BẢN WORD. Bài tập chuyên về MŨLOGARIT, luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia, hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao dựa trên cấu trúc thi THPTQG, có đáp án kèm theo, bản Word để giáo viên có thể lấy làm tài liệu giảng dạy. Tài liệu phù hợp với học sinh khá giỏi lớp 12 và giáo viên luyện thi THPTQG.
Trang 1LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề : Mũ-Logarit ĐỀ 01 C©u 1 :
Hàm số
y x x= + +x - +x
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Hàm số cĩ đạo hàm y' ln(= x+ 1+x2) B Hàm số tăng trên khoảng (0;+¥)
C Tập xác định của hàm số là D = ¡ D Hàm số giảm trên khoảng (0;+¥) C©u 2 :
Hàm số
2 x
y x e=
nghịch biến trên khoảng :
C©u 3 :
Giá trị của biểu thức
P= - - -+
là:
C©u 4 :
Phương trình
5x- +5.0,2x- =26
cĩ tổng các nghiệm là:
Câu 5 :
Nghiệm của bất phương trình:
32.4x- 18.2x+ < 1 0
là:
A. 1< <x 4 B. 161 < <x 12 C. 2< <x 4 D. - < <-4 x 1 C©u 6 :
Tìm m để phương trình sau cĩ đúng 3 nghiệm:
2 2 2
4x −2x+ + =6 m
C©u 7 :
Phương trình
1 x 1 x
A Cĩ hai nghiệm âm B. Vơ nghiệm
Trang 2C Có hai nghiệm dương D. Có hai nghiệm trái dấu
C©u 8 :
Tập nghiệm của phương trình
+
æ ö÷
ç ÷ =
ç ÷
ç ÷
çè ø
x 1
2x
1
125 25
bằng
4
ï- ï
ï- ï
C©u 9 :
Nghiệm của phương trình 4 2 2 4
log (log ) log (log ) 2x + x =
là:
C©u 10 :
Nếu 30
log 3
a=
và 30
log 5
b=
thì:
C©u 11 :
Tìm tập xác định hàm số sau:
2 1
2
3 2x ( ) log
1
x
f x
x
− −
=
+
A.
= − ∪÷÷ ÷÷
B. D= −∞ − ∪ + ∞( ; 3) (1; )
C. D 3 2 13; 3 3 2 13;1
− − − +
= − ∪÷ ÷ ÷÷
= −∞ ∪ +∞÷÷
C©u 12 :
Phương trình
4x −x+2x − +x =3
có nghiệm:
A. x=1;x=2 B. x= −1;x=1 C. x=0;x=1 D. x=0;x= −1
C©u 13 :
Tính đạo hàm của hàm số sau:
f x =x
A. f x'( )=x x−1(x+ln x) B. f x'( )=x x(ln x 1)+ C. f x'( )=x x D. f x'( ) =xln x
C©u 14 :
Phương trình: 3
log (3x 2) 3− =
có nghiệm là:
Trang 3A. 113 B. 253 C. 293 D. 87
Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Hàm số y = a
log x
với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
B.
Hàm số y = a
log x
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
C.
Hàm số y = a
log x
(0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D.
Đồ thị các hàm số y = a
log x
và y =
1 a
log x
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 16 :
Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?
A.
Cả 3 đỏp ỏn đều sai B. loga b>loga c⇔ <b c
C. loga b=loga c⇔ =b c D. loga b>loga c⇔ >b c
Câu 17 :
Hàm số y x x= ln đồng biến trờn khoảng :
e
ổ ửữ
ỗ +Ơữ
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
Câu 18 :
Tớnh đạo hàm của hàm số sau:
( )
x x
x x
e e
f x
e e
−
−
+
=
−
4 '( )
f x
e e−
−
=
x
x x
e
f x
e e−
=
5 '( )
f x
e e−
−
=
−
Câu 19 :
Nếu 15
log 3
a=
thỡ:
Trang 4A. 25
3 log 15
5(1 a)
=
5 log 15
3(1 a)
=
1 log 15
2(1 a)
=
1 log 15
5(1 a)
=
-C©u 20 :
Cho
( 2 1)- m <( 2 1)- n
Khi đó
C©u 21 :
Nghiệm của phương trình
( )
1
x
-+ =
là:
A. x=- 1,x=27 B. x=- 1,x=- 27 C. x=1,x=- 27 D. x=1,x=27 C©u 22 :
Tập xác định của hàm số
3 ( 2)
là:
C©u 23 :
Nghiệm của phương trình
3 +x+ 3 -x= 30
là:
C©u 24 :
Tập xác định của hàm số
3 2
10 log
3x 2
x y
x
−
=
− +
là:
A. (1;+∞)
C©u 25 :
Giá trị của 8log 7 2 ( )
bằng
C©u 26 :
Cho f(x) =
ln sin 2x
§¹o hµm f’ 8
π
÷
b»ng:
C©u 27 :
Phương trình
2 1
3x+ - 4.3x+ = 1 0
có hai nghiệm x x1, 2 trong đó x1<x2 , chọn phát biểu
Trang 5A. 2x1 +x2 = 0 B. x1 + 2x2 =- 1
C. x1 +x2 =- 2 D. x x =-1 2 1
Câu 28 :
Tập xỏc định của hàm số
2
2
f x = x+ - - x - x
là:
A. x >1 B. 1< <x 3 C. x <3 D. - < <1 x 1 Câu 29 :
Nghiệm của phương trỡnh
2x 2 1
3 5x x− 15
là:
Câu 30 :
Giỏ trị của biểu thức
log 6 log 8
1 log 4 2 log 3 log 27
là:
Câu 31 :
Cho a=log2m với m>0;mạ 1 và A=log 8m( m) Khi đú mối quan hệ giữa A và a là:
A. A= -(3 a a) B. A 3 a a
+
Câu 32 :
Hàm số y = ( 2 )
ln − +x 5x 6−
có tập xác định là:
A (-∞; 2) ∪ (3; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 0) D (2; 3)
Câu 33 :
Tập cỏc số x thỏa món
0,4 log (x− + ≥ 4) 1 0
là:
A. 4;132
13
; 2
−∞
13
; 2
+ ∞ữ
D. (4;+ ∞)
Câu 34 :
Cho hàm số .
x
y x e=
-, với x ộẻ ở0;+Ơ ) Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?
Trang 6A. 0; ) 0; )
ở
=-B. max y0; ) 1;min 0 0; )y
e ộ
ở
C. 0; )
1 miny ;
e
ộ +Ơ
khụng tồn tại 0; )
max y
ộ +Ơ
e
ộ +Ơ
khụng tồn tại 0; )
min y
ộ +Ơ
ờ
Câu 35 :
Tập nghiệm của bất phương trỡnh 32.4 18.2 1 0
là tập con của tập :
-Câu 36 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D.
Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x
1 a
ữ
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 37 : Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 5 03 > B. logx 2+32007 log< x 2+32008
1 log 4 log
3
ổửữ
ỗ ữ
Câu 38 :
Dựng định nghĩa, tớnh đạo hàm của hàm số sau: f (x) = x.cotgx
A. f'(x)=cotgx− sinx2x B. f ' (x) = x cotgx
x
x tgx x
cos )
(
Câu 39 :
Cho
loga b = 3
Khi đú giỏ trị của biểu thức
log
b a
b a
là
Trang 7Câu 40 :
Cho
(a- 1)- <(a- 1)
- Khi đú ta cú thể kết luận về a là:
A. a >2 B. a >1 C. 1< <a 2 D. 0< <a 1
Câu 41 :
Hàm số y =
5
1 log
6 x−
có tập xác định là:
Câu 42 :
Đạo hàm của hàm số
2 ( ) sin2 ln (1 )
là:
A. f x'( )=2 os2 ln (1c x 2 - x)- 2sin2 ln(11x- x - x) B. f x'( )=2 os2 ln (1c x 2 - x)- 2sin21- x x
C. f x'( )=2 os2 ln (1c x 2 - x) 2sin2 ln(1- x - x) D. f x'( )=2 os2c x+2ln(1- x)
Câu 43 :
Cho hàm số 1
x e y x
= +
Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?
A.
Đạo hàm
2
' ( 1)
x e y x
=
C Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D Hàm số tăng trờn Ă \ 1{ }
Câu 44 :
Nghiệm của bất phương trỡnh
4
x
là:
A. xẻ - Ơ( ;1] [ẩ 2;+Ơ )B. x ẻ (1;2) C. x ẻ [ ]1;2 D. xẻ (0;1] [ẩ 2;+Ơ )
Câu 45 :
Giải phương trỡnh
2
x
với x là nghiệm của phương trỡnh trờn Vậy giỏ trị
2
log 4x
P=x
là:
Câu 46 :
Bất phương trỡnh
log (2x+ + 1) log (4x+ ≤ 2) 2
cú tập nghiệm:
Trang 8A. (−∞;0)
B. [0;+∞) C. (−∞;0] D. (0; +∞)
C©u 47 :
Phương trình
2 2
x
x x- =
có một nghiệm dạng
loga
, với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đó a+2b bằng:
C©u 48 :
Cho phương trình 4( )
log 3.2x- 1 = -x 1
có hai nghiệm x x1, 2 Tổng x1+x2 là:
C©u 49 :
Giải bất phương trình:
ln(x+ < 1) x
A Vô nghiệm B. x>0 C. 0< <x 1 D. x> 2
C©u 50 :
Nghiệm của phương trình:
2
log 2x log 6 log 4x
A. x=0,x=14 B. 1
4
3
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. a m >a n ⇔ >m n B. a m <a n ⇔ <m n
C.
Cả 3 câu đáp án trên đều sai D.
Nếu
a b<
thì
0
m m
a <b ⇔ >m
C©u 52 :
log 3
a=
và 2
log 5
b=
thì:
A. 26
log 360
log 360
C. 26
log 360
log 360
C©u 53 :
Phương trình
5 lg- x+1 lg+ x =
có số nghiệm là
Trang 9A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 54 :
Tập giỏ trị của hàm số
x
y a a= < a≠
là:
Câu 55 :
Bất phương trỡnh:
2 log 4
32
x
cú tập nghiệm:
A. 101 ; 2
1
; 4 32
1
;2 32
1
; 4 10
Câu 56 :
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số:
1 3
f x = − + −
Câu 57 :
Hệ phương trỡnh
30
x y
y
+ =
cú nghiệm:
A.
14 16
x y
=
=
và
16 14
x y
=
=
15 15
x y
=
=
và
14 16
x y
=
=
C.
12 18
x y
=
=
và
18 12
x y
=
=
Câu 58 :
Hàm số y = (x2 −2x 2 e+ ) x
có đạo hàm là :
A Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex
Câu 59 :
Tập giỏ trị của hàm số
y= x x> a> a≠
là:
đều sai
Câu 60 :
4
p
p p ổỗ p ửữ
ữ ỗ
Trang 10A. b p- a p B. a p C. a p- b p D. a p+b p
ĐÁP ÁN
Trang 1114 { | ) ~ 41 { | } )