-Biết kn về 2 bpt tương đương, một số phép biến đổi tương đương của các bpt.. -Nêu được đk xác định của bpt không giải các đk.. -Nhận biết được 2 bpt tương đương trong 1 số trường hợp đơ
Trang 1
I.Mục tiêu:
-Biết k/n về bpt và nghiệm của bpt
-Biết kn về 2 bpt tương đương, một số phép biến đổi tương đương của các bpt
-Nêu được đk xác định của bpt (không giải các đk )
-Nhận biết được 2 bpt tương đương trong 1 số trường hợp đơn giản
-Vận dụng được phép biến đổi tương đương bpt để đưa 1 bpt đã cho về dạng đơn giản hơn
II.Chuẩn bị:
1 Gv: Bảng phụ tóm tắt các khái niệm về bpt –bpt tương đương – đlí về phép bđổi tđương.
2 Hs: Xem và chuẩn bài trước ở nhà
III.Tiến trình lên lớp :
1 Ổn định lớp:
2 Nội dung bài mới:
+HĐ 1:
* Gv cho lớp xây dựng đn bpt
? Hãy nêu ra VD về bpt
→ Đn nghiệm của bpt?
* Cho các nhóm thực hiện vd
* Gv yc hs thực hiện yc H1: Hãy
biểu diễn tập nghiệm của 2 bpt
sau dưới dạng khoảng hoặc đoạn
a) – 0,5x >2
b) x ≤1
+ Nêu đn và VD về bpt 1 ẩn + Tìm x0 thỏa mđề f(x0) < g(x0) là mđề đúng
→ Đn nghiệm của bpt + Các nhóm thảo luận nêu đk xác định của bpt
a) – 0,5x >2
Ta có : – 0,5x >2 ⇔ x < -4 Kl: Tập nghiệm của bpt là T= (-∞;-4)
b) x ≤1
Ta có : x ≤1⇔ -1 ≤x ≤ 1 Kl: Tập nghiệm của bpt là T= [-1;1]
1.Khái niệm về bpt 1 ẩn : +Đn : Sgk
+VD:tìm đk xác định của bpt sau
a)x+ x1−3 ≥2+ x1−3 b) 2 < 2−2
− x x
x
Giải
a) Bpt : x+ x1−3 ≥2+ x1−3 có
ĐK là : x≠ 3 b)Bpt : 2 < 2−2
− x x
x
có ĐK là : x > 2
+HĐ2:
? Cho biết như thế nào là 2 bpt + 2 bpt tương đương là hai bpt có 2 Bất phương trình tương đương: ( SGK )
Tuần :19
Tiết:47
TRÌNH
Trang 2tương đương.
? Yc hs thực hiện H2: các khẳng
định sau đúng hay sai? Vì sao?
a/ x + x− 2 > x− 2 ⇔x > 0
b/ ( x− 1)2 ≤ 1 ⇔x – 1 ≤ 1
? Nêu VD về 2 bpt tương đương.
cùng tập nghiệm
a/ sai, vì 1 là nghiệm của bpt2 nhưng không là nghiệm của bpt1
b/ sai, vì 0 là nghiệm của bpt2 nhưng không là nghiệm của bpt1
+ vd: x + 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ - 1
+Vd 1 : ( như sgk )
+HĐ 3:
? Cho biết các phép bđổi tương
của các bpt
* Gv yc hs thảo luận theo nhóm
CM Kl(3)
* Gv yc các hs còn lại theo dõi ,
nhận xét và sửa sai nếu có
* Gv yc trả lời vd 2
? Cho biết MĐ sau đúng hay sai?
Vì sao?
+ f(x) > g(x) ⇔[f(x)]2 > [g(x)]2
+ f(x) > g(x) ⇔[f(x)]3 > [g(x)]3
Củng cố :
- Nắm kn về 2 bpt tương đương,
các phép biến đổi tương đương
bpt, nhận biết được 2 bpt có tương
đương với nhau hay không
-Tìm đk xác định của bpt (không
giải các đk )
-Vận dụng được phép biến đổi
tương đương bpt để đưa 1 bpt đã
cho về dạng đơn giản hơn
+ Hs nêu đlí sgk
+ Hs thảo luận theo nhóm và đại diện CM Kl(3):
Cho bpt f(x) < g(x) có TXĐ D và h(x) xác định trên D
Ta có : f(x)>g(x)⇔f(x).h(x)<g(x).h(x) Với mọi h(x) > 0 ,
D
x∈
∀
a/ hai bpt tương đương
b/ hai bpt không tương đương
* Dựa vào đlí:
+ f(x) > g(x) ⇔[f(x)]2 > [g(x)]2 đúng khi f(x), g(x) > 0
+ f(x) > g(x) ⇔[f(x)]3 > [g(x)]3 đúng ∀ f(x), g(x)
3 Biến đổi tương đương các
bpt:
a Định lí : ( SGK)
CM KL(3):
Cho bpt f(x) < g(x) có TXĐ D và h(x) xác định trên D.Ta có : f(x)>g(x)⇔f(x).h(x)<g(x).h(x) Với mọi h(x) > 0 ,
D
x∈
∀
VD2 : Nhận xét 2 bpt sau có
tương đương không ? a) x > -2 và x- x > 2
-x
b) x > -2 và x- x > -2 - x
b Hệ quả: ( SGK )