Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình Phòng GD-ĐT Nha Trang – Khánh Hoà Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu... Tính giá trị biểu thức : Phương pháp : – Thực hiện các phép tính theo thứ tự thực hiện cá
Trang 1Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình Phòng GD-ĐT Nha Trang – Khánh Hoà
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu
Trang 2Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức
1 Tính giá trị biểu thức :
Phương pháp :
– Thực hiện các phép tính theo thứ tự thực hiện các phép tính : căn bậc hai, luỹ thừa, nhân,
chia, cộng, trừ
– Nếu trong biểu thức vừa có phân số, số thập phân thì đưa về phân số hoặc số thập phân.
Trang 3Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính
3
5 :
2
1 2 3
5 :
5
,
7
5
2 4
11 11
35 2
1 3 5
7 11
13 4
3
Bài 2 : Tính
a M =
33
1 1 , 0 : 22 , 0
11
4 1 2
2 , 0 : 15 , 0 2 , 0 9 , 0
6
5 31 , 0 : 2 , 6
b N =
9
8 20
13 16 9
, 18
4
1 1 ).
29 , 0 09 , 1 (
Trang 42 Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
– Thu gọn các biểu thức đại số – Thế giá trị cho trước của biến và biểu thức đại số
– Tính giá trị biểu thức số
Trang 5Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a A = 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 tại
3
1
; 2
1
x
b B = x2y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; R(x) = 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x + 2; S(x) = – 4x3 + 4x
Tính : P(–1); P(
2
1
); Q(–2); Q(1); R(2); R(–
2
1
); S(3); S(–3)
Trang 6Dạng 2 : Cộng, trừ đa thức
Phương pháp :
- Cộng hay trừ hai đa thức chính là ta đi thu gọn các đơn thức đồng dạng ( cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng)
Trang 7Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
Bài tập áp dụng
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M biết :
a.M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
Bài 3 : Cho đa thức
A(x) = 3x6 – 5x4 + 2x2 – 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11 C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6 Tính : A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) – C(x) ;
A(x) + B(x) – C(x); A(x) + B(x) + C(x)
Trang 8Dạng 3 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1 Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp :
– Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó
– Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức
Trang 9Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
2 Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
– Cho đa thức bằng 0
– Giải bài toán tìm x
– Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của phương trình
•Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1
Trang 10Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 5; –5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Cho đa thức f(x) = 3x – 6; h(x) = –4x + 8
Tìm nghiệm của f(x) ; h(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức
a f(x) = 8x2 – 6x – 2 b h(x) = 7x2 + 11x + 4
c g(x) = x(x – 10)
Trang 11Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
Dạng 4 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x 0 ) = a
Phương pháp :
– Thế giá trị x = x 0 và đa thức
– Cho biểu thức số đó bằng a
– Tính được hệ số chưa biết
Trang 12Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = ax – 3 Xác định hằng số a biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = 4x 2 – bx – 5 Xác định hằng số b biết rằng Q(–1) = 0
Trang 13Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
Dạng 5 : Bài toán tìm x
1 Dạng toán tìm x bình thường
Phương pháp:
Vận dụng tính chất chuyển vế để tìm x
2 Dạng toán tìm x có chứa giá trị tuyệt đối |A(x)| = a
Phương pháp :
* a < 0 : kết luận không có giá trị x
* a 0
TH1 : A(x) = a – Giải toán tìm x bình thường TH2 : A(x) = –a
– Giải toán tìm x bình thường
Trang 143 Toán tìm x dạng A(x).B(x) = 0
Phương pháp :
A(x).B(x) = 0 Suy ra A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Từ đó tìm được 2 giá trị x
4 Dạng toán tìm x khi x là số mũ a A(x) = b
Phương pháp :
– Đưa b về dạng a m (cùng cơ số) – Ta có a A(x) = a m
– Từ đó A(x) = m
Trang 15Thiết kế: Phạm Vũ Thanh Bình
5 Dạng toán tìm x khi x là cơ số [A(x)] a = b
Phương pháp :
– Đưa b về dạng m a
– Ta có : A(x) a = m a (cùng số mũ) – Từ đó : A(x) = m
– Giải toán tìm x