có những điểm thuộc đờng thẳng, có những điểm không thuộc đờng thẳng Điểm A thuộc đờng thẳng a, ký hiệu A a Điểm B không thuộc đờng thẳng b, ký hiệu B b - Ba điểm A, B, C thuộc cùng m
Trang 1Ngày soạn: 1/9/2008
Ngày dạy: 3/9/2008
ôn tập tập hợp - Phần tử của tập hợp - Tập hợp số tự nhiên.
số phần tử của tập hợp - tập hợp con
I Kiến thức cần nhớ
1 ẹeồ vieỏt moọt taọp hụùp ta coự hai caựch:
Lieọt keõ caực phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp
Chổ ra tớnh chaỏt ủaởc trửng cuỷa taọp hụùp ủoự
2 Taọp hụùp soỏ tửù nhieõn kyự hieọu laứ N
N = {0; 1 ;2 ; 3; 4; …… }
- Taọp hụùp caực soỏ tửù nhieõn khaực 0 ủửụùc kyự hieọu laứ N*
N* = { 1 ;2 ; 3; 4; …… }
- Moói soỏ tửù nhieõn ủửụùc bieồu dieón bụỷi moọt ủieồm treõn tia soỏ Treõn tia soỏ ủieồm bieồu dieón soỏ nhoỷ soỏ nhoỷ naốm beõn traựi ủieồm bieồu dieón soỏ lụựn
- Moọt taọp hụùp coự theồ coự moọt phaàn tửỷ, coự nhieàu phaàn tửỷ, coự voõ soỏ phaàn tửỷ, cuừng coự theồ khoõng coự phaàn tửỷ naứo
- Taọp hụùp khoõng coự phaàn tửỷ naứo goùi laứ taọp hụùp roóng
- Neỏu moùi phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp A ủeàu thuoọc taọp hụùp B thỡ A goùi laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp B
3 Caực kớ hieọu:
a A ta ủoùc laứ a laứ moọt phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp A hay a thuoọc A
b B ta ủoùc laứ phaàn tửỷ b khoõng thuoọc taọp hụùp B hay b khoõng thuoọc B
A B ta ủoùc laứ taọp hụùp A laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp B hay A chửựa trong B hay B chửựa A
Chuự yự taọp hụùp laứ taọp hụùp con cuỷa moùi taọp hụùp
GV sử dung phơng pháp vấn đáp để HS nắm lại các kiến thức cớ bản
II bài tập:
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên
lớn hơn 8 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách,
sau đó điền ký hiệu thích hợp vào ô
vuông
6 A ; 11 A ; 13 A
- Yêu cầu HS cả lớp thực hiện, gọi hs
lên bảng trình bày
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 2: Nhìn hình vẽ 1; 2; 3 viết các tập
hợp A, B, C, D, E
- HS hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày bài làm
Giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {9; 10; 11; 12; 13; 14}
Chổ ra tớnh chaỏt ủaởc trửng cuỷa taọp hụùp ủoự
A = {xN/ 8 x 15}
6 A ; 11 A ; 13 A
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
A = {p; q; r} ; B = {1; 2; 3; 4; 5}
C = {3; 4} ; D = {a; b; c; d; e}
1
q
p
c d e
n
1 2
5
3
4
E
Trang 2Hình 1 Hình 2 Hình 3
- Yêu cầu cả lớp thực hiện
Bài 3: Viết tập hợp sau bằng cách lệt kê
các phần tử:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ
số trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục là 3
b/ Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ
số trong đó chữ số hàng đơn vị gấp 3
lần chữ số hàng chục
c/ Tập hợp C các số tự nhiên có 3 chữ
số mà tổng các chữ số bằng 4
- Yêu cầu cả lớp thực hiện
Bài 4: Cho số 97531 Viết thêm vào
một chữ số 6 xen giữa các chữ số của số
đó để đợc:
a/ Số lớn nhất có thể đợc
b/ Số nhỏ nhất có thể đợc
- Yêu cầu cả lớp thực hiện
Bài 5: Cho tập hợp A là tập hợp các số
tự nhiên nhỏ hơn 20, B là tập hợp các số
lẻ, N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0
Dùng ký hiệu để thể hiện mối quan
hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N
các số tự nhiên
- Yêu cầu cả lớp thực hiện
Bài 6: Tính số phần tử của mỗi tập hợp
a/ A = {10; 11; 12; …; 50}; 50}
b/ B = {20; 22; 24; …; 50}; 68}
c/ C = {31; 33; 35; …; 50} ; 75}
- Để tính đợc số phần tử của mỗi tập
trên ta làm thế nào?
E = { a; b; n}
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
A = {14; 25; 36; 47; 58; 69}
B = {13; 26; 39}
C ={103; 130; 202; 220; 310;301; 400}
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a/ Số lớn nhất có thể đợc là: 976 531 b/ Số nhỏ nhất có thể đợc là: 967 531
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
A = {0; 1; 2; …; 50}; 19}
B = {1; 3; 5; …; 50}; 19}
N* = {1; 2; 3; …; 50} }
Ta có: A N ; B N ; N* N
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a/ Tập hợp A gồm các s tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 50 Tập hợp A có
50 – 10 + 1 = 39 phần tử b/ Tập hợp B gồm các s tự nhiên chắn từ
20 đến 68 Tập hợp B có : (68 – 20) : 2 + 1 = 25 phần tử c/ Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ từ
31 đến 75 Tập hợp C có : (75 – 31) : 2 + 1 = 23 phần tử
Ngày soạn: 1/9/2008
Ng y dạy: 5/9/08ày dạy: 5/9/08
ôn tập
điểm - đờng thẳng – ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng
I Kiến thức cần nhớ
- Dùng các chữ cái A, B, C để đặt tên cho các điểm
- Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng cho ta hình ảnh của một đờng thẳng Đờng thẳng không bị giới hạn về hai phía có những điểm thuộc đờng thẳng, có những
điểm không thuộc đờng thẳng
Điểm A thuộc đờng thẳng a, ký hiệu A a
Điểm B không thuộc đờng thẳng b, ký hiệu B b
- Ba điểm A, B, C thuộc cùng một đờng thẳng ta nói chúng thẳng hàng trong ba
điểm chỉ có một và chỉ một nằm giữa hai điểm còn lại
Trang 3- Ba điểm A, B, C không cùng thuộc cùng một đờng thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng
- Chỉ một và một đờng thẳng đi qua hai điểm A, B
Hai đờng thẳng chỉ có một điểm chung A ta nói chúng cắt nhau và A là giao điểm của hai đờng thẳng đó
- Hai đờng thẳng không có điểm chung nào ta nó chúng song song
- Hai đờng thẳng không trùng nhau là hai đờng thẳng phân biệt Hai đờng thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào
II bài tập:
Bài 1: Dùng các chữ cái A, B, C và a, b,
c đặt tên cho các điểm và các đờng
thẳng trong hình dới rồi trả lời các câu
hỏi sau:
a Điểm A thuộc những đờng thẳng
nào ?
b.Điểm B nằm trên đờng thẳng nào và
không nằm trên đờng thẳng nào?
c Những đờng thẳng nào đi qua
điểm C?
Những đờng thẳng nào không đi qua
điểm C
- Yêu cầu hs cả lớp thực hiện
Bài 2: Dùng các chữ cái A, B, C, D và
a, b, c, d đặt tên cho các điểm và các
đ-ờng thẳng trong hình dới rồi trả lời các
câu hỏi sau
a Điểm A thuộc những đờng thẳng
nào?
b, Điểm B nằm trên đờng thẳng nào
và không nằm trên đờng thẳng nào?
c Những đờng thẳng nào đi qua
điểm C? Những đờng thẳng nào
không đi qua điểm C?
d Hai điểm nào nằm cùng phía với
đ-ờng thảng a
e Hai điểm nào nằm cùng phía với
đ-ờng thẳng c
Bài 3: Xem hình vẽ bên và gọi tên:
a Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng và
đọc tên điểm nằm giữa hai điểm
b Tất các các bộ ba điểm không thẳng
hàng
- HS lên bảng trình bày Giải:
Ta sử dụng các chữ
cái A, B, C và
a, b, c
đặt tên cho các
điểm và các
đờng thẳng
a Ta nhận thấy : A a và Ac
b Ta nhận thấy : B b và B c
c Ta nhận thấy : C c ; C b v Cày dạy: 5/9/08
a
- HS cả lớp thực hiện
Giải:
a Điểm A thuộc đờng thẳng a và c
b Điểm B nằm trên đờng thẳng b và a Điểm B không nằmg trên đờng thẳng
c và d
c Các đờng thẳng b và c đi qua điểm C
Các đờng thẳng a và d không đi qua
điểm C
d Hai điểm C và D cùng phía với đờng thẳng a
e Hai điểm B và E cùng phía với đờng thẳng c
- HS lên bảng thực hiện Giải:
a Các bộ ba điểm thẳng hàng, gồm có:
a
b
A
D E
d
C
Trang 4- Yêu cầu HS cả lớp thực hiện
Bài 4:
a Cho ba điểm N, M, P thẳng hàng Có
mấy trờng hợp hình vẽ
b Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
- Yêu cầu hs cả lớp thực hiện
A, O, C và ở đây điểm O nằm giữa
A và C
B, O, C và ở đây điểm nằm giữa B và D
b Các bộ ba điểm không thẳng hàng (A, B, C), (A, B, D), (A, B, O) (A, D, O), (A, D, C)
(B, C, D), (B, C ,D)
- HS lên bảng thực hiện Giải: a Có 6 trờng hợp hình vẽ a/ d/
b/ e/
c/ f/
b Điểm M nằm giữa N và P (h.6c, f) Điểm N nằm giữa M và P (h 6a, d) Điểm P nằm giữa M và N ( h 6b, c)
* Hớng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm Ngày soạn: 5/9/2008
Ngày dạy: 9 và11/9/2008
ôn tập phép cộng và phép nhân
I Các kiến thức cần nhớ
1 Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân
a + b = b + a ; a.b = b.a
2 Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân
(a + b) + c = a + (b + c) ; (a.b).c = a.(b.c)
3 Tính chất phân phối của phép nhân doío với phép cộng
a(b + c) = ab + ac
II Bài tập
Bài 1: Thực hiện các phép tính
a 973 + 45
b (321 + 27) +79
c 189 + 424 + 511 + 276 + 55
d 25.9.40
e 39.8 + 60.2 + 21.8
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài
Bài 2: Tính nhanh
a 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b 652 + 327 + 148 + 15 + 73
c 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
d 3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
a 973 + 45 = 973 + 23 + 22 = 1000 + 22 = 1022
b (321 + 27) +79 = (321 + 79) + 27 = 400 + 27 = 427
c 189 + 424 + 511 + 276 + 55 = (189 + 511) + (424 + 276) = 55 = 700 + 700 + 55 = 1400 + 55 = 1455
d 25.9.40 = (25.40).9 = 1000.9 = 9000
e 39.8 + 60.2 + 21.8 = 8(39 + 21) + 60.2 = 8.60 + 60.2 = 60.(8 + 2) = 60.10 = 600
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = (132 + 868) + (237 + 763) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029
b 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 800 + 400 + 15 = 1215
M M M M
N N
N N
P P
Trang 5Bài 3: Tính nhẩm bằng hai cách
a áp dụng tính chất kết hợp của phép
nhân: 35.4 ; 25.36
b áp dụng tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng
36.12 ; 75.11 ; 76.101
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài
Bài 4: Tìm x, biết:
a (x – 15).35 = 0
b 32.(x – 10) = 32
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài
Bài 5: Tính nhanh các tổng sau một
cách hợp lý
a A = 1 + 2 +3 + + 20
b B = 1 + 3 + 5 + + 21
c C = 2 + 4 + 6 + + 22
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài
Bài 5: Tính tổng
a S = 1 + 2 + 3 + + 99 + 100
b S = 1 + 2 + 3 + + n
- GV hớng dẫn hs cùng làm
c 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 = 35.(34 + 86) + 65.(75 + 45) = 35 120 + 65 120 = 120.(35 + 65) = 12000
d 3.25.8 + 4.37.6 + 2.8.12 = 24.25 + 24.37 + 24.38 = 24.(25 + 37 + 38) = 24.110 = 2750
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a/ * 35.4 = 35.2.2 = 70.2 = 140
* 25.36 = 25.4.9 = 100.9= 900 b/ * 36.12 = 36(10 +2)
= 36.10 + 36.2 = 360 + 72 = 432
* 75.11 = 75(10 + 1) = 75.10 + 75.1 = 750 +75 = 825
* 76.101= 76.(100 + 1) = 76.100 + 76.1 = 7600 + 76 = 7676
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a (x – 15).35 = 0
x – 15 = 0.35
x -15 = 0
x = 15
b 32.(x – 10) = 32
x – 10 = 32 : 32
x – 10 = 1
x = 1 + 10
x - 11
- HS hoạt động cá nhân làm bài sau đó lên bảng trình bày
Giải:
a/ A = (1 +20) + (19 + 2) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 15) +
(7 + 140)+(8 + 13) (9 + 12) + (10+11) = 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 +21 + 21 +21 = 210
b/ B = 1 + 3 + 5 + + 21 = (1 + 21) + (3 + 19) + (4 + 18) + ( 5 + 17) + (7 + 15) + (9 + 13) + 11 = 22 + 22 + 22 + 22+ 22 + 11
= 110 + 11 = 121 c/ C = 2 + 4 + 6 + + 22
C = (2 + 22) + (4 + 20) + (6 + 18) + (8 + 16) + (10 + 14) + 12
= 24 + 24 + 24 +24 + 24 + 12 = 120 + 12 = 121
Giải:
a Cách 1: Ta có
S = 1 + 2 + 3 + + 99 + 100 (1) Theo tính chất giao hoán của phép cộng
ta có thể viết dới dạng
S = 100 + 99 + + 3 + 2 + 1 (2)
Trang 6B i 6 ài 6 : Tính tổng
a S = 1 + 2 + + 1000
b S = 2 + 4 + + 2004
c S = 1 + 3 + + 789
Cộng hai vế của (1) và (2), ta đợc 2S = (1 +2 + 3 + + 99 + 100) + (100 +
99 + + 3 + 2 + 1) = (1 + 100) + (2 + 99) + + (99 + 2) + (100 + 1) = 101 + 101 + + 99 + 100
100 số hạng = 100 101
S = 100.101 : 2 = 50 101 Cách 2: Ta thấy cặp hai số đầu và số cuối, cũng nh từng cặp hai số cách
đềuvà số cuối đều có tổng bằng 101, và trong tổng