[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1.. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2.. Từ công thức cộng ta có thể suy ra nhữn
Trang 1[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1 Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau: và
3 Công thức lượng giác
2
2
2
2
1
1
sin
2
k k
k k
k k
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
a b
Công thức cộng
2
3
3
3
2
sin 2 2 sin cos
2 tan tan 2
1 tan
tan 3
1 3 tan
Công thức nhân đôi, nhân ba
Cung bù nhau: và Cung hơn kém : và
2
2
2
2
Cung phụ nhau: và
2
2
2
2
2
Cung hơn kém
2
: và
2
Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những công thức còn lại
Bí quyết
Trang 2[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ
0
6
4
3
2
3
4
6
2
2 2
3
2
2 2
1
2
2 2
1
2
2
2
3
3
2
1 cos 2 tan
1 cos 2
Công thức hạ bậc
1
2 1
2 1
2
Công thức biến tích thành tổng
Công thức biến đổi tổng thành tích
4
2 cos( )
4
4
2 cos( )
4
Tọa độ điểm M(cos ; sin ) trên đường tròn