hinh 10 c b

Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng tròn.. Dạng 3: Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn.. Dạng 4: Quĩ tích Đã trình bày giờ tr ớc Dạng 5:Ph ơng tích-trục đẳng ph ơngĐã trình bày giờ

Bµi tËp : §6 ® êng trßn

Së GD §T Th¸i Nguyªn

Tr êng THPT CHU V¡N AN

Ph¹m Thanh Chung-Tæ : To¸n Tin-2008

Bài tập : Đ6 đ ờng tròn

Dạng 1: Tìm tâm và bán kính đ ờng tròn

Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng tròn

Dạng 3: Viết ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn

Dạng 4: Quĩ tích (Đã trình bày giờ tr ớc )

Dạng 5:Ph ơng tích-trục đẳng ph ơng(Đã trình bày giờ tr ớc )

2 2 2

( x  a )  ( y  b )  R

 t©m I (-A ;-B ) b¸n kÝnh R = 2 2

A B  C

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

x  y  A x  By  C 

C¸ch 2 : T×m A , B

C¸ch 1 : ® a ph ¬ng tr×nh vÒ d¹ng

(A2+B2-C>0)

T©m I(a;b), b¸n kÝnh R

D¹ng 1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh ® êng trßn

BµI tËp : BµI tËp : § 6 ® êng trßn

D¹ng 1 :T×m t©m vµ b¸n kÝnh c¸c ® êng trßn:

1 (1)  (x - 2)2 +(y + 4)2 = 52

 T©m I (2 ;- 4) , R = 5

2 (2)  2 2 1 11 0

x  y  x  y  

T © m(1;1)

1 11 1

1

4 1 6 1 6

Ta cã :

















1 2

2

A B

Gi¶i

4 1 2 1







B A

BàI tập : BàI tập : Đ 6 đ ờng tròn

Dạng 2 : Viết ph ơng trình đ ờng tròn

Cách giải th ờng dùngCách giải th ờng dùng : Bài tập áp dụng Bài tập áp dụng :

Tìm tâm và bán kính, từ đó suy ra ph ơng trình đ ờng tròn

Viết ph ơng trình đ ờng tròn qua 3 điểm :

A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

C¸ch1 :ViÕt ph ¬ng tr×nh d1, d2 lµ trung trùc cña AB,AC

G ä i I ( xI; yI) l µ t © m ® ê n g t r ß n c Ç n t × m t h × I =

2 2 41

4

R  IA 

VËy ® êng trßn cÇn t×m cã ph ¬ng tr×nh lµ :

(x - 3)2 +(y + 1

2 )2 = 41

4

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

Gi¶i:

d1: x - 3 = 0 ; d 2 : y + 1

2 = 0

3 0 1

0 2

I I

x y





 





(3; )

2

I

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

Gi¶i:

Gäi ® êng trßn cÇn t×m lµ (S) cã ph ¬ng tr×nh :

(x - a)2 +(y - b)2 = R2

V× (S) qua A(1;2),B(5;2),C(1;-3) nªn ta cã :

Gi¶i hÖ ta ® îc : a = 3 , b =- 1

2 , 2 41

4

R 

VËy (S) cã ph ¬ng tr×nh : (x - 3)2 +(y + 1

2 )2 = 41

4

2 2 2

2 2 2

2 2 2









C¸ch 2 :

ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (D) víi ® êng trßn S(I;R)

Gi¶i: ViÕt ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng (D) sao cho d(I,D) = R

Bµi tËp : Bµi tËp : § 6 ® êng trßn

Bµi tËp ¸p dông :

Cho ® êng trßn cã ph ¬ng tr×nh : x2+y2- 4x+8y-5 = 0

a ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

®i qua ®iÓm A(-1;0)

b.ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

®i qua ®iÓm B(3;-11)

c ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x+2y = 0

D¹ng 3:

Đ ờng tròn đã cho có tâm I(2;-4) bán kính R = 5

b.Ta có B  ( ; )I R , (D2) là đ ờng thẳng qua B có ph ơng trình : a(x - 3) + (y + 11) = 0

(D2) là tiếp tuyến của (I;R)  d(I,D2) = R



2 2

/ 7 /

5 1

a a

 





Vậy các tiếp tuyến là : 4x-3y - 45 = 0

3x+ 4y+35 = 0

3

Giải a.Ta có:A ( I,R) nên tiếp tuyến (D1) cần tìm nhận AI(3; 4) 

làm véc tơ pháp tuyến nên có ph ơng trình: 3x-4y+3=0

(D3 ) Vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x + 2y = 0

(D3) lµ tiÕp tuyÕn cña (I;R)  d(I,D3) = R

5

C





Gi¶i ph ¬ng tr×nh ta ® îc: C=  5 5  8

VËy c¸c tiÕp tuyÕn lµ : 2x- y  5 5  8 = 0

c.ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn vu«ng gãc víi ® êng th¼ng x+2y = 0

Gi¶i

Cho đ ờng tròn có ph ơng trình : x2+y2- 4x+8y-5 = 0

d Tìm điều kiện của m để đ ờng thẳng (D): x+(m-1)y+m = 0 tiếp xúc với đ ờng tròn

( D ) t i ế p x ú c v ớ i ( I ; R )d ( I , D ) = R



2

5

m

  





 8 m2- 7 m + 7 = 0

ph ơng trình vô nghiệm Vậy không có giá trị nào của m để (D)

tiếp xúc với đ ờng tròn đã cho

Giải

Cñng cè bµi häc

D¹ng 1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh ® êng trßn.(2c¸ch)

D¹ng 2: ViÕt ph ¬ng tr×nh ® êng trßn (2c¸ch)

D¹ng 3: ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

BTVN:1;2;3