Trắc nghiệm THPTQG:Tap xac dinh cua ham so

BẢN WORD.Bài tập chuyên về tập xác định luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia, hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao dựa trên cấu trúc thi THPTQG, có đáp án kèm theo, bản Word để giáo viên có thể lấy làm tài liệu giảng dạy. Tài liệu phù hợp với học sinh khá giỏi lớp 12 và giáo viên luyện thi THPTQG

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN

Bài 04: Tập xác định của hàm số

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số:

 f x  A B

 f x   A  A 0



 A2 0,A 0 A 0

 A2B2 0,A2 B 0,A B 0 A 0

hoặc B 0

Câu 1:

y

x2 x

( 2) 3

4 3



  ĐS: ………

Câu 2:

y

x x

2

4 4 1



  ĐS: ………

Câu 3:

y

4

ĐS: ………

Câu 4:

y

3

2

4

ĐS: ………

Câu 5:

y

3 2 3 2

4

  



 ĐS: ………

Câu 6:

x

3 7

 

 ĐS: ………

Câu 7:

y

2

     ĐS: ………

Câu 8:

y

5

3 1 (2 6 )(3 5) 3 1

ĐS: ………

Câu 9:

y

x

5 16 2 2

  



 ĐS: ………

Câu 11:

x

3 1 5

10 9



  

ĐS: ………

Câu 12:

y

1



    ĐS: ………

Câu 13:

y

3

3

 ĐS: ………

Câu 14: y x4 2 x3

ĐS: ………

Câu 15:

y

2



   ĐS: ………

Câu 16:

x y

2 3





   ĐS: ………

Câu 17:

y

4 2 2

   



ĐS: ………

Câu 18:

x

2015

2 1

ĐS: ………

Câu 19:

y

2

2 2

1 (25 ) 9 6 1

 



ĐS: ………

Câu 10:

x khi x x

y

x

3

0 1

1







 





 

 ĐS: ……… Câu 20:

khi x

y

x khi x x

2

0

1 1





   



  

 ĐS: ………

Dạng 2: Tìm m để hàm số xác định trên một khoảng D cho trước:

 Bước 1: Tìm tập xác định D1 theo m của hàm số.

 Bước 2: Cho D  D1

từ đó kết luận m.

Chú ý:

 ax2bx c 0, x  ax2bx c 0 vô nghiệm x    0



[ ; ) ( ) 0





[ ; ) ( ) 0





( ; ] ( ) 0





( ; ] ( ) 0



     

Câu 21: Hàm số

x y

2 1





   có tập xác định D R khi nào?

ĐS: ………

Câu 22: Hàm số

x y

x2 mx

3 1





  có tập xác định D  khi nào?

ĐS: ………

Câu 23: Hàm số

y

2

2

2 2

4 4

 



   có tập xác định D R khi nào?

ĐS: ………

Câu 24: Hàm số

y

2

2

2 3 2

 



   có tập xác định D R khi nào?

ĐS: ………

Câu 25: Hàm số y x m  2x m  1 có tập xác định D (0;  khi nào? )

ĐS: ………

Câu 26: Hàm số y (m1)x m  mx m 2 có tập xác định D [1;  khi nào? ) ĐS: ………

Câu 27: Hàm số

x m

x m

2 3 4

1



  có tập xác định D (0;  khi nào? ) ĐS: ………

Câu 28: Hàm số

y

x m

2 1





  có tập xác định D  ( 1;0) khi nào?

ĐS: ………

Câu 29: Hàm số y x m x m

1

   

 có tập xác định D (1; khi nào? ) ĐS: ………

Câu 30: Hàm số y 2 x 2x5m có tập xác định là đoạn có chiều dài bằng 1 khi nào?

ĐS: ………

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1:

y

x2 x

( 2) 3

4 3



  ĐK:

x

2 4 3 0

3

   



    





Câu 2:

y

x x

2

4 4 1



  ĐK:

x

2 2

0







 



y

4

  

x

2

2

0

     



Câu 4:

y

3

2

4

x

2

2

9 1

2

0

0, 0



  



 

 



Chú ý: Căn bậc lẻ (căn bậc 3, 5, …) không cần điều kiện xác định.

Câu 5:

y

3 2 3 2

4

  



 ĐK:

 

x

D

3 3; \ 0

4 0



  



  

  

Câu 6:

x

2 9 2

2 4

3 7

 

x

D x

9

3



  



  

   

 

Câu 7:

y

2

    

ĐK:

4 11





Câu 8:

y

5

3 1 (2 6 )(3 5) 3 1

ĐK:

D

x

2; 4

\ 4; ;2

3

   







R

Câu 9:

y

x

5 16 2 2

  





ĐK:

 

x

D x

5;8 \ 2 2

  



Câu 10:

x khi x x

y

x

3

0 1

1







 





 

 Để giải chính xác điều kiện xác định của hàm số này, ta sẽ giải điều kiện xác định của hàm số

x y

x 1



 với x0 và điều kiện xác định của hàm số

x y x

3 1 1





 khi 1x0

Xét trường hợp: x0, khi đó hàm số

x y

x 1



 xác định nếu x 1 Nhưng điều đó

luôn đúng với x0do vậy hàm số luôn xác định với mọi x0 Do đó tập xác định của hàm số này là D1 0;

Xét trường hợp: 1x0, khi đó hàm số

x y x

3 1 1





 xác định nếu x 1 Nhưng điều

đó luôn đúng với 1x0 do vậy hàm số luôn xác định với mọi 1 x 0 Do vậy tập xác định D2   1;0



Kết luận: Hàm số có tập xác định D D1D2   1;

Câu 11:

x

3 1 5

10 9



  

ĐK:

D

5; \ 1;9 1; 9

   

Câu 12:

y

1



   

ĐK:

2

2

1

0

 



 

Câu 13:

y

3

3

 ĐK:

D x

x

2; \ 0;3 3

     



Câu 14: y x4 2 x3 ĐK: x4 2 x3 0   x3 1 2  0 D  3;

Chú ý: Khi giải ra ở trạng thái luôn đúng, ta sử dụng điều kiện xác định cơ bản của căn

thức

Câu 15:

y

2



x

x

2

2

2 0

   



 



D

x

 



Câu 16:

x y

2 3





  

ĐK:

x

x

2

2

1

1

 

          



Câu 17:

y

4 2 2

   



    ĐK:

  

D x

x

3

4;2 \ 1



Câu 18:

x

2015

2 1

x

x

0

1 2







 



Câu 19:

y

2

2 2

1 (25 ) 9 6 1

 



   ĐK:

x x

x

D

2

2 2

5 5

\ 5;

1

3

 

 

R

Câu 20:

y

x khi x x

2

1 1





   



  



Trường hợp 1: Với x 0 ta xét

y

 



   xác định nếu:

1; 2; 4

   





  

Tuy nhiên điều này luôn đúng với mọi x 0 do đó ta có tập xác định D1 0;

Trường hợp 2: Với x 0 ta xét

x y

x

2

1 1



 

xác định nếu: x1 1  x0;x 2

Do

vậy kết hợp với x 0 ta có tập xác định D2    ;0 \  2

Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là: D D1D2 R\ 2

Câu 21: Hàm số

x y

2 1





   có tập xác định D  khi nào?

Ta có: x2 6x m  2 0,  x R   ' 9 m 2 0 m11

Câu 22: Hàm số

x y

x2 mx

3 1





  có tập xác định D  khi nào?

Ta có: x2 2mx4 0,  x R  ' m2 4 0  2m2

Câu 23: Hàm số

y

2

2

2 2

4 4

 



   có tập xác định D  khi nào?

Ta có:

2

2

2 2 0

   



         



   



R

Chú ý: Bất phương trình x22x2 0 luôn đúng bởi x22x2 0  x12 1 0

Câu 24: Hàm số

y

2

2

2 3 2

 



   có tập xác định D  khi nào?

Ta có:

2

2

   



         



   



R

Câu 25: Hàm số y x m  2x m  1 có tập xác định D (0;  khi nào? )

Ta có:

 

 

 

 

Câu 26: Hàm số y (m1)x m  mx m 2 có tập xác định D [1;  khi nào? )

Ta có:

 

m m

g m

0

1 0

2 0

1 2 0 0

 





 

       

   



Câu 27: Hàm số

x m

x m

2 3 4

1



  có tập xác định D (0;  khi nào? )

Ta có:

4



Câu 28: Hàm số

y

x m

2 1





  có tập xác định D  ( 1;0) khi nào?

Ta có:

1 0 ( 1;0) 1 ( 1;0)

    

             

Câu 29: Hàm số y x m x m

1

   

 có tập xác định D (1; khi nào? )

Ta có:

m

3

1



Câu 30: Hàm số y 2 x 2x5m có tập xác định là đoạn có chiều dài bằng 1 khi nào?

Hàm số xác định khi: x 2 và

m

2



Do đó để tập xác định tồn tại đoạn có chiều dài hữu hạn bằng 1 khi và chỉ khi:

m

5 2 2

đồng thời độ dài đoạn xác định này bằng:

m

5

2

   

Do vậy ta thu được m

2 5



(Thỏa mãn

m

5 2 2

) hoặc m

6 5



(Không thỏa mãn

m

5 2

2

)

Kết luận: Để hàm số có tập xác định là đoạn có chiều dài bằng 1 thì m

2 5

