABCD
a
Câu 21 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết
góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450
12
S ABC
a
6
S ABCD
a
3
12
S ABCD
a
3
4
S ABCD
a
Câu 22 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên là tam giác vuông cân ?
A
3
21 36
S ABC
a
3
21 12
S ABCD
a
3
6 8
S ABCD
a
3
6 4
S ABCD
a
Trang 4Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD=2BC=2a và BD a= 5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng 30 0
6
S ABCD
a
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
8
S ABCD
a
Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD=2BC=2a và BD a= 5.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SO và (ABCD) bằng 45 , với O là giao điểm 0
của AC và BD
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
2
S ABCD
a
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01 B 02 C 03 C 04 C 05 A 06 C 07 A 08 D 09 A 10 D
11 B 12 D 13 B 14 C 15 B 16 C 17 B 18 A 19 A 20 A
21 C 22 C 23 A 24 C
Trang 5GIẢI CHI TIẾT
1 3
S ABCD ABCD
SH ⊥ ABCD ⇒V = SH S
Và HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)
Do đó (·SC ABCD;( ) ) =(·SC HC; ) =·SCH =600
Xét SCH∆ vuông, có
tanSCH SH SH tan 60 HC 3.HC
HC
Mà HC= BC2+BH2 = 4a2+a2 =a 5 nên
15
SH =a
Vậy thể tích khối chóp S ABCD là . 4 3 15
3
S ABCD
a
Chọn B
1 3
S ABCD ABCD
SH ⊥ ABCD ⇒V = SH S
Và HD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng (ABCD)
SD ABCD = SD HC =SDH = Xét ∆SDH vuông cân tại H, có SH =HD mà
2
AD
HD= =a
Nên SH =a Vậy thể tích
3
.2
S ABCD
a
V = a a a= (đvtt)
Chọn C
1 3
S ABC ABC
SA⊥ ABCD ⇒V = SA S∆
Từ A kẻ AH vuông góc với BD,
H∈BD⇒BD⊥ SAH
SAH ABCD AH
· 300
SHA
Mà BC= AC2−AB2 = 16a2−4a2 =2 3a
Trang 6
BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất
từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017
nghiệm).
liệu file word tham khảo hay khác…
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng
Trang 7Câu 21 Ta có (·SC ABC,( ) ) =·SCH =450
CM = ⇒CH = CM =
.tan
3
a
SH CH SCH
4
ABC
a
S ABC ABC
Chọn C
Câu 22 Do SAB∆ vuông cân tại 1 3
a
S⇒SM = AB=
2
a
Ta có ( )2
2
ABC
.
S ABC ABC
Chọn C
Câu 23 Ta có AB= BD2−AD2 =a
Ta có(· ( ) ) · 0
SB ABCD =SBA=
.tan
3
a
SA AB SBA
Trang 8Ta có 1 ( ) 1 ( 2 ) 3 2
ABCD
a
S = AB AD BC+ = a a+ a =
.
S ABCD ABCD
Chọn A
Câu 24 Ta có AB= BD2−AD2 =a
Ta có (·SO ABCD,( ) ) =SOA· =450
2
a
.tan
3
a
SA AO SOA
ABCD
a
S = AB AD BC+ = a a+ a =
.
S ABCD ABCD
Chọn C