Nghịch biến trên khoảng −∞;3.. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: C.. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nà
Trang 1ÔN TẬP HKI( GIẢI TÍCH)
Câu 1 Cho hàm số :
6 1
yB− x + x + x−
Hàm số này:
A Nghịch biến trên khoảng (-2; 3) B Đồng biến trên khoảng (3:+ ∞)
C Nghịch biến trên khoảng (−∞;3)
D Đồng biến trên khoảng : (-2; 3)
Câu 2: Cho hàm số
5 2
x y
x
−
−
B
Kết luận nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) (∪ 2;+ ∞)
B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
C Hàm số luôn nghịch biến trên R
D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)
A
2 1
yB x + x − x−
C
2 1
yB− x − x − x−
B
3 6 2 9 2
yB− +x x − x+
D
yB− +x x−
Câu 4 Hàm số
3 3
mx y
x m
− +
−
B
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
A -3<m<0
B m≠ ±3
C -3<m<3 D m<-3
Câu 5: Hàm số
( ) 3 ( ) 2
1
3
y= m+ x + m− x + x+
đồng biến trên R khi m :
A 0≤ ≤m 3
B 1≤ ≤m 7
C m≥3
D m<1vµ m≥7
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A
4 2 2 1
B
4 2 2 1
C
D
4 2 2 1
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai.
A Hàm số
có hai điểm cực trị B Hàm số
y x= + +x
không có cực trị
C Hàm số
1 1
y x
x
= +
+
có hai cực trị D Hàm số
4 2 2 3
có ba điểm cực trị
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu B.Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
Trang 2C Hàm số
1
2 1
2
x
= − + +
+ không có cực trị D Hàm số
1 1 1
y x
x
= − +
+
có hai cực trị
Câu 9: Điểm cực đại của hàm số:
1
2
y= x − x −
là x =
A 0 B ± 2
C.− 2
D 2
Câu 10: Điểm cực tiểu của hàm số:
y= − +x x+
là x =
A -1 B 1 C - 3 D 3
Câu 11: Hàm số y xB 3− −(2 m x m) −
đạt cực tiểu tại x=1 khi và chỉ khi:
Câu 12:Cho hàm số
1
m
y= x − m− x + m− x+
Để hàm số đạt cực trị tại 1
x
, 2
x
thỏa mãn 1 2
1 2
thì giá trị cần tìm của m là:
A m = 2 hay m = 2/3 B m = -1 hay m = -3/2 C m = 1 hay m = 3/2 D m = -2 hay m = -2/3
Câu 13 Cho hàm số
4 1 1
x y x
−
= + Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A [ ]0;1
maxy= −1
B [ ]0;1
miny=0
C [ 2;0]
maxy 1
D [ ]0;1
3 min
2
y=
Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số
là
A
29
4
13 2
Câu 15 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1
A Maxy = 258
, miny = 0 B Maxy =
23 8 , miny = 0 C Maxy = 258
, miny = -1 D Maxy =
27 8 , miny = 0
Câu 16. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= −lnx trên đoạn
1
;
2 e
khi đó:
A. M =1;m e= −1 B. M = +12 ln 2;m e= −1 C. 1;
2
M = m e= D. 1; 1 ln 2
2
M = m= +
Câu 17. Đồ thị hàm số
2
2 5 4
x y
x
−
=
−
có bao nhiêu đường tiệm cận: A.2 B 3 C.1 D.4 Câu 18: Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây:
Trang 3A x
x
y
−
+
=
2
3
2 2
x y
2 1
1
−
+
=
2 2 +
−
=
x
x y
x x y
+
+ +
=
1
2 2 2
Câu 19: Giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
mx y
x
−
= +
đi qua điểm M(1 ; 3) là
Câu 20: Đồ thị của hình bên là đồ thị của
hàm số nào sau đây:
x
y
x
=
−
B
1 1
x y x
+
=
−
C
2 3 1
x y x
−
=
−
D
1 1
x y x
−
= +
Câu 21: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x −∞
0 2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y +∞
2
- 2 −∞
2
3 − −
y
B
3 3 2 2
C 3 1
2
3 + −
y
D
3 3 2 2
y= − −x x −
Câu 22: Giao điểm của đường cong
1
2 3
x y x
−
=
−
và đường thẳng y = 3 – x là điểm:
Câu 23 Phương trình: x3 +3x2 -2m= 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A m>2
B mB2
C 0<m<2 D m<0
Câu 24 Cho hàm số
4 2 1 2
1
yB− x + − x +
Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi và chỉ khi:
Trang 4A.m>0 B m>
1 2
C m<0 hoặc m>
1 2
D m<0
Câu 25 Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+ +1 ln 4 3( − x x− 2)
A D= −∞ −( ; 4 )
B D=¡ \{−4; 1 }
C D= −( 4; 1 )
D D=(1; + ∞)
Câu 26 Tập xác định của hàm số y=(x2+ −x 2)65
là
A (−2; 1)
B (−∞ − ∪ +∞; 2) (1; )
C (−1; 2)
D (−∞ − ∪; 1) (2;+∞)
Câu 27 Rút gọn của biểu thức ( )
3 1 2 3
2 1
2 1
a
+
−
là:
2 a
D
3 a
Câu 28 Giá trị của biểu thức
3
2
log 75 log 3 9
log 5
bằng:
log 15, log 10
Biểu diễn 3
log 50
theo a, b
A 2a+2b−1
B 2a+2b−2
C 2 2( a+2b−1)
D 2(a b+ +1)
Câu 30 Cho số thực a, α β,
; a > 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A aα >aβ ⇔ <α β
B aα >aβ ⇔ < <0 α β
C aα >aβ ⇔ >α β
D aα >aβ ⇔ ≥α β
Câu 31 Đạo hàm của hàm số 2( )
2
x x
+
x x
+
x x
+ +
Câu 32 Đạo hàm của hàm số ( ) 1
2
x
f x = ÷ là:
2
x
2
x
2
x
2
x
= − ÷
Trang 5Câu 33 Đạo hàm của hàm số: 25 1
x x
là:
A
'
= ÷ − ÷
B
' ln 5 ln 5
x
x
y = + −
÷
C ' 25 ln25 5 ln 5
x
x
y = − −
÷
'
= ÷ + ÷
2 log 2
= x+
ta có:
A
1 ' 2
ln 5
= x+
x
B
2 ' 2
ln 5
= x+
x
C
1 ' 2
2 ln 5
= x+
y e
x
D
1 '
ln 5
= +x
y e
x
Câu 35 Ph¬ng tr×nh
2x 3 4 x
4 + =8 −
cã nghiÖm lµ: A
6 7
B
2 3
C
4 5
D 2
Câu 36 Ph¬ng tr×nh: l o g x2 = −2
cã nghiÖm lµ: A 1 B 0.5 C 0.25 D 0.2
Câu 37 Tính tích P của các nghiệm của phương trình ( 2 1− ) (x+ 2 1+ )x=2 2
A P=1
B P=0
C P=2
D P= −1
Câu 38 Gọi 1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình
2−x+2x+ =10
Tính giá trị biểu thức 1 2
P x x=
A
1 2
P=
B P=2
C P= −2
D P=0
Câu 39 Gọi a là nghiệm của phương trình
1 2
log 2x− =3 0
Tính giá trị của biểu thức
A T =1
B T =2.
C T =3
D T 4.=
Câu 40 Biết phương trình
2
log x−3log x+ =2 0
có hai nghiệm phân biệt 1 2
,
x x
thỏa mãn 1 2
x <x
Khi đó
2 2 1
Câu 41 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của Tổng Cục Thống
Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:
A 106.118.331 người B 198.049.810 người C 107.232.574 người D 107.232.573 người Câu 42 Một người vay ngân hàng với số tiền 20 triệu đồng, mỗi tháng trả góp cho ngân hàng 300.000 đồng và
phải chịu lãi suất kép của số tiền chưa trả là 0,4%/tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ?
Trang 6Câu 43 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi được
hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là
A
26
100 (1, 01) −1
27
101 (1, 01) −1
(triệu đồng);
C
27
100 (1, 01) −1
26
101 (1, 01) −1
(triệu đồng)