Đề ôn thi cấp 3-Hồng Thuận

Trường THCS Hồng ThuậnĐề kiểm tra Toán 9 Thời gian làm bài 120 phút I Trắc nghiệm 2đ Xác định tính đúngĐ saiS của các khẳng định sau: A.. Đờng thẳng đi qua trung điểm của một dây dây khô

Trường THCS Hồng Thuận

Đề kiểm tra Toán 9

(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1: Rút gọn biểu thức (2,5đ)

-b) 3 2 2 2 2 (3 3 2 2)

-+

2

1 49

C

x

=

;

x< xạ ±

Câu 2: (2đ) Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48 cm Ngời cắt bỏ 4 hình vuông có

cạnh là 2cm ở 4 góc rồi gập lên thành một hình hộp chữ nhật (không có nắp) Tính kích thớc tấm tôn đó, biết rằng thể tích hình hộp là 96cm3

Câu 3: (2,5đ) Cho parabol y=x2 và hai đờng thẳng có phơng trình:

y=2x-5 (a) y=2x+m (b) 1) Chứng minh rằng đờng thẳng (a) không cắt Parabol y=x2

2) Tìm m để đờng thẳng (b) tiếp xúc với Parabol y=x2 Với m vừa tìm đợc hãy:

a) Chứng minh các đờng thẳng a và b song song với nhau

b) Tìm toạ độ tiếp điểm A của Parabol y=x2 với đờng thẳng b

Câu 4: (3đ)

Cho ABC nội tiếp đờng tròn (O) bán kính R Gọi I là giao điểm các đờng phân giác trong của ABC Đờng thẳng AI cắt đờng tròn (O) tại điểm M khác A

a) Chứng minh BIM cân

b) Đờng thẳng BO cắt đờng tròn (O) tại D khác B Gọi K là chân đờng vuông góc kẻ

từ I tới AB Chứng minh AI.IM = BD.IK

c) Giả sử r là bán kính đờng tròn nội tiếp ABC Chứng minh rằng R  2r

Trường THCS Hồng Thuận

Đề kiểm tra Toán 9

(Thời gian làm bài 120 phút)

I) Trắc nghiệm (2đ)

Xác định tính đúng(Đ) sai(S) của các khẳng định sau:

A Nếu tg=1 thì cos= 2

2 với 0

0 <  < 900

B Hàm số y= - (1 2)x+ 1 có đồ thị tạo với trục Ox một góc tù

C Hàm số y=(m2-m+1)x đồng biến

D Hàm số y=(m2+1)x2 đồng biến

E Nếu cos=3

5 thì sin=

4

5 với 0

0 <  < 900

F Phơng trình x2 –x+2=0 có tổng hai nghiệm bằng 1

G Phơng trình x2 + 7x- 8 = 0, có tích hai nghiệm là- 8

H Đờng thẳng đi qua trung điểm của một dây dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó

II) Tự chọn (8đ)

Câu 1: Cho

1 1

Y

a) Rút gọn Y

b) Tìm x để Y=2

c) Giả sử x>1 Chứng minh y- y =0

Câu 2: Cho phơng trình

x2-6x – m + 2 (1) a) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 - x22 = 24

Câu 3: Cho ABC có các góc đều nhọn và A =à 450 Vẽ đờng cao BD và CE của ABC Gọi H là gia điểm của BD và CE

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) Tính tỉ số DE

BC

c) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh OA  DE

Câu 4: Chứng minh với n N; n 2 thì:

2 +3 +4 + +n <3