Giáo án 11

Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 3: SGK Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, vẽ đồ thị của hàm số y= sinx... - Nắm đợc điều kiện của a để các phơng trình sinx = a và cosx = a

Trang 1

Tiết 01

Ngày soạn: 23/8/08

Ngàygiảng: 25/8/08

Chơng I Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác

- Nắm đợc tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lợng giác

2 Kỹ năng: Biết cách tìm tập xác định của các hàm số LG, sử dụng MTĐT để tính

giá trị của hàm số LG

3 T duy: Phân tích, tổng hợp

4 Thái độ: Nghiêm túc trong việc tiếp thu kiến thức mới

II Chuẩn bị của thầy và trò.

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Giá trị LG của các cung đặc biệt Khái niệm Hsố chẵn, Hs lẻ

III Phơng pháp giảng dạy

Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình.

IV Tiến trình bài giảng:

1. ổn định tổ chức:

11B1: Sĩ số: Vắng:

2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của một cung lợng

giác? (Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)

HĐ của GV Hoạt động của trò

Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến khái niệm hàm số y = sinx và y = cosx

Trang 2

+ x là độ dài của cung lợng giác ẳAM

Vấn đáp: Biểu diễn x trên trục hoành

và cosx trên trục tung?

 Biểu diễn x trên trục hoành và cosx trêntrục tung

 TXĐ: D=Ă TGT: T= −[ 1;1] ( Vì với diểm M bất kỳtrên đờng tròn LG thì hoành độ của nó thuộc[−1;1])

Hoạt động2: Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx.

Giảng: Định nghĩa hàm số y = tanx.

Vấn đáp: Cho biết tính tuần hoàn và

chu kỳ (nếu có) của y = cosx (y = tanx

và y = cotx)?

Củng cố:

+Tính tuần hoàn của các hàm số LG

Thực hiện hoạt động 3

y = cosx tuần hoàn với chu kỳ: T=2π

y = tanx tuần hoàn với chu kỳ: T =π

y = cotx tuần hoàn với chu kỳ: T =π

Trang 3

4 Cñng cè :

- LÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa c¸c hµm sè lîng gi¸c TX§ vµ TGT cña c¸c hµm sè lîng

gi¸c TÝnh ch½n lÎ vµ tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè LG

- Bµi tËp: T×m TX§ cña c¸c Hsè sau :

sinx y

Trang 4

Tiết 02

Ngày soạn: 24/08/2008

Ngày giảng: 28/8/2008

Chơng I Hàm số lợng giác và phơng trình LG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Sự biến thiên và dạng đồ thị của hàm số y=sinx, y=cosx

2 Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=sinx, y=cosx

3 T duy: Phân tích, tổng hợp

1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị các hàm số y=sinx, y=cosx.

2 Học sinh: Ôn tập cách xét chiều biến thiên của H/số, vẽ đồ thị Hsố

HĐ của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1: Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

? Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, chu

kỳ của y = sinx ?

GV: Tính chất đồ thị của hàm số tuần

hoàn với chu kỳ T

? Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y

= sinx ?

? Trong các tập khảo sát trên, nên chọn

tập nào để việc khảo sát đơn giản nhất?

? Có thể thu nhỏ tập khảo sát hơn nữa

hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2π

Vì y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2π nênchỉ cần khảo sát trên một đoạn có độ dài

2π (chẳng hạn [−π π; ; 0;2] [ π];[−2 ;0π ] )

+ y = sinx là hàm số lẻ nên chọn tập khảo

sát là [−π π; ]+ Vì đồ thị Hsố y = sinx nhận gốc toạ độ O

làm tâm đối xứng nên có thể chọn tập khảosát là [ ]0;π

Trang 5

* Biểu diễn x x x x trên đtròn LG1; ; ;2 3 4

? Biểu diễn x i và sinxi tơng ứng trên

trục hoành và trục tung?

(Lấy vài điểm khác nữa trên [ ]0;π và

yêu cầu HS biểu diễn)

? Có nhận xét gì sự biến thiên của hàm

GVHD: Có thể khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị của hàm số y = cosx theo

trình tự nh ở HS y = sinx

?Có thể suy ra đồ thị của Hs y = cosx

dựa vào đồ thị của h/s y = sinx

tiến đồ thị h/s y = sinx theo trục hoành sang

trái một đoạn có độ dài bằng

2

π .

Hàm số y = cosx đồng biến trên [−π;0]nghịch biến trên [ ]0;π

4 Củng cố: +TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác y = cosx , y = sinx

+Tính chẵn lẻ, tuần hoàn, đồ thị của các hàm số LG trên

5 Dặn dò: Xem lại lý thuyết và làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8

(Định hớng nhanh cách làm cho HS)

Trang 6

Tiết 03

Ngày soạn: 26/08/2008

Ngày giảng: 29/08/2008

Chơng I Hàm số lợng giác và phơng trình LG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Sự biến thiên và dạng đồ thị của các hàm số y = tanx và y = cotx

2 Kỹ năng: Tìm TXĐ, xét SBT và vẽ đồ thị của hàm số y = tanx và y=cotx

3 T duy: Hiểu đợc cách xây dựng đồ thị của mỗi hàm số LG

II Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị các hàm số y = tanx, y = cotx.

2 Học sinh: Ôn tập một số vấn đề liên quan đến Hsố y = tanx, y = cotx (TXĐ,

TGT )

Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thuyết trình, đan xen HĐ nhóm.

Kiểm tra sĩ số lớp 11B1:

11B2:

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại: TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kỳ tơng

ứng của các hàm số y = tanx và y= cotx

(Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời)

3 Bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx.

Trang 7

Vì y = tanx là hàm số lẻ nên lấy đối xứng

qua gốc tọa độ O đồ thị của y = tanx trên

? Từ sự biến thiên của y = tanx trên có

nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số

Tịnh tiến đồ thị Hsố trên (−π π; ) song songvới trục hoành từng đoạn có độ dài π

4 Củng cố: +TXĐ và TGT của các hàm số y = tanx, y = cotx

+ Đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotxBài tập: Hãy vẽ đồ thị của các Hsố:

Trang 8

1 Giáo viên: Một số bài toán về tìm TXĐ, xét tính chẵn, lẻ của Hsố.

2 Học sinh: Bài tập về nhà

GV tổng kết các dạng BT cơ bản, giao bài tập HS hoạt động nhóm

x

=

− e y= sin x+1 f y tan x cot x= +

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Trang 9

? PP giải bài toán xác định tính chẵn, lẻ

của hàm số y = f(x)?

a TXĐ của hàm số y cos x2

x

= ? Kiểm tra các điều kiện?

- Kiểm tra các điều kiện sau:

+ TXĐ có phải là một tập đối xứng haykhông (Tức ∀ ∈ ⇒− ∈x D ? x D)

Trang 10

4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác Phát huy tích tích cực hoạt động

1 Giáo viên: Bài tập về đồ thị, tìm GTLN, NN của các Hsố LG.

2 Học sinh: Bài tập về nhà (SGK + SBT)

Cơ bản là HS hoạt động cá nhân đan xen HĐ nhóm

1. ổn định tổ chức: 11B2: Sĩ số: Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: ( Không)

3 Bài mới:

Bài 3: (SGK) Dựa vào đồ thị hàm số

y=sinx, vẽ đồ thị của hàm số y= sinx

Trang 11

Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx,

tìm các giá trị của x để cos 1

? Từ đó cho biết hớng giải?

(Yêu cầu HS lên bảng trình bày)

Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai

nếu có.

lấy đối xứng qua trục Ox

Ta có giá trị của x để cos 1

2

x = làhoành độ giao điểm của đồ thị 2 hsố:

1cos và y =

2

Do đó vẽ đờng thẳng y = 1

2, cắt đồ thịhàm số y =cosx tại các điểm có hoành

(Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày a, b)

Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa

Trang 12

- Nắm đợc điều kiện của a để các phơng trình sinx = a và cosx = a có nghiệm.

- Biết cách viết công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản trong trờng hợp số đo

đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccosa để viết công thức nghiệm của phơngtrình LG

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để giải các PTLG đơn giản

3 T duy: Hiểu đợc bản chất của công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản

1 Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 14, 15

2 Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số lợng giác y = sinx và y =

cosx? Tìm một giá trị x sao cho: 2sinx =1? 2cosx = 3?

3 Bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng phơng trình LG cơ bản

? Tìm hai giá trị x sao cho:

a) 2sinx =1 b) 2cosx = 3?

*Cùng HS nhận xét kết quả bài làm

(Sửa sai nếu có)

GV: Minh họa trên đờng tròn LG

Hoạt động2: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình sin x a=

Vấn đáp: Hoạt động 2  Thực hiện hoạt động 2:

Vì 1 sin− ≤ x≤ ∀1, Ă nên không có giá trị

Trang 13

Cùng GV xây dựng các công thứcnghiệm của phơng trình sinx a=

Qua điểm K vẽ đờng thẳng vuông góc với trục sin, cắt đờng tròn LG tại 2 điểm M

Hoạt động3: Xây dựng các công thức nghiệm của các trờng hợp đặc biệt

sinx = a Củng cố giải phơng trình sinx = a

Vấn đáp: Tìm công thức nghiệm của

2

AB= +π k π ∈Â

Trang 14

1arcsin 2

Hoạt động4: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình cos x a=

Vấn đáp: Cho biết điều kiện của a để

Qua điểm H vẽ đờng thẳng vuông gócvới trục côsin, cắt đờng tròn LG tại 2 điểm

ππ

αα

Vấn đáp: Tìm công thức nghiệm của

Trang 15

Nhắc lại công thức nghiệm của sinx = a và cosx = a?

5 Dặn dò: Cần học và nắm vững công thức nghiệm, các trờng hợp đặc biệt.

Làm các bài tập 1- 5, 7a

Trang 16

- Nắm đợc điều kiện xác định của các phơng trình tanx = a và cotx = a.

- Biết cách viết công thức nghiệm của phơng trình LG cơ bản nói trên trong trờnghợp số đo radian và số đo bằng độ

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arctana và arccota để viết công thức nghiệm của

ph-ơng trình LG

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để giải các PTLG đơn giản

3 T duy: Hiểu đợc bản chất của công thức nghiệm của các phơng trình LG cơ bản

nói trên

1 Giáo viên: Bảng phụ H.vẽ 16, 17

2 Học sinh: Xem và hệ thống lại các công thức LG đã học ở lớp 10 TXĐ, TGT của

các hàm số y = tanx và y = cotx

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại TXĐ và TGT của các hàm số y = tanx và y = cotx? Tìm

một giá trị x sao cho: tanx = 3? cotx = 33 ?

3 Bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình tanx = a

? Điều kiện của phơng trình?

? Vì sao có thể tìm nghiệm của phơng

trình tanx = a bằng cách dựa vào giao

điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đờng

Trang 17

tanNếu thỏa: thì arctan

Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm của phơng trình cotx = a

? Điều kiện của phơng trình?

Nếu thỏa: thì arc

 Công thức nghiệm tính theo arctan a

Trang 18

4 Củng cố: Nhắc lại công thức nghiệm của PT tanx = a và cotx = a?

1 Về kiến thức: Nắm đợc phơng pháp giải, công thức nghiệm các PTLG cơ bản

sinx = a, cosx =a

2 Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản nói trên

3 Về t duy: Phát triển t duy logic Phân tích, tổng hợp

4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Phát huy tính tích cực cá nhân, tập thể.

B Phơng pháp dạy học: Cơ bản là tổ chức hoạt động cá nhân, HĐ nhóm.

C Chuẩn bị của thầy và trò

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Các kiến thức đã học về các PTLG cơ bản + Bài tập về nhà

f 3cos2x - 1 = 0

Trang 19

g (1 2cos+ x) (3 cos− x) =0 h sin3 0

của PT sinx = a cho các PT a,b,c

Cùng học sinh nhận xét bài làm, sửa sai

cách sử dụng mối liên hệ giữa các GTLG

của hai cung nào?

j Chuyển vế đa về PTLG cơ bản hoặc sử

dụng công thức biến đổi tổng thành tích

,15

Trang 20

Ngày soạn: Tiết 9: Bài tập (Tiết 2)

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Các kiến thức đã học về các PTLG cơ bản + Bài tập về nhà

Trang 21

a tan(2x−π4 ) = tanπ8 b tan(2x +150) = -1

Cách 2: Sử dụng Đ/nghĩa H/số tan, đa PT

đã cho về PTLG cơ bản đối với hàm cos

h ĐK xác định của PT? Có NX gì về

dạng của PT h? Cách giải? (Chú ý loại bỏ

các nghiệm không thuộc vào TXĐ của

Trang 22

Tiết 10

Ngày soạn: Đ3 Một số Phơng trình lợng giác thờng Gặp

3.Về t duy: Biết quy lạ về quen Xây dựng t duy logic, linh hoạt.

4.Về thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập

B Phơng pháp dạy học.

Dùng phơng pháp dạy học tích cực, gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động điềukhiển t duy kết hợp hoạt động nhóm

1 Giáo viên: ND bài mới Hệ thống câu hỏi và các ví dụ

2 Học sinh: Các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản.

HĐ1: Định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG

HĐ 2 : Nhận biết cách giải PT bậc nhất đối với một HSLG.

+ Qua VD trên, hãy nêu cách giải PT bậc

nhất đối với một HSLG? + Đa PT đã cho về dạng cơ bản:

Trang 23

+ HS lªn b¶ng thùc hiÖn :

a 2cos2x +1 = 0 (1)

TX§: D=¡ (1) ⇔ cos2x = - 21 ⇔ 2x = ± π3 + k2π

, k ∈¢ ⇔ x = ± π6 + kπ , k ∈¢

b 2sin(3x +1) - 2 = 0 (2)TX§: D=¡

(2) ⇔ sin (3x+1) =

2 2

⇔

21

12 3 ,

21

k x

k k

3

x ≠ − +π kπ , k ∈

¢(3) ⇔ cot(x +π3

) = 3 ⇔ x = -

Ngµy so¹n: §3 Mét sè Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng GÆp

Trang 24

2 Học sinh: Cách giải PTBN đối với một HSLG Ôn tập các công thức LG.

tan2x =

x

2 tan 1

tan 2

−

cos2x =

2

2 cos

1 + x ; sin2x =

2

2 cos

HĐ2 : Đa các PT về PT bậc nhất đối với một HSLG.

Trang 25

 GV: áp dụng công thức nhân đôi hai

lần đối với biểu thức vế trái

 GV yêu cầu HS vận dụng công thức một

1 sin

0 cos

x

⇔

2265

26

Trang 26

2 Học sinh: Ôn tập công thức nghiệm của các PTLG cơ bản và các công thức LG.

HĐ1: Định nghĩa PT bậc hai đối với một HSLG

HĐ 2 : Nhận biết cách giải PT bậc hai đối với một HSLG

* Từ kết quả hoạt động trên thử đề xuất

at2 + + =bt c 0+ Vì 1 sin− ≤ x≤ ∀1, Ă

Trang 27

đặt ĐK cho ẩn phụ (nếu có)

B2: Giải PT đại số bậc hai theo t và kiểm

VD2 : HS lên bảng thực hiện :

a 2sin2x+ 2 sinx− =2 0

Đặt t=sin ;x t ≤1Phơng trình trở thành:

t2 2 + 2t− =2 0 t

t

22

Ngày soạn: Đ3 Một số Phơng trình lợng giác thờng Gặp

I)Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Trang 28

- Nắm đợc dạng khác của PT bậc hai đối với một hàm số lợng giác và biết cách giảicác PT dạng đó.

2 Về kĩ năng:

- Biết cách giải PT đa về PT bậc hai đối một HSLG

- Rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản

3 Về t duy: Biết quy lạ về quen Xây dựng t duy logic, linh hoạt.

4 Về thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập

2 Học sinh: Ôn tập công thức nghiệm của các PTLG cơ bản và các công thức LG.

tan2x =

x

2 tan 1

tan 2

−

sin2x + cos2x = 1

HĐ2 : PT đa về dạng PT bậc hai đối với một HSLG

c) Chia cả hai vế của PT cho cos2x (với

ĐK:cosx 0≠ ) để đa về PT đối với tanx

Hs lên bảng thực hiện a,b

a TXĐ: D=Ă(a) ⇔1 sin− 2 x+2sinx+ =1 0

c.Thực hiện lời giải cùng Gv:

+ Xét cosx 0= : thay vào phơng trình

Tiêu đề	Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	2,02 MB