330 câu trắc nghiệm nguyên hàm

Kết quả đúng là:... Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số gx = tanx A.. Chỉ II, III... Kết quả khác... Chỉ II và III D... Một nguyên hàm của là... Không có mệnh đề nào đúng.. Cả ba mện

330 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Câu 1 Một nguyên hàm của hàm số f x( )x33x2 5 là:

Câu 4.Tính  sinxcosx dx

A.cosxsinx C B cosxsinxC

C cosxsinxC D cosxsinxC

Câu 5 Một nguyên hàm của hàm số  4

x 

D  3

33

A 3xtanx C B 3xtanxC C.3xcotx C D 3xcotxC

Câu 11.Cho f x( )  x3 3x22x Một nguyên hàm ( )F x của ( ) f x thỏa F 1  là:2

A.x2cosx 2 sinx B x2cosx 2 sinx  2

Câu 18 Cho hàm số ( )f x x e x Một nguyên hàm ( )F x của ( ) f x thỏa (0) F  là: 1

A ( x 1)ex  1 B ( x 1)ex  2

C (x 1)ex  1 D (x 1)ex  2

Câu 19.Cho ( )f x x sinx Nguyên hàm của ( )f x là:

Câu 20.Nguyên hàm của hàm số f x( )xe x2 là hàm số:





 là:

A ( )F x 3x 4 ln x   2 C B ( )F x  3x ln x   2 C

Câu 26.Một nguyên hàm của hàm số f x( )cos4x sin4x là:

Câu 28.Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x( )sin4x cos4x?

sin 44

x x

x x

D Hàm số ( )F x sin x là nguyên hàm của hàm số ( )f x cos x

Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số   2

sin 2 3

f x  x x là:

A F x cos 2x6x B   1

cos 2 62

cos 22

cos 22

F x   xx

Câu 32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

C x

C x

x x

Câu 52: Công thức nào sao đây là sai:

Câu 53: Hàm số f x( )sinxcó một nguyên hàm là:

A F x( )cosx C B F x( )sinx C C F x( ) cosx1 D F x( ) sinx C

Câu 60: Gọi F x( )là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàmsố f x( )sin 2x thì F x( )là:

A F x( )cos 2x C B F x( )sin 2x C C.F x( ) cos 2x C D F x( ) sin 2x C

Câu 61: Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )tanx là:

Câu 67: Hàm số f x( ) (x 1)sinx có các nguyên hàm là:

A F x( ) (x 1) cosxsinx C B F x( )  (x 1) cosxsinx C

C F x( )  (x 1) cosxsinx C D F x( ) (x 1) cosxsinx C

C F x( )x(1 sin ) cos x  x C D F x( )x(1 sin ) cos x  x C

Câu 71: Gọi hàm số F x( )là một nguyên hàm của f x( )xcos3x, biết F(0) 1 Vậy F x( ) là:

F  Vậy F x( ) là:

A.

2

2 13( )

214

Câu 79:Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x C 1 1sin 6 1sin 4

2





x y

x

là:

A F x( ) x 2x2 B 1 2  2

4 23

3

4 23

Câu 84: Hàm số nào dướiđây là một nguyên hàm của hàm số:

2

14

Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) xsin 1x2 là:

A F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1 x2cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 C.F x( ) 1x2cos 1x2 sin 1x2

Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

Câu 91: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là:

A/ F(x) = sinx + C B/ F(x) = - sinx + C C/ F(x) = cosx + C D/ F(x) = - cosx + C

Câu 92: Kết quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu

khi ?

A/ F(x) = sinx B/ F(x) = -sinx C/ F(x) = sinx + 1 D/ F(x) = sinx - 1

Câu 93: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là:

Câu 99:Tính , ta được kết quả là:

A/ F(x) = xsinx + cosx + C A/ F(x) = xsinx - cosx + C

C/ F(x) = - xsinx + cosx + C D/ F(x) = - xsinx - cosx + C

Câu 100:Tính , ta được kết quả là:

Câu 110: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = Kết quả là:

Câu 113: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = Kết quả là:

A/ F(x) = -2xcos +4 sin +4cos + C

B/ F(x) = -2xcos -4 sin +4cos + C

C/ F(x) = -2xcos +4 sin - 4cos + C

D/F(x) = 2xcos +4 sin +4cos + C

Câu 114: Tính nguyên hàm , ta được:

A/ F(x) = + C B/ F(x) = + C

C/ F(x) = + C D/ F(x) = + C

Câu 115: Tính dx Kết quả đúng là:

1 + C D Kết quả khác

Câu 120:Nguyên hàm của hàm số 2

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III)

Câu 133: Chọn câu khẳng định sai?

Câu 136: Nếu  f x dx( ) e xsin 2xC thì f x( ) bằng

A.e xcos 2x B.e xcos 2x C.e x2cos 2x D 1cos 2

3

x

C x

3

2

23ln3

5 x xC C 5cos5xcosxC D Kết quả khác

x C

x

C x

Câu 146: Lựa chọn phương án đúng:

A.cotxdxln sinx C B sinxdxcosx C

x x x

 

2

11

x x x

C x

11

C x

Câu 154: Tính tan xdx2 , kết quả là:

A.xtanx C B  x tanx C C  x tanx C D 1tan3

3 x C

Câu 155: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

2 3

2 2

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (II)

Câu 156: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của sin2x

A 2

Câu 157: Tìm hàm số f(x) biết rằng f x'( ) ax+ b , f '( ) , f( ) , f( )

Câu 161: Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2 B.F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 162: Trong các hàm số sau:

(I) f x( ) x21 (II) f x( ) x2 1 5

(III)

2

1( )

F x  x x 

Câu 163: Một nguyên hàm của hàm số

2

3 1( )

( )3

Câu 165: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?

2

1ln( 4)

C Chỉ (I) và (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 166: Tìm nguyên hàm F x( )e x 2( tana 2xbtanx là một nguyên hàm của c) 2 3

Câu 178 Nguyên hàm của hàm số là

( )

ln 2 ln 2

x x

A F x( ) xcosx C B F x( )xsinxcosx C

C F x( )sinxxcosx C D.F x( ) xcosxsinx C

Câu 184 Một nguyên hàm của hàm số là

( )2

F x  x

C F x( )2sin 2x D F x( )cos2x

Câu 190 Một nguyên hàm của là

A.F x( )(x22x2)e x B

3

( )3

cos 3sin

x x

f x

x x

Câu 219: Hàm số 10

)1()(x x x

f   có nguyên hàm là:

A F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

B F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

C F (x) x  x C

10

)1(11

)1

D F x  x  x C

10

)1(11

)1()(

10 11

Câu 220: Tính cos 5 cos 3x xdx

A F x  7 sin2x

là một nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

B Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì  F x   G x dx có dạng

3ln

3 2

x

x C x

3 2

D xC

2

tan41

Câu 239: F x   x ln 2 sinxcosx là một nguyên hàm của:

C Không có mệnh đề nào đúng D Cả ba mệnh đều đều đúng

Câu 241: Nguyên hàm của hàm số y f x x42x1 là

Câu 243: Cho f x dx  F x C Khi đó, với a0 , ta có f ax b dx   bằng

Câu 245: Nguyên hàm của hàm số  

111

Câu 253: Nguyên hàm của hàm số   x

1C

x xdx  x C

2 8C

cos xdx sin x C

4 D.sin22xdx cos22x C

Câu 257: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ?

A.sin cosx xdx  cos sinx x C

sinsin x.cosxdx xC

C.xcosxdxxsinxcosx C

sinsin xdx x xC

Câu 272: Tìm nguyên hàm   sin x2dx

1

A

sincos

Câu 274: Nguyên hàm F x của hàm số   x

1

là hàm số nào trong các hàm số sau ?

32

01

Nhận xét nào sau đây đúng ?

x



C

2

ln( )

e dx





x y

x

là:

A.F x( ) x 2x2 B. 1 2  2

4 23

3

4 23

Câu 305.Hàm số nào dướiđây là một nguyên hàm của hàm số:

2

14

Câu 306.Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A.F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2 B.F x( )  1 x2 cos 1x2 sin 1x2

C.F x( ) 1x2cos 1x2 sin 1x2 D.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 307.Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

A F(x) = tanx - cotx + C B.F(x) = sinx - cotx + C

C F(x) = tanx - cosx + C D.F(x) = tan2x - cot2x + C

Câu 315.Nguyên hàm của hàm số: y = 2cos 2 2

sin cos

x dx

A.F(x) = - cosx – sinx + C B.F(x) = cosx +sinx + C

C.F(x) = cotx – tanx + C D F(x) = - cotx – tanx + C

Câu 316.Nguyên hàm của hàm số: y = 2sin xcos x dx3 2 là:

Câu 317.Nguyên hàm của hàm số: y =  

Câu 321.Nguyên hàm của hàm số:

x

x

C x

   D

4

3

2 ln 24

x

x

C x

A.tanx - cotx+ C B tanx - cotx+ C C tanx + cotx+ C D cotxtanx + C

Câu 326.Nguyên hàm của hàm số: y =

2

2cos

Câu 335 Một nguyên hàm của hàm số:

3 2

2





x y

x

là:

A F x( ) x 2x2 B 1 2  2

4 23