TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBiên soạn: Th.s Lê Thị Hương Câu 1... Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 3; 5và chắn trên ba trục tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có
Trang 1TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương
Câu 1 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (3; −2; 5) và vuông góc với vector
−
→n (4; −3; 2) là
A 4x − 3y + 2z − 28 = 0 B 4x − 3y + 2z − 23 = 0
C 4x − 3y + 2z − 19 = 0 D 4x − 3y + 2z − 15 = 0
Câu 2 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 6; −2) và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm A(2; −5; 6), B(−1; −3; 2) là
A 3x − 2y + 4z + 17 = 0 B 2x − y + 2z − 15 = 0
C 4x − 2y + z − 19 = 0 D 3x − 2y + z − 18 = 0
Câu 3 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−2; 3; 1) và có cặp vector chỉ
phương −→a = (3; −5; 2),−→b = (1; −4; 3) là
A x − y + z + 1 = 0 B x + y + 2z − 3 = 0
C x − 2y + z − 4 = 0 D x + y + z − 2 = 0
Câu 4 Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(4; 0; 2), K(1; 3; −2) và có
một vector chỉ phương −→a = (4; 5; 3) là
A 29x − 7y − 7z + 31 = 0 B 29x − 7y − 27z − 62 = 0
C 29x − 7y − 29z − 54 = 0 D 29x − 7y − 31z − 25 = 0
Câu 5 Phương trình mặt phẳng đi ba qua điểmE(1; −2; 4), F (3; 2; −1), G(−2; 1; −3)
không thẳng hàng là
A 13x − 8y − 18z + 1 = 0 B 13x − 29y − 18z + 1 = 0
C 13x − 19y − 18z + 2 = 0 D 13x − 19y − 18z − 2 = 0
Câu 6 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3; 4) và song song với mặt
Trang 2phẳng (Q) : 4x − 3y + 2z − 5 = 0 là
A 4x − 3y + 2z + 10 = 0 B 4x − 3y + 2z + 15 = 0
C 4x − 3y + 2z − 15 = 0 D 4x − 3y + 2z − 25 = 0
Câu 7 Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tạiA(2; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6)
là
A 3x − 2y + 2z − 6 = 0 B 3x − 2y + z − 6 = 0
C 3x − 2y + z − 1 = 0 D 3x − 2y + 2z − 8 = 0
Câu 8 Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(1; 3; −5), K(−2; −1; 1) và
song song với trục x’Ox là
A 2y + 2z − 5 = 0 B 3y + z − 6 = 0
C 2y + z − 4 = 0 D 3y + 2z + 1 = 0
Câu 9 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −5; 3) và vuông góc với đường
thẳng OM là
A 2x − 5y + 3z − 38 = 0 B 2x − 5y + 3z − 26 = 0
C 2x − 2y + 3z − 26 = 0 D 4x − 5y + 2z − 38 = 0
Câu 10 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N (2; −3; 4) và vuông góc với trục
y’Oy là
A x − 2 = 0 B y + 3 = 0 C z − 4 = 0 D x − 2y + 1 = 0
Câu 11 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB vớiA(3; −2; 5), B(−5; 4; 7)
là
A 4x − 3y − z + 10 = 0 B 4x − 3y − z + 13 = 0
C 4x − 3y + z − 13 = 0 D 4x − 3y + z − 10 = 0
Câu 12 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 3; −2) và chứa trục y’Oy là
A x − 2y + 1 = 0 B x − 2z + 1 = 0
Trang 3C x − 2y− = 0 D x − 2z = 0
Câu 13 Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểmH(2; −1; 4), K(3; 2; 1)và vuông
góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z − 5 = 0 là
A 6x − 9y − 7z + 7 = 0 B 6x − 9y − z − 8 = 0
C 6x − 9y + z − 8 = 0 D 6x − 9y + 7z − 7 = 0
Câu 14 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−1; 4; −3) và vuông góc với hai
mặt phẳng: (P ) : x − 2y + z + 4 = 0, (Q) : 3x + y − 2z − 1 = 0
A 3x + 5y − z + 5 = 0 B 3x − 5y − 7z + 5 = 0
C 3x + 5y + 7z + 4 = 0 D 3x − 5y − 7z + 4 = 0
Câu 15 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; 2; 4) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng: (P ) : x − 3y + 2z − 3 = 0, (Q) : 3x + 2y − 5z + 4 = 0
A 9x − 5y − 4z + 1 = 0 B 9x − 3y + 2z + 1 = 0
C 9x − 5y − 4z − 1 = 0 D 9x − 3y + 2z − 1 = 0
Câu 16 Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
2x + 4y − z + 2 = 0, (Q) : 5x − 2y − 3z + 4 = 0 và song song với trục x’Ox là
A 24y − 4z + 2 = 0 B 24y + z + 2 = 0
C 24y − 3z − 1 = 0 D 24y + 2z − 1 = 0
Câu 17 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; 3; 5)và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 3 là
A 9x + 3y − z + 19 = 0 B 9x + 3y + z − 32 = 0
C 9x − 3y − z − 19 = 0 D 9x − 3y + z − 32 = 0
Câu 18 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−2; 1; 4) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn a, 2a, 3a, a ∈ R\ 0 là
A 6x + 3y − z + 1 = 0 B 6x + 3y + 2z − 2 = 0
C 6x − 3y − z − 1 = 0 D 6x + 3y + 2z + 1 = 0
Trang 4Câu 19 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 1; 1)và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn sao cho đoạn trên trục Oy bằng 2 lần các đoạn trên trục Ox và Oz là
A 2x − y − 2z + 5 = 0 B 2x + y + 2z − 5 = 0
C 2x − y − 2z − 7 = 0 D 2x + y + 2z + 7 = 0
Câu 20 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −4; 1) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là
A 4x + 2y − z − 1 = 0 B 4x + 2y + z − 1 = 0
C 4x − 2y − z − 2 = 0 D 4x − 2y + z − 2 = 0
Câu 21 Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểmA(−1; 2; 3), B(2; −4; 3), C(4; 5; 6)
là
A −6x + 2y − 13z − 39 = 0 B −6x − 3y + 13z − 39 = 0
C 6x − 2y − 13z − 39 = 0 D 6x − 3y + 13z − 39 = 0
Câu 22 Phương trình mặt phẳng đi qua điểmM (1; 3; −2) và vuông góc với đường
thẳng BC với B(0; 2; −3), C(1; 4; −1) là
A x + 6y − 4z − 25 = 0 B x − 6y + 4z − 25 = 0
C x − 6y − 4z + 25 = 0 D x − 6y + 4z + 25 = 0
Câu 23 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 3; −2) và song song với mặt
phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A 2x − y + 3z − 7 = 0 B 2x − y + 3z + 7 = 0
C 2x − y + 3z − 5 = 0 D 2x − y + 3z + 5 = 0
Câu 26 Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M (3; 1; −1), N (2; −1; 4) và
vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A x − 13y + 5z − 7 = 0 B x − 13y + 5z + 7 = 0
C x − 13y − 5z − 5 = 0 D x − 13y − 5z + 5 = 0
Trang 5Câu 27 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 2) song song với trục Oy
và vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A 3x − 2y + z − 2 = 0 B 3x − 2z − 2 = 0
C 3x − y − 2z − 5 = 0 D 3x − 2y − 5 = 0
Câu 28 Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M (2; −4; 1), N (3; −2; −4) và
vuông góc với mặt phẳng 3x + 4y − 2z − 5 = 0 là
A 16x − 13y + 2z − 82 = 0 B 16x − 13y + 2z + 75 = 0
C 16x − 13y − 2z − 82 = 0 D 16x − 13y − 2z + 75 = 0
Câu 29 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−2; 3; 1) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + 5 = 0, (Q) : 3x + 2y + z − 3 = 0 là
A 3x − 4y − z − 17 = 0 B −3x − 4y + z + 19 = 0
C −3x − 4y + z − 17 = 0 D 3x − 4y − z + 19 = 0
Câu 30 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 1; −2) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − 4 = 0, (Q) : x + 4y − 2z + 3 = 0 là
A −14x − 9y + 11z − 37 = 0 B −14x + 9y − 11z + 43 = 0
C 14x − 9y − 11z − 27 = 0 D 14x − 9y − 11z + 43 = 0
Câu 31 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; −2; 1) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 4z − 1 = 0, (Q) : 2x − y + 3z + 5 = 0 là
A 14x + 13y − 23z − 7 = 0 B 14x + 13y − 23z + 7 = 0
C 14x − 13y + 23z + 7 = 0 D 14x − 13y + 23z − 7 = 0
Câu 32 Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
2x + 3y − 15z + 3 = 0, (Q) : 4x − 2y + 3z − 6 = 0 và song song với trục z’Oz là
A 22x + 7y + 27 = 0 B 22x − 7y − 25 = 0
C 22x − 7y − 27 = 0 D 22x + 7y + 25 = 0
Trang 6Câu 33 Phương trình mặt phẳng trung trực cạnh AB với A(1; 4; 3), B(3; −6; 5)
là
A x − 5y − z − 11 = 0 B x − 5y + z + 11 = 0
C x − 5y + z − 11 = 0 D x − 5y − z + 11 = 0
Câu 34 Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tại ba điểm A(−3; ; 0; 0), B(0; 4; 0)
C(0; 0; −2) là
A 4x − 3y − 6z − 15 = 0 B 4x − 3y + 6z + 12 = 0
C 4x − 3y + 6z − 12 = 0 D 4x − 3y − 6z + 15 = 0
Câu 35 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N (1; −2; 3) và song song với mặt
phẳng ABC biết −→
AB = (4; −3; 1), −→
AC = (2; −1; 3) là
A 4x + 5y − z − 10 = 0 B 4x + 5y − z + 9 = 0
C 4x − 5y − z + 10 = 0 D 4x − 5y + z − 9 = 0
Câu 36 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; −3; 2) và chứa trục z’Oz là
A 3x + y = 0 B 3x − y − 2 = 0
C 3x − y = 0 D 3x + y + 2 = 0
Câu 37 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
3x − y + z − 2 = 0, (Q) : x + 4y − 5 = 0, đồng thời vuông góc với mặt phẳng
2x − z + 7 = 0 là
A 4x + 22y − 2z − 21 = 0 B 4x + 22y − 2z + 29 = 0
C x − 22y + 2z + 21 = 0 D x − 22y + 2z − 29 = 0
Câu 38 Khoảng cách từ điểmM (2; −3; 5)đến mặt phẳng(P ) : 2x−y+2z −6 = 0
là
Câu 39.Khoảng cách từ điểmM (1; −4; −2)đến mặt phẳng (P ) : x+y +5z −14 =
Trang 70 là
A 3√
3 B 3√
7 C 3√
5 D 3√
2
Câu 40 Cho mặt phẳng (P ) chứa điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng
(Q) : 2x − 4y − z + 4 = 0 Khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) là
A
√
21
√ 11
√ 15
√ 17 17
Câu 41 Phương trình mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y −
2z + 5 = 0 và cách điểm B(2; −1; 4) một khoảng bằng 4 là
A (P1) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (P2) : x + 2y − 2z − 12 = 0
B (P1) : x + 2y − 2z + 9 = 0, (P2) : x + 2y − 2z − 4 = 0
C (P1) : x + 2y − 2z + 20 = 0, (P2) : x + 2y − 2z − 4 = 0
D (P1) : x + 2y − 2z − 9 = 0, (P2) : x + 2y − 2z − 10 = 0
Câu 42 Phương trình mặt phẳng (P ) cách mặt phẳng (Q) : 3x − y + 2z − 3 = 0
một khoảng bằng √
14 là
A (P1) : 3x − y − 2z − 17 = 0, (P2) : 3x − y − 2z − 12 = 0
B (P1) : 3x − y + 2z − 17 = 0, (P2) : 3x − y + 2z + 11 = 0
C (P1) : 3x + y − 2z + 17 = 0, (P2) : 3x + y − 2z + 11 = 0
D (P1) : 3x + y − 2z − 12 = 0, (P2) : 3x + y − 2z − 17 = 0
Câu 43 Tập hợp tất cả các điểmM (x; y; z)cách mặt phẳng(R) : 6x−3y+2z−7 =
0 một khoảng bằng 3 là
A (P1) : 6x − 3y + 2z − 7 = 0, (Q1) : 6x − 3y + 2z + 18 = 0
B (P1) : 6x − 3y + 2z − 28 = 0, (Q1) : 6x − 3y + 2z + 18 = 0
C (P1) : 6x − 3y + 2z + 14 = 0, (Q1) : 6x − 3y + 2z − 28 = 0
D (P1) : 6x − 3y + 2z − 7 = 0, (Q1) : 6x − 3y + 2z + 14 = 0
Câu 44 Tập hợp tất cả các điểm M (x; y; z) cách đều hai mặt phẳng (P ) :
Trang 84x − 2y + 4z + 15 = 0, (Q) : 3x − 2y + 6z − 4 = 0 là
A (P1) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1) : 46x − 26y + 64z + 81 = 0
B (P1) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1) : 46x − 26y + 64z + 81 = 0
C (P1) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1) : 46x − 26y + 64z − 84 = 0
D (P1) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1) : 46x − 26y + 64z + 84 = 0
Câu 45 Tập hợp tất cả các điểm M (x; y; z) có tỷ số khoảng cách đến hai mặt
phẳng (P ) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (Q) : 2x + 4y − 4z + 3 = 0 bằng 23 là
A (P1) : x + 2y − 2z − 33 = 0, (Q1) : 5x + 10y − 10z − 27 = 0
B (P1) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1) : 5x + 10y − 10z + 38 = 0
C (P1) : x + 2y − 2z + 38 = 0, (Q1) : 5x + 10y − 10z − 27 = 0
D (P1) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1) : 5x + 10y − 10z + 24 = 0
Câu 46 Xét vị trí tương đối giữa mỗi cặp mặt phẳng cho bởi các phương trình sau
A (P1) : x − y + 2z − 4 = 0, (Q1) : 10x − 10y + 20z − 40 = 0,
B (P1) : 3x − 2y − 3z + 5 = 0, (Q1) : 9x − 6y − 9z − 5 = 0,
C (P1) : x + y + z − 1 = 0, (Q1) : 2x + 2y − 2z + 3 = 0,
D (P1) : x − 2y + z + 3 = 0, (Q1) : 2x − y + 4z − 2 = 0,
Câu 47 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 1)x + (m − 1)y + (3m − 1)z − 6 =
0, (Q) : (m − 1)x + y + (1 − m)z + 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 0 B m = 1 C m = −1 D m = 3
Câu 48 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x − my + 3z − 6 + m = 0, (Q) :
(m + 3)x − 2y + (5m + 1)z − 10 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 95 B m = 239 C m = −199 D m = −159
Câu 49 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + (2m + 1)y + 3z + 2 = 0, (Q) :
Trang 9(m + 1)x + 2y + (1 + m)z − 1 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
A m 6= ±1, m 6= ±−32 , m 6= ±−52 B m 6= ±1, m 6= ±−23 , m 6= ±−25
C m 6= ±1, m 6= ±−34 , m 6= ±−54 D 6= ±1, m 6= ±−43 , m 6= ±−45
Câu 50 Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : (m + 3)x + 3y + (m − 1)z + 6 = 0, (Q) :
(n + 1)x + 2y + (2n − 1)z − 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A m = −52 , n = −23 B m = −34 , n = 12
C m = 34, n = 14 D m = −34 , n = −23
Câu 51 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m − 2)x − 3my + 6z − 6 = 0, (Q) :
(m − 1)x + 2y + (3 − m)z + 5 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
A m 6= ±1 B m 6= ± − 1 C m 6= ±0 D m 6= ±3
Câu 52 Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : x + my − z + 2 = 0, (Q) :
2x + y + 4nz − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A m = −12 , n = −13 B m = −12 , n = 12
C m = 14, n = −13 D m = −14 , n = −13
Câu 53 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : mx + (m − 2)y + 2(1 − m)z + 2 = 0, (Q) :
(m + 2)x − 3y + (1 − m)z − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 0 B m = 1 C m = −1 D m = 3
Câu 54 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x + (m + 2)y + (m − 2)z − 3 = 0, (Q) :
(m + 2)x + (m + 6)y + 2(m − 2)z + 5 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 5 B m = −2 C m = 2 D m = −3
Câu 55 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m − 1)x − 3my + 2z + 3 = 0, (Q) :
mx + (m − 1)y + 4z − 5 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 4, m = −2 B m = −2, m = −3
C m = 2, m = 4 D m = −3, m = 2
Trang 10Câu 56 Xác định góc giữa hai mặt phẳng sau
A (P1) : 4x + 4y − 2z + 7 = 0, (Q1) : 2x + 4z − 5 = 0,
B (P1) : 2x − y − 2z + 3 = 0, (Q1) : √
2y +√
2z + 12 = 0,
C (P1) : √
3x −√
3y +√
3z + 2 = 0, (Q1) : 4x + 2y + 4z − 9 = 0,
D (P1) : x + y + 1 = 0, (Q1) : x + z − 3 = 0,
E (P1) : 2x −√
2y + 3√
3z − 1 = 0, (Q1) : √
2x + 3y − z − 5 = 0,
Câu 57 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + 2my − mz + 5 = 0, (Q) :
mx + (m − 3)y + 2z − 3 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A m = 0, m = −2 B m = −2, m = 1
C m = 2, m = 0 D m = 1, m = 2
Câu 58 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m + 1)x + (m − 1)y + (m − 1)z − 6 =
0, (Q) : mx − y + mz + 3 = 0 hợp với nhau một góc 300, chọn đáp án đúng
Câu 59 Tìm m > 0 để hai mặt phẳng (P ) : mx + 2y + mz − 12 = 0, (Q) :
x + my + z + 7 = 0 hợp với nhau một góc 450, chọn đáp án đúng
A m = 2 ±√
2 B m = −2 ±√
2
C m = 3 ±√
2 D m = −3 ±√
2
Câu 60 Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (R) : 2x−4y +4z +3 =
0 và cách điểm B(2; −3; 4) một khoảng bằng 3 là
A (P1) : 2x − 4y + 4z − 13 = 0, (Q1) : 2x − 4y + 4z − 20 = 0
B (P1) : 2x − 4y + 4z − 14 = 0, (Q1) : 2x − 4y + 4z − 50 = 0
C (P1) : 2x − 4y + 4z + 38 = 0, (Q1) : 2x − 4y + 4z − 27 = 0
D (P1) : 2x − 4y + 4z − 12 = 0, (Q1) : 2x − 4y + 4z − 54 = 0
Câu 61 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2+ y2+
Trang 11z2 − 6x − 2y + 4z + 5 = 0 tại điểm M (4; 3; 0) là
A x + 5y − z + 15 = 0 B x + 2y + 2z + 15 = 0
C x + 2y + 2z − 10 = 0 D x + 5y − z − 10 = 0
Câu 62 Phương trình mặt cầu tâm I(−2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng có
phương trình x + 2y − 2z + 5 = 0 là
A x2 + y2 + z2 + 4x − 2y − 2z + 5 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 2z + 5 = 0
C x2 + y2 + z2 − 4x + 2y + 2z + 6 = 0
D x2 + y2 + z2 + 4x − 2y − 2z + 6 = 0
Câu 63 Cho bốn điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(−1; 1; 2) Phương
trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D là
A x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 4z + 3 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 4z + 5 = 0
C x2 + y2 + z2 + 6x − 4y − 4z + 5 = 0
D x2 + y2 + z2 + 6x − 4y − 4z + 3 = 0
Câu 64 Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và
có tâm nằm trên mặt phẳng x + y + x − 3 = 0 là
A x2 + y2 + z2 − 3x + y + 2z + 1 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z + 1 = 0
C x2 + y2 + z2 + 3x − y − 2z + 2 = 0
D x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z + 2 = 0
Câu 65 Điểm thuộc trục Oy cách đều hai mặt phẳng x + y − z + 1 = 0 và
x − y + z − 5 = 0 là
A (0; −2; 0) B (0; −3; 0) C (0; 2; 0) D (0; 3; 0)
Trang 12Câu 66 Tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng 2x + 4y − 4z + 3 = 0 và
2x − y + 2z + 6 = 0 thuộc
A (P1) : 2x − 6y + 8z − 9 = 0, (Q1) : 6x + 4y − 15 = 0
B (P1) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1) : 5x − 4y + 15 = 0
C (P1) : 2x − 6y + 8z + 9 = 0, (Q1) : 6x + 2y + 15 = 0
D (P1) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1) : 5x − 4y − 15 = 0
Câu 67 Xét vị trí tương đối của mặt cầu(S)với mặt phẳng (P ) trong mỗi trường
hợp sau
a, x2 + y2 + z2 − 6x − 2y + 4z + 5 = 0; 2x + 2y + z − 1 = 0,
b, x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z + 2 = 0; x + y − 2z − 11 = 0,
c, x2 + y2 + z2 − 6x − 4y − 8z + 13 = 0; x − 2y + 2z + 5 = 0,
d, x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 2z − 19 = 0; x − y − z + 20 = 0,
e, x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0; 2x − 4y + 4z + 5 = 0,
Câu 68 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2+ y2+
z2 − 6x − 4y − 4z − 12 = 0 tại điểm M (1; 2; −3) là
A x + 5z + 15 = 0 B x + 2z + 15 = 0
C x + 5z + 13 = 0 D x + 2z − 13 = 0