Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Tìm trên đồ thịC điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng của C bằng khoảng cách từ M đến trục 0x.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi : TOÁN KHỐI D
( Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số:
2
x y x
=
− (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Tìm trên đồ thị(C) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ M đến trục 0x
Câu II. (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: sin5x+ sinx+2sin2x=1
2 Giải bất phương trình: x+ −3 x− <1 x−2
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân : 2 3
0 sin 2 cos 3cos 1.
π
Câu IV.(1,0 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp SABCD Tính côsin góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy
Câu V (1,0 điểm)
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn a2+ + =b2 c2 3 Chứng minh rằng : 3abc ab bc ca+ + + ≤6
PHẦN RIÊNG (3 điểm ) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VIIa. (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy cho đ ường tròn (C):x2+y2−4x+2y− =4 0 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x - 4y + 1 = 0
2 Trong không gian 0xyz cho 2 điểm A(2;1;4); M(3;1;1) Lập phương trình mặt phẳng qua M và khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó là lớn nhất
Câu VIIa. (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác
nhau
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb(2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy cho tam gi ác ABC có đỉnh B(2;1) , đường trung trực cạnh BC có phương trình
x – y + 1 = 0 , trung điểm của cạnh AC l à M(-3;2) Lập phương trình cạnh AC
2 Trong không gian 0xyz l ập phơng trình mặt phẳng ( )α đi qua M(2; 1;3) sao cho ( )α cắt các trục toạ độ 0x,0y,0z lần lượt tại A, B ,C và M là trọng tâm tam giác ABC
Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
1 1
0
+
−
… Hết …
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………