ĐỀ MINH Họa kì thi thpt quốc gia 2017

Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất B.. Cho hình chóp S.ABC có BC 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông gó

ĐỀ SỐ 6

Biên soạn: Đoàn Công Chung

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên:

Số báo danh:

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Câu 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4

1

y

x tại điểm với hoành độ x 1 có phương trình là:

A y x 3

B y x 2

C y x 1

D y x 2

Câu 2 Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3x2 1 trên đoạn 1

2;

2 Khi đó giá trị của M m là:

A 5

B 1

C 4

D 5

Câu 3 Với giá trị nào của m thì hàm số y x2 2x m 3 có tập xác định là ?

A 1 m 2

B m 0

C m 2

D 12 m 0

Câu 4 Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a b; Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi x x1, 2 a b; :

x x f x f x

B Hàm số y f x gọi là nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi x x1, 2 a b; :

x x f x f x

C Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi x x1, 2 a b; :

x x f x f x

D Hàm số y f x gọi là nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi x x1, 2 a b; :

x x f x f x

Câu 5 Cho hàm số y x3 3x2 9x 4 Nếu hàm số đạt cực đại x và cực tiểu 1 x thì 2

tích y x1 y x2 bằng:

A 302

B 82

C 207

D 25

Câu 6 Giải phương trình y y 2x 3, biết y x2 1

A x 1

B x 0

C x 2

D x 3

Câu 7 Với giá trị nào của m thì đồ thị 1

: 2

mx

C y

x m có tiệm cận đứng đi qua điểm

1; 2

A 2

B 0

C 1

2

D 2

2

Câu 8 Cho hàm số y f x là hàm số đơn điệu trên khoảng a b; Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A f x 0, x a b;

B f x 0, x a b;

C f x 0, x a b;

D f x không đổi dấu trên a b;

Câu 9 Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

A sin tan x

sin tan

cos

x

x

C sin tan x

D sin tan 12

cos

x

x

Câu 10 Cho hàm số f x x2 32 Giá trị cực đại của hàm số f x bằng:

A 8

B 8

C 0

D 1

2

Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a b; Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;

B Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;

C Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;

D Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b; và

0

f x tại hữu hạn giá trị x a b;

Câu 12 Tập xác định của hàm số y x3 64 4 là:

A D \ 4

B D

C D 4;

D D 4;

Câu 13 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y xlnx tại điểm có hoành độ x 1 có tính chất nào sau đây?

A Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

B Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

C Song song với trục hoành

D Đi qua gốc tọa độ

Câu 14 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Một số thực bất kỳ luôn có lôgarit tự nhiên

B Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên

C Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên

D Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên

Câu 15 Biết a ln 2;b ln 5 thì ln 400 tính theo a, b bằng:

A 2a 4b

B 4a 2b

C 8ab

D b2 a 4

Câu 16 Khẳng định nào đối với phương trình 3x 4 x là sai?

A Phương trình vô nghiệm trong khoảng 1;

B Phương trình vô nghiệm trong khoảng ;1

C Phương trình vô nghiệm trong

D Phương trình có một nghiệm duy nhất

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình 7x2 496 2x 0

là:

A 6;2

B 6;2

C 2;6

D 4; 8

Câu 18 Số nghiệm của phương trình 2 log x 2 log 4 logx 4 log 3 là:

A 0

B 1

C 2

D Vô số

Câu 19 Biết phương trình 4

4

2

1 2 log 2.log 10

log

x có hai nghiệm phân biệt

1, 2

x x Khi đó giá trị của x12 x22 bằng:

A 68

B 25

C 45

D 20

Câu 20 Cho phương trình 4x 2x 2 2 0

m m Nếu phương trình này có hai nghiệm

1, 2

x x thỏa mãn x1 x2 4 thì m bằng:

A 1

B 2

C 4

D 8

Câu 21 Bất phương trình 6log2x log 6x 12

x có nghiệm là kết quả nào sau đây?

A x 6

B x 6

C 1

6

6 x

D Phương trình vô nghiệm

Câu 22 Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu:

A f x xác định trên K

B f x có giá trị lớn nhất trên K

C f x có giá trị nhỏ nhất trên K

D f x liên tục trên K

Câu 23 Để tính x2sinxdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A u x dv, xsinxdx

B u x dv2, sinxdx

C u sin ,x dv x dx 2

D u x2sin ,x dv dx

Câu 24 Nếu f x dx sin 2 cosx x thì f x bằng:

A 1

3cos3 cos

B 1

3sin 3 sin

C 1

3sin3 cos

D 1

3cos3 sin

Câu 25 Biết

3 2 1

2

a

A

4

B ln 2

C 2

D 3

Câu 26 Kết quả của tích phân

1

1 1

x dx

x được viết dưới dạng a bln 2 Khi đó a2 b 2

bằng:

A 15

4

B 17

4

C 13

4

D 9

2

Câu 27 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình

x y và x 2y2 12 0 bằng:

A 15

B 32

C 25

D 30

Câu 28 Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 2 và x 1, có thiết diện bị cắt

bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 2 x 1 là một hình vuông có cạnh là 1 1

2x , bằng:

A 0

B 9

4

C 3

D 5

Câu 29 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mọi số phức bình phương đều không âm

B Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

D Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

Câu 30 Cho số phức 1

1

i z

i Phần thực và phần ảo của

2010

z lần lượt là:

A 1 và 0

B 0 và 1

C 1 và 0

D 0 và 1

Câu 31 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M x y là biểu diễn của số phức ;

z x yi thỏa mãn z 1 3i z 2 i là kết quả nào sau đây?

A Đường tròn tâm O bán kính R 1

B Đường tròn đường kính AB với A 1; 3 ,B 2;1

C Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 3 ,B 2;1

D Đường thẳng vuông góc với đoạn AB với A 1; 3 ,B 2;1 tại A

Câu 32 Phương trình bậc hai có hai nghiệm là 3i và 5 i 1 có dang:

A x2 8i 1 x 15 3i 0

B x2 15 3i x 8i 1 0

C x2 1 8i x 15 3i 0

D x2 15 3i x 1 8i 0

Câu 33 Cho z m 3i và z 2 m 1 i Giá trị nào của m sau đây để z z là số thưc?

A m 2 hay m 3

B m 2 hay m 3

C m 1 hay m 6

D m 1 hay m 6

Câu 34 Cho f z z3 3z2 z 1 với z là số phức Tính f z0 f z0 biết z0 1 2i

A 1 2i

B 12i

C 24i

D 2

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có BC 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết mặt phẳng SAC

hợp với mặt phẳng ABC một góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC là: 0

A

3

2 6

3

a

B

3

a

C

3

2 3

3

a

D

6

a

Câu 36 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một

hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A a 2

B 2 a 2

C 1 2

2 a

D 3 2

4 a

Câu 37 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Thể tích của khối tứ diện

ACB’C’ bằng:

A

2

a

B a 3

C

3

6

a

D

3

a

Câu 38 Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm Thiết diện qua trục của hình trụ

có diện tích bằng 40 cm Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2

A S xq 30 cm 2

B S xq 45 cm 2

C S xq 40 cm 2

D S xq 15 cm 2

Câu 39 Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì

thể tích của nó tăng lên:

A 8 lần

B 6 lần

C 9 lần

D 2 lần

Câu 40 Khi độ dài mỗi cạnh của khối lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó

tăng thêm 218cm Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng: 3

A 4cm

B 5cm

C 6cm

D 7cm

Câu 41 Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công

nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m và độ dài cạnh đáy là 270m Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:

A 3.742.200 m 3

B 3.640.000 m 3

C 3.500.000 m 3

D 3.545.000 m 3

Câu 42 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau

B Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao trùng với tâm đáy

C Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều

D Hình chóp đều là hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau Câu 43 Cho ba điểm A 0;2;1 ,B 3;0;1 ,C 1;0;0 Phương trình mặt phẳng ABC là:

A 2x 3y 4z 2 0

B 2x 3y 4z 2 0

C 4x 6y 8z 2 0

D 2x 3y 4z 1 0

Câu 44 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho véc-tơ u a b c; ; Khi đó độ dài của u được tính theo công thức nào dưới đây:

A a b c

B a2 b2 c 2

C a b c

D a2 b2 c2

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;0; 1 ,B 2;2;3 và đường

:

y

d Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d Khoảng cách từ B đến mặt phẳng P bằng:

A 2

B 3

C 4

D 6

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm I 1;2; 3 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là:

A x 12 y 2 2 z 3 2 4

B x 1 2 y 2 2 z 3 2 4

C x 1 2 y 2 2 z 3 2 16

D x 1 2 y 2 2 z 3 2 2

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1

và D 1;1;1 Mệnh đề sai là:

A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

B Tam giác ABD là một tam giác đều

C AB CD

D Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 48 Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và mặt phẳng

3

1

z

Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A d

B d cắt

C d

D d

Câu 49 Cho tam giác ABC có A 1;1;0 ,B 2;3;1 ,C 0;5;2 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A 1

;3;2

3

G

B 1

; 3; 1

3

G

C 1

;3; 1

3

G

D 1

;3;1

3

G

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 ,D 2;1; 1

Thể tích của tứ diện ABCD là:

A 1

B 2

C 1

2

D 1

3