HQT – THPT NAM KHOÁI CHÂU BÀI TẬP HÌNH HỌC 10: GTLG CỦA GÓC BẤT KÌ
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau
sin 45 2cos 60 tan 30 5cot120 4sin135
A= + − + + ; B=sin 352 0−5sin 732 0+cos 352 0−5cos 732 0;
2 0
12
5 tan 85 cot 95 12sin 104
1 tan 76
0
2 0
8 tan135
4 tan 34 sin 30 cot146 8cos 27
1 cot 153
+
Bài 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết
1) sina = 3
5 với 0 < a < 90o 2) tana = - 2 với 90o< a <180o 3) cosa = 51 4) cota= 3
Bài 3
a) Cho cosa = -2
3 Tính GTBT A = cot 3tan
2cot tan
+ +
b) Cho sina = 1 0 0
; 90 180
cot tan
c) Cho tana = 2 Tính GTBT C = 2sin 3cos
sin cos
+
d) Cho tana = 2 Tính GTBT D= 3 sin 3cos
sin 3cos 2sin
−
e) Cho cota = 5 Tính GTBT E= 2cos2a+5sin cosa a+1
f) Cho cosa = 3
5 Tính GTBT F= cos3a+sin3a; F= cos3a−sin3a; F= cos4a+sin4a; F=
cos a−sin a
g) Cho tana = 2 Tính GTBT G = 3sin44 8sin33 cos 7sin22 cos22 4sin cos33 2cos44
7sin 5sin cos 4sin cos 6sin cos 3cos
h) Cho tana + cota = 5 Tính GTBT H = tan2a−cot2a; H = tan3a−cot3a; H = tan4a−cot4a; i) Cho tana - cota = 3 Tính GTBT H = tan2a−cot2a; H = tan3a−cot3a; H = tan4a−cot4a; j) Cho sina + cosa = m Tinh GTBT theo m: A= sinacosa; B= cos3a+sin3a; C= cos4a+sin4a
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:
1) sin2x + tan2x = 12
cos x - cos2x 2) tan2x - sin2x = tan2xsin2x 3) cos22 sin22
−
− = sin2xcos2x; 4) sin2 x−tan2x=tan (cos6 x 2x−cot2x); 5) 3 3 3 3
tan cot sin sin cos cos
1
Trang 2HQT – THPT NAM KHOÁI CHÂU BÀI TẬP HÌNH HỌC 10: GTLG CỦA GÓC BẤT KÌ
sin cos (1 cos )
+ ; 7)
sin cos 1 cos sin cos 1 1 sin
3
cos sin
tan tan tan 1 cos
x
cos sin
cos sin cot tan
tan sin
cos sin cot
x
x− x = ; 11) 1 cot tan 1
1 cot tan 1
12) tan 2 cot2 1 1
1 tan cot
x x− =
−
sin cos sin
cos cos sin cos cos cos
a b
cmr a b c d c
d
α
=
=
=
=
Bài 6: Rút gọn biểu thức
A = (1 sin− 2a) cot2a+ −1 cot2a; B = ( )2
1 cos
1 cos
1
a a
1 sin 1 sin
1 sin 1 sin
D =
2
sin cos
cos sin (sin cos )
+
sin cos 1
1 cot 1 tan
cos cot sin tan
sin cos
−
−
Bài 7: CM biểu thức không phụ thuộc vào biến
A= 2cos4 x−sin4x+sin2 xcos2x+3sin2x; B= (tanx+cot )x 2−(cotx−tan )x 2; C= tan 2 cot2 1
1 tan cot
−
−
D= 6sin4 63cos4 41
sin cos 3cos 1
3(sin cos ) 4(cos 2sin ) 6sin
E= x− x + x− x + x; sin64 cos64 1
sin cos 1
F
=
2
2
1 cos
cot
x
= + ; H= sin6x+cos6 x+sin4 x+cos4 x+5sin2 xcos2x;
(2sin 3sin 4sin ) (2cos 3cos 4cos )
sin (1 sin ) cos (1 cos ) 5sin cos 1
Bài 8: Cho
2 tan atan btan c+tan atan b+tan btan c+tan atan c=1 CMRsin a+sin b+sin c=1
2
