Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây.. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận nga
Trang 1TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH
SỐ 1
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
A y x 1
x 1
+
=
x 1 y
x 1
−
= +
C y 2x 1
2x 2
+
=
x y
1 x
−
=
−
Câu 2: Cho hàm số y x 1
2x 4
−
= + .Khẳng định nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1
2
=
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2=
C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -2
Câu 3: Cho hàm số y x= 3−3x2+ +(1 m)x 1 m− + 2.Tập giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng là:
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x 1
x 1
+
= + là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;
Câu 5: Cho đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ.
Kết luận nào dưới đây là sai
A Đồ thị hàm số có hai cực trị
B Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;3) và (-1 ;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)
D Đồ thị đạt cực đại tại điểm có tọa độ (-1 ;3)
2
1 O 3
-1
1 -1
Câu 6 Cho hàm số
3 2
= − + + Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A (-1;2) B (3;2
3) C (1;-2) D (1;2)
Câu7 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A y=2x4+4x2−1 B y x= 4+2x2−1 C y x= 4−2x2−1 D y= − −x4 2x2−1
Câu8 Các giá trị m để hàm số y = mx4-x2 + 1 đạt cực đại tại x = 0 là:
A m = 0 B m > 0 C m 0≥ D m R∀ ∈
Câu9 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
6 4 2
-2 -4
1
Trang 2A 3
1
x
y
x
−
=
+ B y = x3 – x C y = -x4+1 D y = x5 + x3 + 1
Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x 1+ :
A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu11 Giá trị lớn nhất của hàm số y= x+ 2cosx trên đoạn 0;2
π
bằng:
4 +
π
D
2
π
Câu 12: Hàm số y m x2 2x 2 x2 2x3
3
= − + + − Giá trị m để hàm số nghịch biến trên R là:
Câu 13: Gọi M ( )C : y 2x 1
x 1
+
− có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,
Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A 121
119
123
125 6
Câu 14: Tìm m để đường thẳng y 4m= cắt đồ thị hàm số (C) y x= 4−8x2+3 tại 4 phân biệt:
− < < B m 3
4
4
− ≤ ≤
Câu 15 Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta
chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C
như hình vẽ dưới đây Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 4000 USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000 USD Hỏi cần số tiền tối thiểu là bao nhiêu để làm được đường dây từ A tới C
A 19000 USD B 18000 USD C 18500 USD D 21000 USD
Câu 16: Cho hàm số y 2mx m
x 1
+
=
− Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8
A m 2= B m 1
2
= ± C m= ±4 D m≠ ±2
Câu17: Cho hàm số y =f (x) có f x'( ) 0,> ∀ ∈ −x ( 2;2) Kết luận nào dưới đây đúng
Trang 3A f(-1) > f(0) B f( 2 ) > f ( )π C f( ) ( )3 < f 2 D.f(sin
5
π
) < f(1)
Câu18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là sai
A Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 ∈( )a b; thì f’(x0) = 0
B Nếu f’(x) >0 với mọi x∈( )a b; thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)
C Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì f’(x) > 0 với mọi x∈( )a b;
D Nếu f’(x) >0 với mọi x∈( )a b; thì phương trình f(x) = 0 có tối đa một nghiệm x ∈( )a b;
Câu 19.Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D?
'
y
−∞
20
7
−
+∞
2 3 12 14
2 3 12
y= x + x − x
2 3 12 18
y= x − x + x−
Câu 20.Biết đường thẳng y x= −2 cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần lượt x x Hãy tính tổng A, B x A+x B
A. x A+x B =2 B. x A+x B =1 C. x A+x B =5 D. x A+x B =3
Câu 21: Với x > 0 biểu thức x2 5 x rút gọn về dạng xα
thì:
11 5
5
α =
Câu 22: Giải phương trình: x x2
3 −8.3 + =15 0
A
3
x 2
x log 5
=
=
3 3
x log 5
x log 25
=
=
x 2
x log 25
=
=
x 2
x 3
=
=
Câu 23: Cho số tự nhiên a thỏa mãn: 99 < loga < 100 Hỏi số tự nhiên a có bao nhiêu chữ số?
A 99 B.100 C 101 D.98
Câu 24: Giải bất phương trình 1( )
2 log x 2− ≥ −1
A x∈(2;+∞) B x [2; 4)∈ C x (2; 4)∈ D x∈(2;4]
Câu 25: Giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình: ex-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1)=0 (*) với a >0
Trang 4cho trước, có bạn học sinh làm như sau:
(I) Tập xác dịnh của phương trình là: D = (-1;+ ∞)
Đặt VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex – ex+a + 1 1
(II) Nhận thấy '( ) (1 ) ( ) ( ) 0,
+ + + nên f(x) nghịch biến trên D
(III) Lại có:xlim ( )→−1+ f x = +∞, lim ( ) 0x→+∞ f x =
(IV) Phương trình vô nghiệm
Hỏi trong bốn bước của lời giải trên, lời giải sai bắt đầu từ bước nào?
A (I) B (II) C.(III) D (IV)
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log a b2( + =) log a log b2 + 2 B 2 2 2
a b
3
a b
log 2 log a log b
3
a b log log a log b 6
Câu 27: Cho log25 m; log 5 n= 3 = Khi đó log 5 tính theo m và n là:6
A 1
mn
Câu 28: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (-1 ; -a)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x 1 a
÷
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 29: Tìm m để phương trình 2 2
log x log x− + =3 m có nghiệm x ∈[1; 8]
A 2 ≤ m ≤ 6 B 2 ≤ m ≤ 3 C 3 ≤ m ≤ 6 D 6 ≤ m ≤ 9
Câu 30: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau
bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
ln
y x= x trên đoạn [ ]1;2
A.
[1;2]
1
2
y
e
[1;2]
1 miny
e
[1;2]
1
e
= − D. min[1;2]y=0.
Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số 7 x
y=
' 7 x
y =x − B. ' 7 x
ln 7
x
y = D. ' 7 ln 7.x
y =
Câu 33 Giải bất phương trình log(3x2+ >1) log(4 ).x
3
3
x
< < hoặc x>1
Trang 5C. 0< <x 1.
3< <x
Câu 34: Hình nào dưới đây không là hình đa diện :
A Hình lập phương B Hình chóp
C Hình bát diện đều D Hình trụ
Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh là 1cm, cạnh bên là 2cm Tính thể tích khối
lăng trụ
3cm
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC có SG =a
tính thể tích khối chóp S.ABC là:
A VS.ABC a 113
12
= , B VS.ABC a3 3
12
3 S.ABC
a V
12
= , D VS.ABC a 33
4
=
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo
a là:
A a 3
a 3
a 3
a 3 6
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600
A VS.ABCD a 33
6
= B VS.ABCD a 153
6
S.ABCD
S.ABCD
V =a 15
Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích bằng1 Tính thể tích khối chóp ' ' ' ' ' ' A A B C
theo V
A. 1
1
1
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD SB a), = 5,ABCD là hình thoi cạnh a , · 0
60
ABC=
Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
3 3 3
a
D. 2 a3
Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2 (cm), AD = BC = 3 (cm), AC = BD = 2 (cm) Thể
tích của tứ diện là:
A 30 3
12 cm B
3 3
12 cm C
3
2 6
3 cm D
3 30
24 cm
Câu 42: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là
4R Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là:
A.31 3
3
R
π B 3
3
R
π C 10 3
3
R
π D 28 3
3
R
π
Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
Trang 6vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A a2 3
3
2
2
2 π
Câu 44: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi V1 là tổng thể tích của 3 quả bóng bàn, V2 là thể tích của hình trụ Tỉ số V1/V2 bằng:
A 3
2
3
6 7
Câu 45 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên
liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao 3 nhiêu?
A. 31 dm
1
2π dm
1
dm
π
-Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy SA a= 3 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
2 3 6
a
4 3
a
π
D.
2 4 5
a
π
Câu 47 Cắt hình nón ( )N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác
vuông cân có diện tích bằng 2
3 a Tính diện tích xung quanh của hình nón ( ).N
Câu 49 Cắt mặt cầu ( )S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được một thiết diện là
một hình tròn có diện tích 2
9πcm Tính thể tích khối cầu ( ).S
A. 25 3
3 cm
π
B. 250 3
3 cm
π
C. 2500 3
3 cm
π
D.
3 500
3 cm
π
Câu 50 Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình gì?
A Tam giác cân B Đường tròn C Hình chữ nhật D Đường elip
Trường THPT Thuận Thành số 1
BIÊN BẢN THẨM ĐỊNH ĐỀ
Trang 7Môn Toán ( Lần 1 năm học 2016-2017)
1 Thẩm định tính chính xác của đề và đáp án
- Yêu cầu giáo viên ghi đáp án các câu vào bảng dưới đây
- Câu hỏi không có đáp án gồm
- Câu hỏi có phần dẫn không rõ nghĩa hoặc gây hiểu nhầm gồm:
PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI
2.Phần đánh giá
- Yêu cầu sau khi thử làm bài theo thời gian quy định đồng
chí cho biết mức độ nhận thức theo từng câu ghi vào bảng
phương án trả lời: Nhận biết (1); Thông hiểu (2); Vận dụng
(3) ; Vận dụng cao (4)
- Đánh giá chung:
Người thẩm định
Nguyễn Thị Diệp
- HẾT
