Đáp án bổ sung đề thi thử lần 1 THPTQG môn toán PRO XPLUS 2019 Vted.vn Đặng Thành Nam

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A... Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Phương trình của mặt cầu có tâm II và đi... Thể tích của khối nón đã cho bằng A... Tổng số

Trang 1

Câu 1 (10 Điểm) - Q337350771 Báo lỗi

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a2a bằng

A 8a3.8a3

B 2a3.2a3

C a3.a3

D 6a3.6a3

Xem lời giải

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a2a là (2a) 3 =8a 3 (2a)3=8a3.

Chọn đáp án A

Câu tiếp theo

Câu 2 (10 Điểm) - Q286616608 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 1.1.

B 2.2.

C 0.0.

D 5.5.

Xem lời giải

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là f(2)=5.f(2)=5.

Chọn đáp án D

Câu trước Câu tiếp theo

Câu 3 (10 Điểm) - Q663665435 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(1;1;−1)A(1;1;−1) và B(2;3;2).B(2;3;2).Vectơ −− →ABAB→ có tọa độ là

Trang 3

Câu 4 (10 Điểm) - Q811826666 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1).(0;1).

B (−∞;−1).(−∞;−1).

C (−1;1).(−1;1).

Trang 4

D (−1;0).(−1;0).

Xem lời giải

Quan sát thấy đồ thị đi lên trong các khoảng (−1;0)(−1;0) và (1;+∞).(1;+∞).

Chọn đáp án D

Câu 5 (10 Điểm) - Q377780733 Báo lỗi

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý, log(ab 2 )log⁡(ab2) bằng

A 2loga+logb.2log⁡a+log⁡b.

B loga+2logb.log⁡a+2log⁡b.

C 2(loga+logb).2(log⁡a+log⁡b).

D loga+ 12 logb.log⁡a+12log⁡b.

Xem lời giải

Có log(ab 2 )=loga+logb 2 =loga+2logb.log⁡(ab2)=log⁡a+log⁡b2=log⁡a+2log⁡b.

Chọn đáp án B

Câu 6 (10 Điểm) - Q581858767 Báo lỗi

Cho 1 ∫ 0 f(x)dx=2∫01f(x)dx=2 và 1 ∫ 0 g(x)dx=5,∫01g(x)dx=5, khi đó 1 ∫ 0 [f(x)−2g(x)]dx∫01[f(x)−2g(x)]dx bằng

Trang 5

Câu 7 (10 Điểm) - Q923755757 Báo lỗi

Thể tích của khối cầu bán kính aa bằng

A 4πa 3 3 4πa33.

B 4πa 3 4πa3.

C πa 3 3 πa33.

D 2πa 3 2πa3.

Xem lời giải

Thể tích khối cầu bán kính aa là V= 43 πa 3 V=43πa3.

Trang 6

Chọn đáp án A

Câu 8 (10 Điểm) - Q366745566 Báo lỗi

Tập nghiệm của phương trình log 2 (x 2 −x+2)=1log2(x2−x+2)=1 là

Câu 9 (10 Điểm) - Q776977388 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz, mặt phẳng (Oxz)(Oxz) có phương trình là

A z=0.z=0.

B x+y+z=0.x+y+z=0.

C y=0.y=0.

Trang 7

D x=0.x=0.

Xem lời giải

Chọn đáp án C

Câu 10 (10 Điểm) - Q853879779 Báo lỗi

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e x +xf(x)=ex+x là

A e x +x 2 +C.ex+x2+C.

B e x + 12 x 2 +C.ex+12x2+C.

C 1x+1 e x + 12 x 2 +C.1x+1ex+12x2+C.

D e x +1+C.ex+1+C.

Xem lời giải

Có ∫(e x +x)dx=∫e x dx+∫xdx=e x + x 2 2 +C.∫(ex+x)dx=∫exdx+∫xdx=ex+x22+C.

Chọn đáp án B

Câu 11 (10 Điểm) - Q678818017 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz, đường thẳng d: x−12 = y−2−1 = z−32 d:x−12=y−2−1=z−32 đi qua điểm nào dưới đây?

A Q(2;−1;2).Q(2;−1;2).

Trang 8

B M(−1;−2;−3).M(−1;−2;−3).

C P(1;2;3).P(1;2;3).

D N(−2;1;−2).N(−2;1;−2).

Xem lời giải

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào đường thẳng Thấy tọa độ điểmPP thỏa x−12 = y−2−1 = z−32 x−12=y−2−1=z−32.

Chọn đáp án C

Câu 12 (10 Điểm) - Q787893777 Báo lỗi

Với kk và nn là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n,k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 (10 Điểm) - Q918866877 Báo lỗi

Trang 9

Cho cấp số cộng (u n )(un) có số hạng đầu u 1 =2u1=2 và công sai d=5.d=5. Giá trị của u 4 u4 bằng

A 22.22.

B 17.17.

C 12.12.

D 250.250.

Xem lời giải

Có u n =u 1 +(n−1)d=2+5(n−1)=5n−3.un=u1+(n−1)d=2+5(n−1)=5n−3. Khi đó u 4 =17.u4=17.

Chọn đáp án B

Câu 14 (10 Điểm) - Q862642389 Báo lỗi

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=−1+2i?z=−1+2i?

Trang 10

A N.N.

B P.P.

C M.M.

D Q.Q.

Xem lời giải

Do QQ có tọa độ (−1;2)(−1;2) nên điểm QQ biểu diễn số phức z=−1+2i.z=−1+2i.

Chọn đáp án D

Trang 11

Câu 15 (10 Điểm) - Q637370341 Báo lỗi

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 12

Dựa vào đồ thị thấy hàm số đã cho không xác định tại x=1x=1 nên loại đáp án C,D

Mặt khác limx→+∞y=1limx→+∞y=1 nên hàm số có đồ thị như hình vẽ là y=x+1x−1.y=x+1x−1

Chọn đáp án B

Câu 16 (10 Điểm) - Q733769666 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3][−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi MM và mm lần lượt là giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3].[−1;3]. Giá trị của M−mM−m bằng

Trang 13

A 0.0.

B 1.1.

C 4.4.

D 5.5.

Trang 14

Xem lời giải

Quan sát đồ thị có M=3,m=−2.M=3,m=−2. Khi đó M−m=5.M−m=5.

Chọn đáp án D

Câu 17 (10 Điểm) - Q535493571 Báo lỗi

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f ′ (x)=x(x−1)(x+2) 3 ,∀x∈R.f′(x)=x(x−1)(x+2)3,∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 18 (10 Điểm) - Q774672673 Báo lỗi

Tìm các số thực aa và bb thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i2a+(b+i)i=1+2i với ii là đơn vị ảo

Trang 15

Câu 19 (10 Điểm) - Q996679617 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz,cho hai điểm I(1;1;1)I(1;1;1) và A(1;2;3).A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm II và đi

Trang 16

Khi đó mặt cầu tâm II đi qua AA có phương trình (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5.(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=5.

Chọn đáp án B

Câu 20 (10 Điểm) - Q448991388 Báo lỗi

Đặt log 3 2=a,log32=a, khi đó log 16 27log1627 bằng

A 3a4 3a4.

B 34a 34a.

C 43a 43a.

D 4a3 4a3.

Xem lời giải

Có log 16 27=log 2 4 3 3 = 34 log 2 3= 34a log1627=log2433=34log23=34a.

Chọn đáp án B

Câu 21 (10 Điểm) - Q969651909 Báo lỗi

Kí hiệu z 1 ,z 2 z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 −3z+5=0.z2−3z+5=0. Giá trị của |z 1 |+|z 2 ||z1|+|z2| bằng

A 2√ 5 25.

B √ 5 5.

Trang 17

C 3.3.

D 10.10.

Xem lời giải

Có z 2 −3z+5=0⇔z= 3±i√ 11 2 z2−3z+5=0⇔z=3±i112. Khi đó |z 1 |+|z 2 |=2√ 5 |z1|+|z2|=25.

Chọn đáp án A

Câu 22 (10 Điểm) - Q712756132 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x+2y+2z−10=0(P):x+2y+2z−10=0 và mặt

Xem lời giải

Có I(0;5;0)∈(P).I(0;5;0)∈(P). Khi đó d((P),(Q))=d(I,(Q))= 73 d((P),(Q))=d(I,(Q))=73.

Chọn đáp án B

Trang 18

Câu 23 (10 Điểm) - Q663056333 Báo lỗi

Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2 −2x <273x2−2x<27 là

Câu 24 (10 Điểm) - Q529022666 Báo lỗi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 19

A 2 ∫ −1 (2x 2 −2x−4)dx.∫−12(2x2−2x−4)dx.

B 2 ∫ −1 (−2x+2)dx.∫−12(−2x+2)dx.

C 2 ∫ −1 (2x−2)dx.∫−12(2x−2)dx.

D 2 ∫ −1 (−2x 2 +2x+4)dx.∫−12(−2x2+2x+4)dx.

Xem lời giải

Diện tích phần gạch chéo được tính bởi

2∫−1∣∣x2−2x−1−(−x2+3)∣∣dx=2∫−1∣∣2x2−2x−4∣∣dx=2∫−1(−2x2+2x+4)dx.∫−12|x2−2x−1−(−x2+3)|dx=∫−12|2x2−2x−4

|dx=∫−12(−2x2+2x+4)dx

Chọn đáp án D

Trang 20

Câu 25 (10 Điểm) - Q903390699 Báo lỗi

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a2a và bán kính đáy bằng a.a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A √ 3 πa 3 3 3πa33.

B √ 3 πa 3 2 3πa32.

C 2πa 3 3 2πa33.

D πa 3 3 πa33.

Xem lời giải

Có l=2a,r=a⇒h=√ l 2 −r 2 =a√ 3 l=2a,r=a⇒h=l2−r2=a3. Khi đó thể tích khối nón là V= 13 πr 2 h= √ 3 πa 3 3 V=13πr2h=3πa33.

Chọn đáp án A

Câu 26 (10 Điểm) - Q033590716 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Trang 21

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A 4.4.

B 1.1.

C 3.3.

D 2.2.

Xem lời giải

Có lim x→1 − y=+∞;lim x→+∞ y=5;lim x→−∞ y=2limx→1−y=+∞;limx→+∞y=5;limx→−∞y=2 nên x=1x=1 là tiệm cận đứng

và y=2,y=5y=2,y=5 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Chọn đáp án C

Câu 27 (10 Điểm) - Q511384094 Báo lỗi

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a.2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 22

Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh aa là V= a 3 √ 2 6 V=a326.

Do đó thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh bằng 2a2a là V=(2a) 3 √ 2 6=4√ 2 a 3 3.V=(2a)326=42a33

Chọn đáp án A

Câu 28 (10 Điểm) - Q737979233 Báo lỗi

Hàm số f(x)=log 2 (x 2 −2x)f(x)=log2(x2−2x) có đạo hàm

Câu 29 (10 Điểm) - Q793729562 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 23

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+3=02f(x)+3=0 là

A 4.4.

B 3.3.

C 2.2.

D 1.1.

Xem lời giải

Có 2f(x)+3=0⇔f(x)=− 32 2f(x)+3=0⇔f(x)=−32. Quan sát bảng biến thiên thấy đường thẳng y=− 32 y=−32 cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

Chọn đáp án A

Câu 30 (10 Điểm) - Q365269387 Báo lỗi

Cho hình lập phương ABCD.A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa hai mặt

phẳng (A ′ B ′ CD)(A′B′CD) và (ABC ′ D ′ )(ABC′D′) bằng

A 30 0 300.

Trang 24

B 60 0 600.

C 45 0 450.

D 90 0 900.

Xem lời giải

Gọi H=B′C∩BC′,K=AD′∩D′A.H=B′C∩BC′,K=AD′∩D′A Khi

đó (ABC′D′)∩(A′B′CD)=HK.(ABC′D′)∩(A′B′CD)=HK

Trang 25

Có \left\{ \begin{gathered} {D}'{C}'\bot {B}'{C}' \hfill \\ {D}'{C}'\bot C{C}' \hfill \\ \end{gathered} \right.\Rightarrow {

\hfill \\ {D}'{C}'\bot C{C}' \hfill \\ \end{gathered} \right.\Rightarrow {D}'{C}'\bot \left( BC{C}'{B}' \right)\Ri

ghtarrow {D}'{C}'\bot {B}'C.Mà HK,D′C′HK,D′C′ song song nhau nên HK⊥B′C.HK⊥B′C

Tương tự

} {D}'{C}'\bot {B}'{C}' \hfill \\ {D}'{C}'\bot C{C}' \hfill \\ \end{gathered} \right.\Rightarrow {D}'{C}'\bot \le

ft( BC{C}'{B}' \right)\Rightarrow {D}'{C}'\bot B{C}'\Rightarrow HK\bot B{C}'

Câu 31 (10 Điểm) - Q228396552 Báo lỗi

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 (7−3 x )=2−xlog3(7−3x)=2−x bằng

A 2.2.

B 1.1.

C 7.7.

D 3.3.

Trang 26

Xem lời giải

Có log 3 (7−3 x )=2−x⇔log 3 ( 97−3 x )=x⇔ 97−3 x =3 x ⇔(3 x ) 2 −7.3 x +9=0log3(7−3x)=2−x⇔log3(97−3x)=x⇔97−3x=3x⇔(3x)2−7.3x+9=

0

⇒3x 1.3x 2=9⇔x1+x2=2.⇒3x1.3x2=9⇔x1+x2=2

Chọn đáp án A

Câu 32 (10 Điểm) - Q923236386 Báo lỗi

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H 1 ),(H 2 )(H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương

ứng là r 1 ,h 1 ,r 2 ,h 2 r1,h1,r2,h2 thỏa mãn r 2 = 12 r 1 ,h 2 =2h 1 r2=12r1,h2=2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ

khối đồ chơi bằng 30cm 3 ,30cm3, thể tích khối trụ (H 1 )(H1) bằng

Trang 28

Câu 33 (10 Điểm) - Q937982939 Báo lỗi

Trang 29

Có ∫f(x)dx=∫4x(1+lnx)dx=∫4xdx+∫4xlnxdx=2x 2 +∫lnxd(2x 2 )∫f(x)dx=∫4x(1+ln⁡x)dx=∫4xdx+∫4xln⁡xdx=2x2+∫ln⁡xd(2x2)

=2x2+2x2lnx−∫2xdx=x2+2x2lnx+C.=2x2+2x2ln⁡x−∫2xdx=x2+2x2ln⁡x+C

Chọn đáp án D

Câu 34 (10 Điểm) - Q119297599 Báo lỗi

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,ˆBAD=60 o ,SA=aa,BAD^=60o,SA=a và SASA vuông góc với

Trang 30

Từ AA kẻ AH⊥CD,AK⊥SH.AH⊥CD,AK⊥SH Khi

Mặt khác AK⊥SH⇒AK⊥(SCD).AK⊥SH⇒AK⊥(SCD) Hay d(A,(SCD))=AK.d(A,(SCD))=AK

Có d(B,(SCD))=d(A,(SCD))=AK=SA.AHSH.d(B,(SCD))=d(A,(SCD))=AK=SA.AHSH

Do AHAH là đường cao trong tam giác ADCADC có ˆADC=120o⇒AH=a√ 3 2.ADC^=120o⇒AH=a32

Khi đó d(B,(SCD))=AK=a√ 21 7.d(B,(SCD))=AK=a217

Chọn đáp án A

Câu 35 (10 Điểm) - Q796766964 Báo lỗi

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z−3=0(P):x+y+z−3=0 và đường

thẳng d: x1 = y+12 = z−2−1 d:x1=y+12=z−2−1. Hình chiếu vuông góc của dd trên (P)(P) có phương trình là

Trang 31

Đường thẳng dd đi qua A(0;−1;2).A(0;−1;2) Hình chiếu của AA lên (P)(P) là B(23;−13;83).B(23;−13;83).

Vậy hình chiếu của dd lên (P)(P) là đường thẳng đi qua hai điểm H,B.H,B

Đường thẳng đó có phương trình x−11=y−14=z−1−5.x−11=y−14=z−1−5

Chọn đáp án C

Câu 36 (10 Điểm) - Q723683937 Báo lỗi

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=x 3 −6x 2 +(4m−9)x+4y=x3−6x2+(4m−9)x+4 nghịch biến trên

Trang 32

Xem lời giải

Câu 37 (10 Điểm) - Q236505906 Báo lỗi

Xét các số phức zz thỏa mãn (z+2i)(¯z+2)(z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

của zz là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trang 33

Để (z+2i)(¯z+2)(z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo

thì a2+2a+b2+2b=0⇔(a+1)2+(b+1)2=2.a2+2a+b2+2b=0⇔(a+1)2+(b+1)2=2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz thỏa yêu cầu bài toán là đường

tròn (C):(a+1)2+(b+1)2=2(C):(a+1)2+(b+1)2=2 tâm I(−1;−1).I(−1;−1)

Chọn đáp án D

Câu 38 (10 Điểm) - Q714364645 Báo lỗi

Cho 1 ∫ 0xdx(x+2) 2 =a+bln2+cln3∫01xdx(x+2)2=a+bln⁡2+cln⁡3 với a,b,ca,b,c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a+b+c3a+b+c bằng

Câu 39 (10 Điểm) - Q971631334 Báo lỗi

Trang 34

Cho hàm số y=f(x).y=f(x). Hàm số y=f ′ (x)y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x)<ex+mf(x)<ex+m đúng với mọi x∈(−1;1)x∈(−1;1) khi và chỉ khi:

A m≥f(1)−e.m≥f(1)−e.

B m>f(−1)− 1e m>f(−1)−1e.

C m≥f(−1)− 1e m≥f(−1)−1e.

D m>f(1)−e.m>f(1)−e.

Xem lời giải

Xét hàm số g(x)=f(x)−e x g(x)=f(x)−ex. Có g ′ (x)=f ′ (x)−e x <0,∀x∈(−1;1).g′(x)=f′(x)−ex<0,∀x∈(−1;1).

Do đó hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên(−1;1).(−1;1) Hay g(x)<g(−1),∀x∈(−1;1).g(x)<g(−1),∀x∈(−1;1)

Khi

đó f(x)<ex+m,∀x∈(−1;1)⇔g(x)<m,∀x∈(−1;1)⇔m≥g(−1)=f(−1)−1e.f(x)<ex+m,∀x∈(−1;1)⇔g(x)<m,∀x∈(−1;1)

⇔m≥g(−1)=f(−1)−1e

Chọn đáp án C

Trang 35

Câu 40 (10 Điểm) - Q467426941 Báo lỗi

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế

đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ

Xem lời giải

Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh là 6!6! cách

Đánh số các cặp ghế đối diện nhau lần lượt là 1, 2, 3

Chọn ra cặp nam và nữ xếp vào cặp ghế số 1 có C13C132!C31C312! cách;

Chọn ra cặp nam và nữ xếp vào cặp ghế số 2 có C12C122!C21C212! cách;

Cặp nam và nữ cuối cùng xếp vào cặp ghế số 3 có 2!2! cách

Vậy có tất cả (C13C132!)(C12C122!)(2!)(C31C312!)(C21C212!)(2!) cách xếp thoả mãn Xác suất cần tính

bằng (C 13 C 13 2!)(C 12 C 12 2!)(2!)6!=25.(C31C312!)(C21C212!)(2!)6!=25

Chọn đáp án A

Câu 41 (10 Điểm) - Q275924456 Báo lỗi

Trang 36

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(2;−2;4),B(−3;3;−1)A(2;−2;4),B(−3;3;−1) và mặt

phẳng (P):2x−y+2z−8=0.(P):2x−y+2z−8=0. Xét điểm MM là điểm thay đổi thuộc (P),(P), giá trị nhỏ nhất

của 2MA 2 +3MB 2 2MA2+3MB2bằng

A 135.135.

B 105.105.

C 108.108.

D 145.145.

Xem lời giải

Gọi II là điểm thỏa 2−→IA+3−→IB=0⇒⎧⎪

Trang 37

Khi đó ta

có 2MA2+3MB2=2(−−→MI+−→IA)2+3(−−→MI+−→IB)2=5MI2+2IA2+3IB2+2−−→MI(2−→IA+3−→IB)2MA2+

3MB2=2(MI→+IA→)2+3(MI→+IB→)2=5MI2+2IA2+3IB2+2MI→(2IA→+3IB→)

=5MI2+90≥5d(I,(P))2+90=135.=5MI2+90≥5d(I,(P))2+90=135

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi MM là hình chiếu của I(−1;1;1)I(−1;1;1) lên (P).(P) Hay M(1;0;3).M(1;0;3)

Chọn đáp án A

Câu 42 (10 Điểm) - Q548443334 Báo lỗi

Có bao nhiêu số phức zz thỏa mãn |z| 2 =2|z+¯z|+4|z|2=2|z+z¯|+4 và |z−1−i|=|z−3+3i|?|z−1−i|=|z−3+3i|?

A 4.4.

B 3.3.

C 1.1.

D 2.2.

Xem lời giải

Đặt z=a+bi.z=a+bi. Khi đó ta có hệ phương

trình ⎧⎨⎩a 2 +b 2 =4|a|+4√ (a−1) 2 +(b−1) 2 =√ (a−3) 2 +(b+3) 2 {a2+b2=4|a|+4(a−1)2+(b−1)2=(a−3)2+(b+3)2

⇔{a2+b2=4|a|+4a2+b2−2a−2b+2=a2+b2−6a+6b+18⇔{a2+b2=4|a|+44a=8b+16⇔{a2+b2=4|a|+4a2+b2−2a−2b+

2=a2+b2−6a+6b+18⇔{a2+b2=4|a|+44a=8b+16

⇔{(2b+4)2+b2=4|2b+4|+4a=2b+4⇔{a=2b+45b2+16b+12=|8b+16|⇔{(2b+4)2+b2=4|2b+4|+4a=2b+4⇔{a=2b

+45b2+16b+12=|8b+16|

Trang 38

Câu 43 (10 Điểm) - Q558367595 Báo lỗi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên RR và có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham

số mm để phương trình f(sinx)=mf(sin⁡x)=m có nghiệm thuộc khoảng (0;π)(0;π) là

Trang 40

Có t=sinx∈(0;1],∀x∈(0;π).t=sin⁡x∈(0;1],∀x∈(0;π). Do đó để phương trình f(sinx)=mf(sin⁡x)=m có nghiệm trong

khoảng (0;π)(0;π) thì phương trình f(t)=mf(t)=m có nghiệm t∈(0;1].t∈(0;1].

Quan sát đồ thị thấy phương trình f(t)=mf(t)=m có nghiệm t∈(0;1]t∈(0;1] khi −1≤m<1.−1≤m<1

Chọn đáp án D

Câu 44 (10 Điểm) - Q965095506 Báo lỗi

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng

một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở

mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi

trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới

Xem lời giải

Gọi số tiền cần trả mỗi tháng là m triệu đồng

Số tiền còn phải trả ngân hàng sau tháng thứ nhất là A1=100(1+0,01)−m;A1=100(1+0,01)−m;

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	887,89 KB