Các hình bình hành có thể giao nhau hoặc hình nọ nằm trong hình kia.. Viết phơng trình đờng tròn đó.. 2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp A.OBC có đáy OBC là tam giác đều cạnh a nằm t
Trang 1đề iii
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: ( 2 điểm )
1/ Khảo sát hàm số:
1
2 2
−
−
−
=
x
x x
y (C ) 2/ Tính diện tích tam giác giới hạn bởi trục hoành và 2 tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại các giao điểm của (C ) với trục hoành
Câu II: ( 2 điểm )
Giải các hệ phơng trình, bất phơng trình sau:
1)
−
= +
+
=
−
1 2 cos 3 2
cos
1
x y
tgy tgx tgx
tgy
2)
<
+
−
−
<
−
0 8 3
4 2 3 1
0 log
log
2 3
2 2
2 2
x x x
x x
Câu III: ( 2 điểm )
1/ Trong mặt phẳng 8 đờng thẳng song song cắt n đờng thẳng song song ( theo phơng khác) tạo thành 420 hình bình hành khác nhau
( Các hình bình hành có thể giao nhau hoặc hình nọ nằm trong hình kia) Tính n
2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x x x x
sin 4 cos 3
2 sin 3 cos 4 ) (
+
+
−
=
Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho họ đờng thẳng
(Dα) : xcosα + ysinα + 2cosα + 1 = 0
Chứng tỏ khi α thay đổi, (Dα) luôn tiếp xúc với 1 đờng tròn cố định
Viết phơng trình đờng tròn đó
2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp A.OBC có đáy OBC là tam giác
đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy ( O là gốc toạ độ), Ox chứa đờng cao của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dơng Cạnh bên AO=a 2
đồng thời là đờng cao hình chóp Gọi E, F là trung điểm AB, OC, I là trung
điểm EF Tính toạ độ điểm I và khoảng cách giữa AB, OC theo a
CâuV: ( 1 điểm )
Các cạnh ∆ABC có số đo là a, b, c (a, b, c >0); các cạnh ∆A'B'C'
có số đo là a2, b2, c2
1/ Chứng minh ABC là tam giác nhọn
2/ So sánh góc nhỏ nhất của ∆ABC với góc nhỏ nhất của ∆A'B'C'