BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ,PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương Câu 1: Xác định nghiệm của mỗi phương trình sau: 1.a 3x.2x+1 = 72 A... Hai nghiệm trái dấu D.. Chọn
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ,
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương
Câu 1: Xác định nghiệm của mỗi phương trình sau:
1.a 3x.2x+1 = 72
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 4
1.b 22x−3 = 4x2+3x−5
A x = −2+
√ 2
3 , x = −2−
√ 2
√ 2
3 , x = −2−3.
√ 2 3
C x = −2+3.
√ 2
2 , x = −2−3.
√ 2
√ 2
2 , x = −2−
√ 2
1.c 2x2.3x = 1
A x = 1, x = log23 B x = 0, x = log23
C x = 0, x = − log23 D x = 1, x = − log23
Câu 2: Xác định nghiệm của các phương trình mũ sau:
2.a 4x+1− 6.2x+1+ 8 = 0
A x = 1, x = 2 B x = −1, x = 1 C x = 0, x = 1 D x = 0, x = −1
2.b 10072xx = 6.(0, 7)x+ 7
A x = 1, x = log0,77 B x = 1, x = log70, 7
C x = log0,77 D x = log70, 7, x = −1
2.c 4
√
x−2 + 16 = 10.2
√ x−2
A x = 11, x = 2 B x = 11, x = 3 C x = 2, x = 3 D x = 11, x = 0
2.d 9x2−1− 36.3x2−3 + 3 = 0
A x = ±1, x = ±2 B x = ±1, x = ±√
2
C x = ±√
2, x = ±2 D x = 0, x = ±√
2 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 34x+8 − 4.32x+5 + 27 = 0 là:
A {1,23} B {1,32} C {−1,−23 } D {−1,−32 }
Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2x2−x − 22+x−x2 = 3 là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 5: Nghiệm của phương trình 31+x+ 31−x = 10 là:
A x = −1, x = 1 B x = −2, x = 2 C x = −3, x = 3 D x = −4, x = 4
Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình này 3.25x+ 2.49x = 5.35x là:
Trang 2A log5
7
2
3 B log5
7
10
7
4
Câu 7: Phương trình 9x2+x−1 − 10.3x 2 +x−2 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình 23x+1− 7.22x+ 7.2x− 2 = 0 là:
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 9: Phương trình 5x.8x−1x = 500 có:
A Hai nghiệm dương B Hai nghiệm âm C Hai nghiệm trái dấu D Vô nghiệm Câu 10: Tìm m để phương trình 25x+1− 5x+2+ m = 0 có nghiệm:
A m < 52 B m < 52 C m < 254 D m < 254
Câu 11: Phương trình 9x2−2x− 2.(1
3)2x−x2 = 3 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2) Tính giá trị biểu thức P = x21 + x22
A P = 6 B P = 8 C P = 10 D P = 4
Câu 12: Nghiệm của phương trình 3x+ 2x = 3x + 2 là
A x = −1, x = 1 B x = 1, x = 2 C x = 0, x = 1 D x = 0, x = −1
Câu 13: Tích hai nghiệm của phương trình (p6 +√
35)x+ (p6 −√
35)x = 12 là
A 2 B −2 C 4 D −4
Câu 14: Tìm m để phương trình (19)x− m.(13)x+ 2m + 1 = 0 có nghiệm
A m < −12 hoặc m ≥ 4 + 2.√
5 B m > −12 hoặc m ≤ 4 + 2.√
5
C m ≤ −12 hoặc m ≥ 4 + 2.√
5 D m ≥ −12 hoặc m ≤ 4 + 2.√
5 Câu 15: Phương trình (p2 −√
3)x+ (p2 +√
3)x = 2x có nghiệm x Giá trị của biểu thức P = xlog√4 x 2
A P = 2 B P = 4 C P = 16 D P = 32
Câu 16: Phương trình 32x+1 − 22x+1 − 5.6x = 0 có một nghiệm x = logab, a > b Giá trị của biểu thức P = 3a + 2b là
A P = 3 B P = 4 C P = 5 D P = 6
Câu 17: Phương trình 22x2−4x−2 − 16.22x−x 2 −1 − 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2, x1 < x2 Chọn đẳng thức đúng
A 2x1 + x2 = 2 B 2x1 − x2 = 2 C x1 + x2 = 2 D x1 − x2 = 2
Câu 18: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
18.a log2(x2 − 4x + 7) = 3
A S = {−1 −√
5, −1 + √
5} B S = {2 −√
3, 2 +√
3}
C S = {−1 −√
3, −1 +√
3} D S = {2 −√
5, 2 +√
5} 18.b log3x + log3(x + 2) = 1
A S = {−1, 1} B S = {−1} C S = {1} D S = {0, 1}
Trang 318.c log(x2 − 1) = log(2x − 11) + log 2.
A S = {−2, 2} B S = {−1, 2} C S = {−1, 0} D S = ∅
Câu 19: Tìm nghiệm của mỗi phương trình sau:
19.a 4 log9x + logx3 = 3
A.x = √
3, x = −3 B.x = −√
3, x = −3 C.x = √
3, x = 3 D.x = −√
3, x = 3 19.b logx2 − log4x + 76 = 0
A x = 8, x =√ 31
4 B x = 4, x = √ 31
4 C x = 2, x = √ 31
4 D Vô nghiệm
19.c log2√
2x + 3 log2x + log1
2 x = 2
A.x = −√
2, x = 2 B x = √
2, x =
√ 2
2, x = 12 D x = −√
2, x =
√ 2
2 Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình 12 log√2(x + 3) +14 log4(x − 1)8 = log2(4x)
là
A 9 +√
12 B 6 +√
12 C √
12 D 3 +√
12 Câu 21: Nghiệm của phương trình log2(x2 − 3) − log2(6x − 10) + 1 = 0 là:
A x = 2 B x = 1, x = 2 C x = −1, x = 2 D x = 0, x = 1
Câu 22: Phương trình log2(2x+1− 5) = x có nghiệm x = logab Chọn đáp án đúng:
A 2a + b = 5 B 2a − b = 5 C 2a + b = 9 D 2a − b = 9
Câu 23: Số nghiệm của phương trình log(x + 10) + 12 log x2 = 2 − log 4 là:
A 1 B 2 C Vô nghiệm D 3
Câu 24: Nghiệm của phương trìnhp3 log3x − log33x − 1 = 0 là:
A x = 3, x = 13 B x = 3, x = 27 C x = 3, x = 81 D x = 13, x = 27
Câu 25: Phương trình log22(x − 1)2 + log2(x − 1)3 = 7 có:
A Hai nghiệm âm B Hai nghiệm dương C Hai nghiệm trái dấu D Vô nghiệm Câu 26: Số nghiệm của phương trình log2(2x2 − 5) + log2x2 −54 = 3 là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 27: Phương trình1+log3 x
1+log9x = 1+log27 x
1+log81x có hai nghiệm x1, x2, x1 < x2 Tính P =√5
x1 +√5
x2
A P = 1 B P = 43 C P = 23 D P = 13
Câu 28: Phương trình log5(5x− 4) = 1 − x có nghiệm là:
A x = 1 B x = 1, x = −1 C x = 0, x = 1 D x = 0, x = −1
Câu 29: Phương trình 2 log2(2x + 2) + log1
2(9x − 1) = 1có hai nghiệm x1, x2, x1 < x2 Chọn đáp án sai
A x1 + 2x2 = 4 B 2x1 + x2 = 72 C x1 − 4x2 = −5 D x1 + x2 = 32
Câu 30: Phương trình log3(x − 1)2 + log√
3(2x − 1) = 2 có nghiệm x Tính giá trị của
P = xlog8 4x :
Trang 4A P = 2 B P = 4 C P = 6 D P = 8.
Câu 31: Phương trình log2(5x− 1) − log4(2.5x − 2) = 1 có một nghiệm x = logab Chọn đáp án sai
A 3a − 2b = −3 B 2a − 3b = −17 C 2a − b = −1 D a − 13b = 2
Câu 32: Nghiệm của phương trình log5x4 − log2x3 − 2 = −6 log2x log5x là:
A x = 5, x = 14 B x = √
5, x = 12 C x = √
5, x = √ 31
4 D x =, 5x =√ 31
4