Tờ 3 Hệ trục OXYZ Ngày 22/2/ 2017
Bài tập : Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến giả thiết: góc, khoảng cách Bài 1 Cho 3 điểm A(3;1;1); B(1;0;-2); C(3; 1; -5) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
BC và cách A một khoảng bằng 2 3
Gợi ý: Mối liên hệ A = C; A =
7
5C
Bài 2 Cho mặt cầu (S):
x +y + −z x+ y− z− =
Mặt phẳng (α
):
2x + 2y –z +17 = 0 Viết phương trình mp (β
) biết ( β
) song song với (α
) và cắt mặt cầu ( S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6π
ĐS: 2x +2y – z – 7 = 0
Bài 3 Lập phương trình mp( P) đi qua 2 điểm A (1; 3; 0); B(2;1;1) và tạo với mp ( Q): -x
+ 4y +z – 2 = 0 một góc (α
) biết
5
3 7
cosα =
ĐS:x + 2y +3z – 7 = 0; – x + 18y +37 = 0
Bài 4 Lập phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A( 1; -1;1); B (0; 0; 3) và cách
C (4; 2; 1) một khoảng
12 83 ĐS: 3x – 7 y + 5 z – 15 = 0; 7 x – 3y + 5z – 15 = 0
Bài 5 Viết phương trình mp( P) qua A( – 1;– 4 ; 0); B (– 1 ; 2; 1) và cắt mặt cầu (S):
x +y + −z x+ y− z− =
theo một đường tròn có diện tích
1261
53 π ĐS: 4x + y – 6z + 8 = 0; 700x+37y – 222z + 848 = 0
Bài 6 Viết phương trình mặt phẳng qua A ( -10; - 10;0); B( 0;-2;1) và tiếp xúc với mặt
cầu (S):
x +y + +z x− y+ z− =
ĐS: -2x + 3y – 4z +10 = 0; - 3x + 4y – 2 z + 10 = 0