gia tri luong giac cua goc bat ki(10NC)

aTìm sự liên hệ giữa hai góc =MOx và =M’Ox... Tổng kết bài học1.. -Giỏ trị lượng giỏc của gúc tự dựa vào cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc nhọn đó biết và tớnh chất của hai gúc bự nhau.. -

CHƯƠNG II

Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800

? Cho OHM vu«ng t¹i H, gäi gãc MOH=

Ta cã sin =

cos =

tan =

Cot =









M

OM MH

OM OH

OH MH MH OH







?2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,vẽ nửa đ ờng tròn tâm O,bán kính bằng 1, nằm phía trên trục hoành(gọi là nửa đ ờng tròn đơn

vị).Cho góc bất kì ; trên nửa đ ờng tròn này lấy

điểm M sao cho xOM =

Tính sin ;cos ,tan ,cot

theo x,y?

cos =

sin =

tan =

cot =

-1







y

x



x y

 

x y

 

1

O

H

M(x;y)



1

x

1 y

 0  900



1.Định nghĩa: Với 00≤ ≤1800,trên nửa đ ờng tròn đơn vị lấy điểm

M sao cho xOM = Giả sử M(x;y),ta có:

cos =

sin =

tan =

cot =

,Nếu x≠0

,Nếu y≠0

?3.Hãy viết biểu thức tính tan và cot theo sin và cos ?    

Các giá trị : sin ,cos ,tan ,cos

là những số thực gọi là các giá trị l ợng giác của góc



tan = (Nếu cos ≠0)





cos

sin  ,cot = (Nếu sin ≠0)





sin

cos



1



M(x;y) x

y

O







x

y



x y

x y





?4.Để tính các giá trị l ợng giác của một góc cho tr ớc bằng

định nghĩa ta phải làm những b ớc nào?

B ớc 1: Xác định vị trí điểm M trên nửa đ ờng tròn đơn

vị sao cho xOM =

B ớc 2: Xác định toạ độ của M ,suy ra cos =xM,sin =yM























2

2

; 2 2



Ví dụ 1:Tính các giá trị l ợng giác của góc 1350

Bài giải:

M

1

O H

K

x

y

Lấy M trên nửa đ ờng tròn đơn vị

sao cho Mox=135 0.Khi đó Moy = 45 0

Toạ độ của M là: M=

sin1350=



2

2

,Cos1350=  22 ,tan 1350= -1 , cot1350=-1 sketpact

?5 Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đ ờng tròn đơn vị sao cho MM’// Ox

a)Tìm sự liên hệ giữa hai góc =MOx và =M’Ox

b)Hãy xét quan hệ giữa các hoành độ và tung độ của M và M’.Từ đó so sánh các giá trị l ợng giác của hai góc và



'



x

y

O

M’ M

1



'



Giải:

a)Ta có =1800- 

a)Ta có =1800

-'



b)Ta có xM=-xM’ ;yM=yM’

Theo định nghĩa: xM=cos

b)Ta có xM=-xM’ ;yM=’ yM

yM=sin 

xM’=cos '

yM’=sin '

Ta rót ra c¸c tÝnh chÊt:

sin(1800- )=sin

cos(1800- )=-cos

tan(1800- )=-tan 

cot(1800- )=-cot  

sin1500=sin300= 12 cos1500=-cos300=

2

3



tan1500=-tan300=  3

cot1500=-cot300=

3

1



VÝ dô: Cho sin300= ,cos300= .H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ l îng gi¸c cña gãc 1500 ?

Bµi gi¶i

2

1

2 3

Chó ý:§Ó tÝnh gi¸ trÞ l îng gi¸c cña mét gãc tï ta cã thÓ tÝnh trùc tiÕp hoÆc ¸p dông c«ng thøc trªn ® a vÒ viÖc tÝnh gi¸ trÞ l îng gi¸c cña gãc nhän bï víi nã

?6 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc T=cos00+cos10+……

+cos1800

ta ® îc kÕt qu¶ sau:

A.T=-9

B T=9

C T=1

D.T=0

?7 Cho M(x;y) là điểm trên nửa đ ờng tròn đơn vị sao cho xOM= .Hãy nối các cột sau để đ ợc khẳng định đúng

Sin Là hoành độ x cos Là tỉ số (nếu y≠0) tan Là tỉ số (nếu x≠0 cot Là tung độ y







y x



x y



Tổng kết bài học

1 Về kiến thức :Cần nắm đ ợc:

- Định nghĩa giá trị lượng giỏc của một gúc bất kỡ từ 00 đến 1800



-Mối liên hệ giữa tỉ giá trị l ợng giác của hai góc bù nhau

-Biết tính giỏ trị lượng giỏc của một số góc đặc biệt từ 00 đến

1800.

-Giỏ trị lượng giỏc của gúc tự dựa vào cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc nhọn đó biết và tớnh chất của hai gúc bự nhau

- Thao tỏc và sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh giỏ trị lượng giỏc của

một gúc và ngược lại

Đọc lại bài đó học trong SGK và vở học

Làm cỏc bài tập từ 1 6/trang 40 SGK