bài tập tiếp tuyến hàm số

Created on 06/08/2005 22:25:00

III.Bài tập đề nghị

Bài1 a)Choy x.sin x Cmr: x.y 2y sin xx.y0

b)Cho yx1e x Cmr: y y e x 0

2

x

y  cos x Cmr: f x   x1 f x  0

Bài2 Cho hàm số: f x sin x cos x6  6 a)Tính

24

f   

b)Giải pt: f x   1 c)Xác định mđể pt: f x   có nghiệmm

Bài2.Tính các giới hạn sau:

1.(ĐHTL-2001)

3 2

x 0

1 2x 1 3x J

x

lim



3 2

x 1

I

x 1

lim







3.(CĐSPHN_2000d)

3 2

x 0

J

x

cos cos lim

sin





0

x

sin x cos x lim

sin x cos x



 

5.(DDHQG-2000d)

x 3 x

x 2 P

x 1

lim



 





  6.(ĐHTM-99)

2 0

1

x

x cos x lim

sin x



 

Bài3

1.Tìm giái trị lớn nhất & nhỏ nhất của hàm số

2

sin x y

cos x





3

c

y x x  x Lập phơng trình tt của đồ thị  c

1.Tại điểmM0 1;  2.Biết hệ số góc của tt: k 5 3.Tại điểm có tung độ y 1

Bài5.Cho hàm số:y 3x+3  c

x-2

c

y x - x

Lập phơng trình tt của đồ thị c ,biết tt đi qua gốc toạ độ

Bài6 Cho hàm số  

2 1 c

x y x



 CMR: Qua điểmA2 0;  luôn kẻ đợc 2tt  góc với nhau tới đồ thị  c

Bài7.Cho hàm số 1 4 2 3  

3

c

y x  x  CMR:Qua điểm 3

0 2

A ; 

luôn kẻ đợc 3tt  góc tới c

Bài8.Từ gốc toạ độ có thể kẻ đợc bao nhiêu tt tới đồ thị  

2 3 6 1

c

y

x





Bài9 (ĐHTN-2001d)Viết pt tt của đồ thị 4 22  c

yx  x tại điểm A 2 0; 

Bài10.(ĐHTM-97) Cho hàm số  

2

2

c

y x



 Viết phơng trình tt của đồ thị, biết tt đi qua điểmA ;6 4

Bài11 (ĐHTN-2001d) Cho hàm số y sin x cox x 6  6 3sin x.cos x2 2 2001x

CMR: f x  không phụ thuộc vào x

Created by Hoàng nguyên