Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng: A.. Khẳng định nào đúng: A... Hãy chọn phương án đúng A.. Hãy chọn phương án đúng.. Ta có nguyên hàm sai là A.. Ta có nguyên hàm sai
Trang 1NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ PP ĐỔI BIÉN
0001: Nguyên hàm của hàm: 1
f x
x là:
A 5ln 5x1C B 1ln 5 1
5 x C
C 1ln 5 1
5 x C D 5ln(5x1)C
0002: Nguyên hàm của hàm: f(x) = cos(3x -2) là:
A 1sin 3 2
3 x C B 3sin 3 x 2C
C 1 sin 3 2
x C D 3sin 3 x 2C
0003: Nguyên hàm của hàm:
1
4 1
f x e là:
A e 4 1x C
C 1 4 1
4
x
e C
4
x
e C
0004: Nguyên hàm của hàm f x cot2x là:
A –cotx+x +C B -cotx –x +C
0005: Nguyên hàm của
2
1
f x
x là:
A 1
3
1 3
x
C 1
1
9 3C x
0006: Một nguyên hàm của hàm số
f(x) = cos4x.cos2x là:
A 1(sin 2 sin 6 )
C 1cos 4 1 cos 6
0007: Cho hàm số yf x có đạo hàm là
'
f x
x và f 1 1 thì f 5 bằng:
9
0008: Để F x a.sin bx b 02 là một nguyên hàm
của hàm số f(x) = 2sin4x thì a và b có giá trị lần lượt là:
A -1 và 2 B 1 và 2 C 2 và -1 D -2 và -1
009: Một nguyên hàm của hàm
1
1 1
x
x là:
A 2 1
x
1
x
e C
1
21 x
x e D x e. 1x
0010: Hàm số F x ex ex x 3 là một nguyên hàm của hàm số:
2
1
f x e e
x x
2
1
f x e e
0011: Nguyên hàm F(x) của hàm số
4 3 3 2 4 3
f x x x x thỏa F(1) = 10 là:
A F x 12x2 6x4
B F x x4 x32x2 3x
C F x x4 x32x2 3x10
D F x x4 x32x2 3x11
0012: Nguyên hàm của
e e
f x
e e là:
e e
C ln e x ex C
e e
0013: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x +cosx thỏa
mãn F 0 9 là:
A
2
sin x+
2
2
2
C
2
2
2
sin x+ 9
2
F x
0014: Cho f x' 2 7 s inx và f(0) = 14 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A f(x) = 2x +7cosx+14 B 3
f
C f 2 D.f(x) =2x –7cosx +14 0015: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là
f ' x
2x 1
và f(1) = 1 thì f(5) bằng:
A.1+ ln(2x-1) B 2ln3
0016: Cho I x2 2x31dx Khẳng định nào đúng:
A Đăt u = x thì 3 I 3 2u1du
Trang 2B Đặt u = 2x3 -1 thì I 6 udu
C Đặt với u 2x31 thì I 13u du2
D Trong 3 câu trên có 1 câu sai.
0017: Để tính nguyên hàm I = cos x 1 sinxdx , bạn
A đặt t sin x , bạn B đặt t 1 s inx , bạn C đặt
1 sinx
t thì bài toán sẽ tìm được nguyên hàm theo
biến t Hãy chọn phương án đúng
A bạn A và bạn B B Bạn B và bạn C
C bạn A và bạn C D cả 3 bạn A, B, C
0018: Để tính nguyên hàm I =
2 3
1
x x dx, bạn A đặt
3
t x , bạn B đặt t 1 x , bạn C đặt 3 2
t x thì bài toán
sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t Hãy chọn phương
án đúng
A bạn A và bạn B B Bạn B và bạn C
C bạn A và bạn C D cả 3 bạn A, B, C
0019: Để nguyên hàm J = x3 1 x dx thành2
2 4
t t dt thì ta đặt ẩn phụ t bẳng :
A t = 1 –x2 B t = x3
C t = x2 D t 1 x2
0020: Tính I = 1
1 3
x dx Đặt ẩn phụ t bằng biểu thức nào để nguyên hàm đã cho thành
1 32t dt
t :
A t 1 3 x B t = x
1 3
t
0021: Tính nguyên hàm I = 1
2 2
x dx Sau khi đặt
ẩn phụ t = x 2 thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến
t Ta có nguyên hàm sai là
A 2t 4 ln(t 2) B 2t 4ln t 2
C 2ln et 4ln(t 2) D 2ln t 4ln(t 2)
0022: Tính nguyên hàm I = 12
9
x x dx Sau khi đặt
ẩn phụ t = x29 thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến
t Ta có nguyên hàm sai là
A 1ln 3
t
ln
t t
C 1ln 3 ln 3
6 t t D ln6t 3 ln 6 t3.
0023: Tính nguyên hàm I = 1
4
Đặt t = e x4 thì nguyên hàm thành
A
2
2 4
2
2 4
t t dt
C 22
4
2 4
t t t dt
0024: Tính I = 1
4 5
e e Để nguyên hàm thành
2
1
t t dt thì ta đặt ẩn phụ t bằng :
A e – x B ex C 4 5
4 5
0025: Tính tích phân sau I = 1
1
x x
e dx
e Đặt t = ex thì
tích phân thành
A
11 t dt
1t t t1 dt
C
11 t dt
1t 1tdt
0026 Cho
2
1
a
x
x Khi đó, giá trị của a là:
A 2
C
2
e
D 2
1
e
0027.Cho f x lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
10
0
7
f x dx ,
6
2
3
f x dx Khi đó,
P f x dx f x dx có giá trị là:
0028 Đổi biến us inx thì tích phân 2sin4 cos
thành:
Trang 3A 1 4 1 2
0u u du
B 2 4 0
u du
C
1
4
0
2
0
1
0029 Tích phân:
2
0
1 osx sin x
A 1
1
1 1
n
C 1
1
2n
0030 Cho 2
0
cos sinx+cosx
I
và 2
0
sin sinx+cosx
J
Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
A
4
B
3
C
6
D
2
0031 Đổi biến x2sint , tích phân
1
2
0 4
dx x thành:
A 6
0
dt
B 6
0
tdt
C 6
0
dt t
D 3
0
dt
0031 Đổi biến u ln x thì tích phân 2
1
1 ln
e
x dx
x thành:
A
1
0
1
1
0
u e du u
C
1
0
1
1
2 0
1
u e du u
0032 Tính tích phân: 3
0
cos sin x
4
I
4
I
0033.Tính tích phân
1
ln
e
I x xdx
2
2 2 2
e
4
e
4
e I
TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
: A(1, 2, 3) , B(7, 10, 3), C( 1, 3, 1)
ABC
giác ABC là tam giác gì ?
A Tam giác cân B Tam giác nhọn
C Tam giác vuơng D Tam giác tù 0035.Cho DABC biết uuur
( 3,0,4)
uuur ( 1,0, 2)
BC = - - Độ dài trung tuyến AM là:
A 9
2
C 85
2
0036 Cho hai vectơ a = -r ( 4, 2,4)- và b =r (2, 3,6)- Tính (2ar- 3b ar r)( +2br):
0037 Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2),C(4, –2, 3).
Toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:
A (7, –1, 2) B (7, 1, –2)
C (–7, 1, 2) D (–7, –1, –2)
0038 Cho 2 vectơ a =r (3, 2,1) , b- r =(2,1, 1)- Giá trị của m để hai vectơ r r r
3
u=ma- b và vr =3a mbr + r vuơng gĩc là:
A – 1 hay – 9 B 1 hay – 9
0039 Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm là gốc tọa độ O,
biết A(2, 4, –4), B(1, 1, –3) Diện tích hình bình hành ABCD là:
0040:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có
1;2;1 , 1;0;2 , 1;2;3
ABC bằng
0041:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm
1;1;1 , 0;1;2 , 2;1;3 , 7;1;2
ABCD bằng
Trang 40042:Trong không gian Oxyz cho ba điểm
2; 3;4 , 1; ; 1 , ;4;3
thẳng hàng thì giá trị của 5x+y bằng :
0043:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết
2; 1;1 , 5;5;4 , 3;2; 1 , 4;1;3
tích tứ diện ABCD
0044:Trong không gian Oxyz cho tứ diện
2; 1;0 , 1;0;2 , (1; 1;1), (1;1;1)
cao AH của tứ diện ABCD là
C 1
6 6
0045:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7)
Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxz)
A 2; 5; 7 B 2;5;7
C 2; 5;7 D 2;5;7
0046.Trong không gian Oxyz cho điểm M(8;-5;3)
Tìm điểm đối xứng của M qua truc Ox
A 8;5;3 B 0; 5;0
C 8; 5; 3 D 8;5; 3
0047.Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ
1,1,0 ; (1,1, 0); 1,1,1
OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện
OA a OB b OC c Thể tích của hình hộp nĩi
trên bằng
1 3
0048.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4
điểm A(2; 1;1 ;- ) B(1;0;0 ;) C(3;1;0) và D(0;2;1) Cho
các mệnh đề sau :
(1) Độ dài AB= 2
(2) Tam giác BCD vuơng tại B
(3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6
Các mệnh đề đúng là :
A (1) và (2) B (1) và (3) C (2) D (3)
0049.Gĩc giữa 2 vectơ ar=(2;5;0) và br=(3; 7;0)
-là:
A 300 B 600 C 1200 D 1350
0050.Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(0;8;0), B(4;6;2),C(0;12;4) và cĩ tâm nằm trên mặt phẳng Oyz
A.x2 y72z 52 26 B.
x y z
C x2 y 72z52 26
D x2 y72z52 26