PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây: Câu 1.. Mốt của dãy số liệu thống kê trên là: A... Song song nhau.. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một c
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)
-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây:
Câu 1 a,b 0 ta có :
A) ab a2b B) ab a2b
C) aba2b D) ab a2b
Câu 2 Giá trị của x thoả mãn bất phương trình 2 11
x
x
A) xR\{0} B) xR
Câu 3 Nghiệm của hệ bất phương trình
0 2
1 3 4
x x
là:
C) 1 x 2 D)1 x 2
Câu 4 Cho tam giác ABC biết góc A=60 0, góc B=45 0, b=8cm, khi đó độ dài cạnh
a là :
A) a 9,8 cm B) a 8,8 cm
C) a 7,8 cm D) a 6,8 cm
Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 2 5 0
x
A) S=( ; ) B) S=( ; 2 )
C) S=( 2 ; ) D) S=
Câu 6 Cho đường thẳng d có pttq 3x-4y+1=0 khi đó d có hệ số góc k là:
A) 43 B) 34
C) 31 D) 41
Câu 7 Cho phương trình 2 4 9 ( 1 ) 2 0
mx m
x Với giá trị nào của m thì phương
trình trên có nghiệm :
A) m 53 B) m 3 C) 3
5
3
m D) 3
5
3
m
Câu 8 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d có pttq 4x-3y+1=0 khi đó
có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là :
A (4 ; -3) B (-4 ; 3) C (4 ; 3) D (3 ; 4)
Câu 9 Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 6 7 7 8 9 Mốt của dãy số
liệu thống kê trên là:
A M0 5 B M0 6 C M0 7 D M0 8
Đề 02
Trang 2Câu 10 Góc giữa hai đường thẳng d1:2x+y+4=0 và d2: x-2y+6=0 là :
A 30 0 B.45 0 C.60 0 D.90 0
Câu 11 Phương trình đường tròn ( 3 ) 2 ( 2 ) 2 16
A I(3;2) B ( 3;-2) C (-2;3) D (-3;2)
Câu 12 Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:6x-4y+56=0 và d2: 3x-2y+89=0 là :
A Trùng nhau ; B Vuông góc nhau ; C.Cắt nhau ; D Song song nhau
B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1 Cho a , b là các số thực dương Chứng minh : a b a b
1 4 1
(1,0 điểm)
Câu 2 Giải bất phương trình sau : 0
2 3 5 2 2 x x x (1,0 điểm)
Câu 3 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 3(có 31 ngày) ta có kết quả sau: Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm) (1,5 điểm) Câu 4 Xác định m để phương trình x2 3mx 6m 4 0 có hai nghiệm trái dấu (1,0 điểm) Câu 5 Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(2;3) và B(5;7) (2,5 điểm) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng AB c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Lớp khối lượng (kg) Số ngày [120;140) 4
[140;160) 6
[160;180) 8
[180;200) 10
[200;220] 3
Cộng 31
Đề 01-02
Trang 3-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)
Đề 01:
Câu 1.(1,0 điểm)
Chứng minh:
Do a, b, c là các số thực dương nên ta có : 0
2 2
c
a
2
2
bc
Áp dụng BĐT Côsi ta có : 2
2c
a
+
2 2
2 2
2 2
c
a bc
2
2c
a
+bc ab
2
2
(ĐPCM)
Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)
2 2 5 3 0 1 23
x2 7x 10 0 x 2 x 5
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- ; 1 ) ( 3 / 2 ; 2 ) ( 5 ; )
Câu 3.(1,5 điểm)
Đáp số : n=28 ; x 159 , 64 ; 2 647 , 21
x
S ; S x 25 , 44
Câu 4 (1,0 điểm)
Giải
Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac<0 m2 4m 3 0 1 m 3
Vậy với1 m 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
Câu 5.(2,5 điểm)
a) Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(2;4)
nên vectơ pháp tuyến n=(-4;2)
x - 1 3/2 2 5 +
3 5
2 2
x x - 0 + 0 - - -
10 7
2
x
x + + + 0 - 0 +
VT 0 + 0 +
Trang 4-Vậy pttq của AB là: -4(x-3)+2(y-2)=0
hay -4x+2y+8=0
hay 2x-y-4=0
b) ta có d(M,AB)=
5
3 1
4
4 3 2 2
c) Vì đường thẳng đi qua điểm N(1;4) và vuông góc với AB nên có vectơ pháp tuyến là n=(1;2) Vậy pttq là: x-1+2(y-4)=0 hay x+2y-9=0
Đề 02:
Câu 1.(1,0 điểm)
Chứng minh:
Do a, b là các số thực dương nên ta có : 1 0
a và 1 0
b
Áp dụng BĐT Côsi ta có : ab 2 ab
a
1
+
b a b
1 1 2
1
Nhân hai vế của hai bđt cùng chiều ta có ĐPCM
Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)
2 2 5 3 0 1 23
x
2-x=0 x 2
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- ; 1 ) ( 3 / 2 ; 2 )
Câu 3.(1,5 điểm)
Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện lần lượt là 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210
45
,
29906
x ; 2 566 , 19
x
S ; S x 23 , 79
Câu 4 (1,0 điểm)
Giải
Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac<0 6m 4 0 m 2 / 3
Vậy vớim 2 / 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
Câu 5
a)Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(3;4)
nên vectơ pháp tuyến n=(-4;3)
Vậy pttq của AB là: -4(x-2)+3(y-3)=0
hay -4x+3y-1=0
hay 4x-3y+1=0
25
7 9
16
1 2 3 3 4
x - 1 3/2 2 +
3 5
2 2
x
x + 0 - 0 + + 2x + + + 0
VT + 0 - 0 + -
Trang 5c)Vì đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB nên có vectơ pháp tuyến là n=(4;-3) Vậy pttq là: 4(x-4)-3(y-1)=0 hay 4x-3y-13=0
