Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox: A.. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox: A... Biết thể tích khối tròn x
Trang 1T.H.H.L 0906070512
KIÓM TRA to¸n 12 Thêi gian 90’
Hä vµ tªn:
Câu 1 Biết rằng tích phân
1
0
2 x + 1 e dx a b ex = +
∫
, tích ab bằng
Câu 2 Nếu f x( ) =cos2x−sin2x có nguyên hàm F x( ) thỏa F 4 1
π
= −
÷
thì giá trị của F 2
π
÷
bằng:
1
2 C
5
2 D.
3 2
−
Câu 3 Cho
2 4
( ) m sin
π
Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F 4 8
π π
=
÷
A
4 3
m= −
B
3 4
m=
C
3 4
m= −
D
4 3
m=
:
Câu 4 Một nguyên hàm
( )cos3 1 (x 2)sin3xdx x a x sin3x 2017
A S =14 B S =15 C S =3 D S =10
Câu 5 Cho
6
0
1
64
nx xdx
π
=
∫
Khi đó n bằng:
A 5 B 3 C 4 D 6 Câu 6 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
3 1
ln
x xdx
b
+
=
∫
?
A.a b. =64 B .ab=46 C a b- =12 D. a b- =4
Câu 7 Cho
e 1
k
x
=∫ Xác định k để I e 2 < −
A.k e 2 < + B.k e < C.k e 1 > + D.k e 1 < −
Câu 8 Tích phân
3
1
2x 1
− = + +
∫
Tổng của a b + bằng:
Câu 9 Tìm a > 0 sao cho
2 0
∫a x e dx x
A.4. B.
1
4. C.
1
2. D. 2
Câu 10 Cho hàm số : 3
+
x a
x Tìm a và b biết rằng f '(0)= −22 và
1
0
∫ f x dx
A.a= −2,b= −8
B.a=2,b=8
C. a=8,b=2 D.a= −8,b= −2
Câu 11 Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x = 2 và y mx = bằng 43 đvdt ?
A.m = 2 B.m = 1 C.m = 3 D.m = 4
Trang 2Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x= ln2x ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = e.
A.
2
1
4
B.
2
1
4
C.
2
1
4
D.S= −(1 e2)
Câu 13 Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi y= − +x3 3x2−2, hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2 là
A S =
19
2 (đvdt) B. S =
5
1
3 (đvdt) D S =
9
2 (đvdt)
Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= −3 3x2+4 và đường thẳng x y− + =1 0.
Câu 15 Thể tích hình phẳng giới hạn bởi y= −(x 2) ,2 y=0,x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là.
A.
32
5
32 5
D.32 Câu 16 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ( )H
giới hạn bởi y x= 2 ;y= +x 2 quanh trục Oxlà
A.
72
5
π
(đvtt) B
81 10
π (đvtt) C
81 5
π (đvtt) D.
72 10
π (đvtt)
Câu 17 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x x y− 2, =0 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay
(H) xung quanh trục Ox ta được
1
a V
b
= π + ÷
Khi đó
Câu 18 Diện tích hình giới hạn bởi
2
2
+ −
−
2 ln
3+
Khi đó, a + 2 blà:
61
Câu 19 Nếu f ( ) 1 = 12, f x ' ( ) liên tục và 4 ( )
1
∫
Giá trị của f ( ) 4 bằng
Câu 20.Cho đồ thị hàm số y = f x ( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) la
−
+
B 1 ( ) 4 ( )
−
+
C. 3 ( ) 4 ( )
−
+
D 4 ( ) 3
f x dx
−∫
Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=2x x y− 2, =x Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay
hình này quanh trục trục Ox:
A 25
π
B 6
π
C.5
π
D
6 5
π
Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x x= 2, =y2 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình
này quanh trục trục Ox:
A
8
3
π
B.
2 5
π
C 2
π
D.
3 10
π
Câu 23 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi x = 0, x = 1 và hai đồ thị hàm sồ y e = x, y = 2
A.S = 2 B S e = − 1 C S e = + 1 D. S = − 3 e
Trang 3T.H.H.L 0906070512
Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = + ( e 1 ) x và y = + ( 1 e xx)
là:
A.
2
2
e
−
B 2 C.
1 2
e
−
D
3 1
e −
Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = − 2 x2 + + x 3 và trục hoành là:
A.
125
125
125
125 44
Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= −2 x2,y= 1−x2 và trục hoành là:
A.3 2 2− π B 2 2 2
π
−
C.
8 2
π
−
D 4 2−π
Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx = cos x; Ox ; x=0;x=π bằng 3 π Khi đó:
A m = − 3 B m = 3 C m = − 4 D.m = ± 3
Câu 28 Kí hiệu V V lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới1; 2
hạn bởi y= − +2x 2 và đường cong y = 2 1 − x2 xung quanh trục Ox Hãy so sánh V V1, .2
A.V1< V2. B.V1 = V2. C.V1> V2. D.V1= 2 V2
Câu 29 Kí hiệu V V lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng 1; 2 H
giới hạn bởi đường thẳng
2 2
=
−
y
x và các đường y=0, x=0, x=1 xung quanh trục Ox Khi đó
A.
1
2
3
.
2
=
V
V B.
1 2
2 3
=
V
V C.
1 2
1 2
=
V
V D.
1 2
2.
=
V V
Câu 30 Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = −3 6 x2+ 9 x và trục Ox Số nguyên lớn nhất
không vượt quá S là:
A.10 B.7 C 12 D.6
Câu 31 Hình phẳng S1 giới hạn bởi y= f x y( ), =0,x a x b a b= , = ( < ) quay quanh Ox có thể tích V
1 Hình phẳng
S2 giới hạn bởi y= −3 ( ),f x y=0,x a x b a b= , = ( < ) quay quanh Ox có thể tích V2 Lựa chọn phương án đúng:
A V1=4V2. B V2 =8V1. C 3V1=V2 D.9V1 =V2.
Câu 32.Vận tốc của vật chuyển động là v t( )=3t2+5 (m s/ ) Quãng đường vật đó đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
A 36m B. 966m C 1200m D 1014m
Câu 33.Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x y , = − + x 2, y = 0 khi
quay quanh Ox bằng
A V 6
π
=
(đvtt) B.
5 6
(đvtt) C
11 6
(đvtt) D
32 15
(đvtt)
Câu 34 Cho a b, là hai số thực dương Gọi (K) là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol
2
y ax = và đường thẳng y= −bx Biết thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay (K) xung quanh trục hoành là một
số không phụ thuộc vào giá trị của a và b Khẳng định nào sao đây là đúng?
Trang 4A.b4 =2a5 B. b4 =2a2 C. b3 =2a5 D. b5 =2a3
Câu 35 Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu có bán kính 5 dm bằng
cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau Tính thể tích của cái chum biết chiều cao
của nó bằng 60 cm.(quy tròn 2 chữ số thập phân)
A 414,69 dm3 B 428,74 dm3
C.104,67 dm3 D.135,02 dm3
Câu 36 Anh Lâm muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích
thước giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là
một parabol Giá 1m cửa rào sắt có giá là 700.000 đồng Vậy2
anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như
vậy (làm tròn đến hàng nghìn)
A 6.423.000 B 6.320.000
C 6.523.000 D. 6.417.000
Câu 37 Một nhà hàng muốn làm cái bảng hiệu là một phần
của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có
chất liệu bằng gỗ Diện tích bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến
hàng phần trăm)
A 2.32 B 2.41
C 1,38 D 1.61
Câu 38 Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết
diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là
40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ) Biết rằng mặt
phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các
đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao
nhiêu ?
C.167,12lit D.212,6lit.
Câu 39 Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp
bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị m )3
A. 14,173m 3 B 12,637 3
Câu 40 Gọi h t( ) ( )cm là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây Biết rằng ( ) 13
8 5
h t ′ = t +
và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (chính xác đến0, 01 cm)
Trang 5T.H.H.L 0906070512
Câu 41 Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N t( )
Biết rằng N t( ) 1 0,54000
t
′ =
+ và lúc đầu đám vi trùng có
250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất ?
Câu 42: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m s/ ) thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc thời gian t được xác định a t( ) = +3t 6t2(m s/ 2)
Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A 5600 (mét) B 2150 (mét) C 2160 (mét) D 5500 (mét)