Hớng dẫn chấm môn toán 8A.
Trang 1Hớng dẫn chấm môn toán 8
A
TNKQ : Mỗi câu đúng cho 0,75 điểm
B Tự luận
Bài 1. (2 điểm )
1 (1,0 đ) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 ⇔ 3x + 5 > 2x – 2 0,5 đ
⇔3x – 2x > – 2 – 5
⇔x > - 7 Nghiệm của bpt là x > -7 0,5 đ
2 (1,0 đ) (x – 2)2 + x2 ≤ 2x2 – 3x – 5
⇔ 2x2 – 4x + 4 ≤ 2x2 – 3x – 5 0,5 đ
⇔ 4 + 5 ≤ 2x2 – 3x + 4x – 2x2
⇔ 9 ≤ x Nghiệm của bpt là x ≥ 9 0,5 đ
Bài 2. (4 điểm )
1 ( 2,0 đ ) TXĐ: x≠ − 1;x≠ −y y; ≠ 1
MTC : (x y x+ ) ( + 1 1) ( −y) 0,5 đ ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )
2 1 2 1 2 2 1 1
P
2 ( 2,0 đ ) Để P =3 ⇔ − +x y xy= ⇔ − + 3 x y xy− = 1 2
⇔(x− 1) (y+ = 1) 2 0,5 đ
Các ớc nguyên của 2 là : ± ± 1; 2. 0,5 đ
Suy ra:
1 1 2
(loại vì không thuộc TXĐ).
1 2 3
1 2 1
(loại vì không thuộc TXĐ)
Vậy: với (x;y) = (3;0) và (x;y) = (0;-3) thì P = 3 1,0 đ
Trang 2Bài 3.( 6 điểm):
1 (2,0 đ)
Do BK//AD, nên EK AE = ED BE (1) 0,5đ
Do AB//DG, nên
ED
BE EG
AE
Từ (1) và (2) suy ra EK AE = EG AE 0,5đ
D đó, AE2 = EK.EG 0,5đ
2 (2,0 đ)
Ta có EK AE = DE EB suy ra AK AE = DB DE (3) 0,5đ
Tơng tự:
BD
BE AG
AE
Cộng từng vế (3) với (4) ta đợc:
1
=
= +
= +
BD
BD DB
BE DB
DE AG
AE
AK
AE
0,5đ
Hay 1 1 1 .
AG AK
3 ( 2,0 đ)
Đặt AB = a, AD = b thì
CG
a KC
BK
DG
CG b
KC
Nhân theo từng vế của hai đẳng thức trên ta đợc:
DG
a
b
BK
= suy ra BK.DG = ab không đổi 1,0đ
Bài 4.( 2 điểm):
Ta có:
c b a
a
+ + <
a b
a
+ <
c b a
c a
+ +
+ (1) 0,5 đ
c b a
b
+ + <
c b
b
+ <
c b a
a b
+ +
+
(2) 0,5 đ
c b a
c
+ + <
a c
c
+ <
c b a
b c
+ +
+ (3) 0,5 đ Cộng từng vế (1), (2), (3) :
1 <
b a
a
+ +
c b
b
+ +
a c
c
+ < 2 0,5 đ
E
K
G