Phòng GD& ĐT Thuỷ NguyênTrờng THCS Mỹ Đồng Đề thi học sinh giỏi môn toán – lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút I.. Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm Chọn phơng án trả lời đúng Câu 1.. Trong các
Trang 1Phòng GD& ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Mỹ Đồng
Đề thi học sinh giỏi môn toán – lớp 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Chọn phơng án trả lời đúng
Câu 1 Kết quả phép tính
2
1 2
+
là:
2
1
4
A + y 1 2
4
B + y+ y 1 2
4
4
D + y+ y
Câu 2.Kết quả phân tích đa thức x2 ( x - y) - (x - y) thành nhân tử là :
A.( x - y) x2 B (x - y)( x2 +1)
C ( x - y )(x - 1)(x +1 ) D.(x - y)( x2 - x + y )
Câu 3.Phân thức 5
5 5
x x
−
− rút gọn thành 1
5
1
x B x
− . 1
x C
x− . 1
x D x
−
−
Câu 4 Phơng trình 2x + 1 = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi
A k = 3 B.k = -3 C k = 0 D k = 1
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A x = 0 và x( x + 1 ) = 0 là hai phơng trình tơng đơng
B 3x + 2 = x + 8 và 6x + 4 = 2x +16 là hai phơng trình tơng đơng
C x = 2 và x =2 là hai phơng trình tơng đơng
D x2 1
x = và x2 = x là hai phơng trình tơng đơng
Câu 6 Độ dài x trong hình vẽ bên là : ( biết MN // RQ )
A 2,4
B 6,4
20
3
C
32
3
D
Câu 7 Độ dài y trong hình vẽ ( biết BC // DE ) là :
20
3
A
15
4
B
C 7.5
D.2.5
P
3
y
A
2
Trang 2Câu 8 Cho ∆ABC: ∆DEF theo tỉ số đồng dạng 1
3
k = và SDEF =90 cm2 Khi đó ta có: A.SABC=10 cm2 B SABC= 30 cm2 C SABC= 270 cm2 D S ABC = 810 cm2
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (3 điểm) Giải các phơng trình
)
a x − =
( ) ( ) ( ) ( )
b x − x + = x − x −
2
)
c
Bài 2.(2 điểm)
Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h Tính quãng đờng AB, BC biết rằng quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC là
6 km và thời gian đi trên BC ít hơn thời gian đi trên AB là 15 phút
Bài 3.(2 điểm)
a) Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O Kẻ OM song song với AB ( M∈BC) Kẻ ON song song với AD ( N∈CD)
Chứng minh MN//BD
b) Giả sử ABCD là hình bình hành, MN cắt AC ở I Tính tỉ số CI
AC
Bài 4 (1 điểm)
Biết a - b = - 2 Tính giá trị biểu thức a(a + b) + b( b - 2 ) - 2ab - 2
======================hết================
