Luyện thi THPTQG 2017: Mũloga

BẢN WORD. Bài tập chuyên về MŨLOGARIT, luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia, hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao dựa trên cấu trúc thi THPTQG, có đáp án kèm theo, bản Word để giáo viên có thể lấy làm tài liệu giảng dạy. Tài liệu phù hợp với học sinh khá giỏi lớp 12 và giáo viên luyện thi THPTQG

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ Chuyên đề : Mũ-Logarit ĐỀ 02

Câu 1 :

Nghiệm của bất phương trình :

1 2 log 2x− <3 0

A. log 32 < <x 2 B. x>2 C. x<2 D. 0< <x 2

Câu 2 :

log 6, log 7

a= b=

thì 2

log 7 bằng:

Câu 3 : Phương trình

Câu 4 :

Cho lgx=a , ln10=b Tính 10

( ) log e x

Câu 5 :

Đạo hàm của hàm số

2

bằng

A. (x2+1)2e x B. (x+1)e x C. (x+1)2e x D. x e 2 x

Câu 6 :

Cho hàm sốy x=  sinx Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A. xy''  2 '  − y xy+ =−  2sinx B. xy'    ''    '   2+yy −xy = sinx

C. xy'    '    '   2sin+yy xy− = x D. xy''   '  + −y xy= 2cosx+ sinx

Câu 7 :

Nghiệm của phương trình log log2( 4 x) =1

là :

Câu 8 :

Tìm đạo hàm của hàm số:    2

x

y = tại x =2

A. 2ln 2 B 2 C. 4 D. ln 2

Câu 9 : Nghiệm của phương trình là:

Câu 10 :

Hàm số

2 ( ) x

f x =x e

có giá trị lớn nhất trên đoạn [−1;1]

là

Câu 11 :

Tập xác định của phương trình 4( )2 2( )3

log x−1 +log x−1 =25

là:

Câu 12 :

log x + − 1 log x − + −x 1 2 log x= 0

là?

A. x>0 B. x>1+2 3 C. x> −1 D. − < <1 x 0

Câu 13 :

Cho hàm số

y x= π4

, Các kết luận sau , kết luận nào sai

A.

Tập xác định

= 0; +¥

D

B.

Hàm số luôn đi qua điểm

( )1;1

M

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi

x

thuộc tập xác định

D Hàm số không có tiệm cận

Câu 14 :

Cho a, b > 0 thỏa mãn:

a >a b >b

Khi đó:

A. a>1,b>1 B a > 1, 0 < b < 1 C. 0< <a 1, b>1 D. 0< <a 1, 0< <b 1 Câu 15 :

Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số = 2

x

y

trên

é -ê ù ú

ë2;2û

là

A.

GTLN = 1 ; GTNN =

1

GTLN = 4 ; GTNN =

- 1 4

GTLN = 4 ; GTNN =

1 4

D GTLN = 4 ; GTNN = 1

Câu 16 :

Hàm số sau

2

f x =x e−

tăng trên khoảng nào

A. ( )0;2

Câu 17 :

Cho hàm số

x

, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm

( )0;1

M

và ( )1;

C Đồ thị hàm số không có điểm uốn D Đồ thị hàm số luôn tăng

Câu 18 :

Với 0<x<1 , ta có

4 2

1 (1 )

1

x

x

−

− bằng

A.

3

4 (1 ) 1

x x

−

−

1

x x

−

−

3

4 (1 ) 1

x x

−

1

x x

− +

Câu 19 :

Với biểu thức

5 3 6 4

a >a

cơ số a phải thỏa điều kiện

Câu 20 : Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại là 0,928

Câu 21 :

Cho hàm số y x

1 3

= , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định

B.

Hàm số nhận O( )0;0

làm tâm đối xứng

C.

Hàm số lõm (- ¥ ;0)

và lồi (0; +¥ ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

Câu 22 :

Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n Z

*

> > ¹ ¹ Î

, một học sinh tính biểu thức

2

P

theo các bước sau

I

= logb + logb 2+ + logb n

II

= log b 2 n

III

+ + + +

= logb 1 2 3 n

IV

= +1 logb

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

Câu 23 :

Nếu

a >a

và

thì

A. 0< <a 1,b>1 B. a>1,b>1 C. a>1,0< <b 1 D. 0< <a 1,0< <b 1 Câu 24 :

Cho hàm số y= 3(x− 1)−5

, tập xác định của hàm số là

A. D=(1; +¥ ) B. D=R C. D= - ¥ ;1( ) D. D= \ 1R { }

Câu 25 :

Hàm số ln(x2 − 2x m+ + 1)

có tập xác định là Rkhi

A. m>0 B. 0< <m 3 C.

0 1

m m

>



 < −

Câu 26 :

Phương trình

2

2 log 4x−log 2 3x =

có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 27 :

Đạo hàm của hàm số f x( )=x xln là:

Câu 28 :

Giải phương trình 9 2.3 3 0

:

Câu 29 : Tìm cơ số a biết

Câu 30 :

Hàm số

2 ( ) ln x

f x =x

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ]3;5

là

Câu 31 :

Cho hàm số

y x= 13 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

®¥

= ¥

1 3

lim

x

f x

C Hàm số không có đạo hàm tại x= 0 D.

Hàm số đồng biến trên

(- ¥ ;0)

và nghịch biến (0; +¥ )

Câu 32 : Theo hình thức lãi kép, Thầy Thuận gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 7,5% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm Thầy thu được một số tiền là

Câu 33 :

Giá trị

2

log 4

a

a

bằng:

Câu 34 :

Đạo hàm của hàm số

cos2 x

y e=

tại 6

x=π

Câu 35 :

Số nghiệm của phương trìnhlog log4( 2x)+log log2( 4x) =2

là

Câu 36 : Cho hai số dương a và b Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

(I)

lgb lga

(II)

lnb lna

(III)

1 log b a b

(IV)

1 log ( )b e lnb

a =a

A.

C.

Câu 37 : Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:

Câu 38 : Nghiệm của bất phương trình

Câu 39 : Giá trị của biểu thức là:

Câu 40 : Nghiệm của phương trình

Câu 41 :

Hàm số

f x =x x

Câu 42 : Nghiệm của bất phương trình là:

Câu 43 :

Đối với hàm số

1 ln 1

y x

= +

, ta có

A. xy' 1+ =e y B. xy' 1− = −e y C. xy' 1+ = −e y D. xy' 1− =e y

Câu 44 :

Nghiệm của32.4 18.2 1 0

x− x+ <

đồng biến trên (0; 2)

A. 1< <x 4 B. − < < −4 x 1 C. 2< <x 4 D. 161 < <x 12 Câu 45 : Đạo hàm của hàm số là:

Câu 46 :

Cho hàm số y=(3x2 − 2)−2

, tập xác định của hàm số là

A.

2 2;

3 3

= - ¥ - ççç úÈê +¥ ÷÷

÷

D

C.

ç

= - ¥ -çç ú êÈ +¥ ÷÷

÷

= íï± ýï

2

\ 3

Câu 47 : Các kết luận sau , kết luận nào sai

I >

3

II

æö÷ æö÷

ç ÷ >ç ÷

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

è ø è ø

III <

IV <

4 13 5 23

Câu 48 :

Tập nghiệm của phương trình

2.2 x−2c x =3

là

2

x= +π k π k Z∈

Câu 49 :

Cho phương trình

log x+ 9 12 + x+ 4x + log x+ 6x + 23x+ 21 = 4

Chọn phát biểu đúng?

A.

Tập xác định của phương trình là

3

; 2

−

 +∞

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

D.

Phương trình có một nghiệm là

1 4

x=

Câu 50 : Thầy Thuận gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi

suất 8, 0% một năm Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm Thầy có ít nhất 200 triệu từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)

Câu 51 :

Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1

x

x x

Câu 52 : Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:

Câu 53 :

Đạo hàm của hàm số ( )

x

f x =xe

là

A. f x'( )= +e x 1 B. f x'( ) =(x+ 1)e x C. f x'( ) =x e( x+ 1) D. f x'( )=e x

Câu 54 :

Với x>1 và a b c, , là các số dương khác 1 và

loga x>logb x> >0 logc x

thì

A. b a c> > B. c a b> > C. c b a> > D. a b c> > Câu 55 :

Hàm số y= 8x2+ +x 1(6x+ 3 ln 2)

là đạo hàm của hàm số nào sau đây:

A.

2x x

y= + +

8x x

y= + +

2

3 3 1

2 x x

y= + +

2

3 3 1

8 x x

y= + +

Câu 56 :

Cho

a= log 15;3 b= log 103

vậy

=

3

log 50 ?

A. a b+ - 1 B. 3(a b+ - 1) C. 4(a b+ - 1) D. 2(a b+ - 1)

Câu 57 :

Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

x > −x

Câu 58 : Giá trị của biểu thức sau khi rút gọn là:

Câu 59 :

Với giá trị nào của m, phương trình 9 3 0

x− + =x m

có nghiệm

Câu 60 :

Phương trình

1

3

− = +

có bao nhiêu nghiệm

ĐÁP ÁN

01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { ) } ~

02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { | } )

03 { | ) ~ 30 { ) } ~ 57 { ) } ~

04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | ) ~

05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~

06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~

07 ) | } ~ 34 ) | } ~

08 ) | } ~ 35 { ) } ~

09 { | } ) 36 { | ) ~

10 { ) } ~ 37 ) | } ~

11 { ) } ~ 38 { | ) ~

12 ) | } ~ 39 { | ) ~

13 { | } ) 40 { | } )

14 { ) } ~ 41 { ) } ~

15 { | } ) 42 { | } )

16 ) | } ~ 43 ) | } ~

17 { | } ) 44 { ) } ~

18 { | ) ~ 45 { | ) ~

19 { | ) ~ 46 { | } )

20 { | } ) 47 { | } )

21 { | } ) 48 { | ) ~

22 { | } ) 49 { ) } ~

23 ) | } ~ 50 ) | } ~

24 { | } ) 51 { | ) ~

25 ) | } ~ 52 ) | } ~

26 ) | } ~ 53 { ) } ~

27 { ) } ~ 54 ) | } ~