Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi Quy định : 1 Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.. 2 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm
Trang 1Phách đính kèm Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
Sở gd&đt quảng ninh
Phòng gd & ĐT
-
Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay @
Lớp: 9 Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường:
Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1:
Giám thị số 2:
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này
3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại
Trang 21
Sở gd&đt quảng ninh
Phòng gd & ĐT uông bí
-
Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010
Môn: giải toán trên Máy Tính cầm tay
@
-đề thi chính thức
Lớp : 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:
Chú ý: - Đề thi này có : 04 trang ( không kể trang phách)
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
(Do CTHĐ chấm ghi)
Quy định :
1) Thí sinh chỉ đ−ợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio 570MS, Casio 500ES, Casio 570ES, Vinacal 500MS, Vinacal fx-570MS
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đ−ợc qui định là chính xác đến 8 chữ số thập phân
Bài 1:
Tính giá trị gần đúng của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô trống:
a A = 2 +33 +44 + +88 +99
cos 37 43'.cot g 19 30' 15 sin 57 42 '.tg 69 13' C
5 cos 19 36 ' : 3 5 cot g 52 09' 6
−
=
Trang 3
Bài 2: Tìm số dư trong phép chia và điền kết quả vào ô trống
a) 200 920 092 009 cho 2010
1776 cho 4000
a) b)
Bài 3: Cho tam giác ABC có AC = b = 17 cm, AB = c = 12 cm, BC = a = 19 cm Kẻ đường cao AH a) Tính gần đúng độ dài đường cao AH ( làm tròn với 4 chữ số thập phân) b) Tính gần đúng số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến phút) Ghi kết quả vào ô trống
Bài 4: Cho dWy số U0 = 2,U1= 10 và Un 1+ = 10Un ư Un 1ư , n 1;2;3 =
a) Lập quy trình bấm phím tính Un 1+ ( ghi rõ sử dụng loại máy tính nào) b) Chứng minh công thức tổng quát của Un là Un = ( 5 2 6 + ) (n + 5 2 6 ư )n c) Tính Un với n 2;3;4; ;12 =
a)
b)
Trang 4
3
c)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức và ghi kết quả vào ô trống: = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + + 12 + 1 2 + 1 2 D
1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2009 2010
Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A bằng 200 và AB = AC = 7,8765 cm Phân giác của góc B cắt AC tại I Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và tam giác BCI ( làm tròn với 4 chữ số thập phân) Ghi kết quả vào ô trống
Bài 7: Tìm tất cả các số tự nhiên n ≤ 13861 sao cho với mỗi số đó, số:
2 2772 5544 − = n m cũng là số tự nhiên Ghi kết quả vào ô trống
Trang 5
Bài 8: Cho ba số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mWn:
a3 + 3a2 -2a = b3 + 3b2 – 2b = c3 +3c2 – 2c = 6 Đặt f(x) = x2 – x – 2
HWy tính đúng giá trị của Q = f(a).f(b).f(c) và điền kết quả vào ô trống
.
trống, biết: sinα - cosα = 0,2345
f 1 = 2;f 2 = 3; f 3 ( ) = 4; f 4 ( ) = HWy tính đúng giá trị của 5 f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 ; f 6 ; f 7 ; f 8 ; f 9
( trình bày vắn tắt lời giải)
.
Trang 65
Ubnd thị x uông bí hướng dẫn chấm thi HSG
Phòng gd & đt giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 năm học 2009-2010
điểm
3 AH ≈ 10,5683 cm;
A ≈ 79 50 '
B ≈ 61 44 '
C ≈ 38 26'
2
2
2
2
4.a
2 SHIFT STO A
10 SHIFT STO B
10 ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A
10 ALPHA A - ALPHA B SHIFT STO B
3
4.b Thử với n =0; 1 (Đúng)
k 1
k
U 5 2 6 5 2 6 Khi đó ta có Uk 1+ = 10Uk ư Uk 1ư
5 2 6 + ư 10 5 2 6 + ư + 1 5 2 6 ư ư 10 5 2 6 ư ư 1
5 2 6 + ư 49 + 20 6 + 5 2 6 ư ư 49 20 6 ư
( ) (k 1 )k 1
KL: Công thức đúng với mọi n
3
4.c
U = 98; U = 970; U = 9602; U = 95050; U = 940898; U = 9313930;
U = 92198402; U = 912670090; U = 9034502498; U = 89432354890;
12
3
1
2010
Trang 76 2
ABC
BCI
7 n = 1386; 1540; 2002; 2772; 3850; 5236; 6930; 8932; 11242; 13860; 4
54 33'
10 f x ( ) = + tại x 1 x = 1; 2;3; 4; ⇒ g x ( ) = f x ( ) ( − x 1 + có 4 nghiệm là 1; 2; )
3; 4; ⇒ g ( ) ( x = x − 1 )( x − 2 )( x − 3 )( x − 4 ) hay
f x = x 1 x − − 2 x − 3 x − 4 + x 1 + Thay x = 5; 6; 7; 8; 9 ta
đ−ợc f 5 ( ) = 30;f 6 ( ) = 127;f 7 ( ) = 368;f 8 ( ) = 849;f 9 ( ) = 1690
2
Các chú ý:
1) Các kết quả gần đúng nếu thí sinh ghi dấu “=” hoặc ng−ợc lại những kết quả đúng thí sinh ghi dấu “ ≈ ”, những kết quả có đơn vị mà thí sinh ghi thiếu thì cho nửa số
điểm phần đó
2) Những bài yêu cầu trình bày mà thí sinh chỉ ghi kết quả vẫn cho điểm phần kết quả
3) Bài viết quy trình bấm phím nếu có quy trình khác thì giám khảo lấy máy bấm trực tiếp
4) Những vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải đ−ợc thống nhất trong tổ chấm
Phòng giáo dục và đào tạo uông bí