Đề thi THPT quốc gia toán sở GD

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây.. Thể tích của khối cầu có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình trụ bằng A.. Kí hiệu R R1, 2, R lần lượ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM

Mã đề 160

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 7 trang, 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1 Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2

yx  x  x

A  0;1 B 2;0  C 3;1  D  3; 

Câu 2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y  x x  x C 3 2

yx x  x D 2 1

1

x y x







Câu 3 Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 

y x x  x với trục hoành là

Câu 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?

A yx4x2 B

2

2 2 1

x x y

x

 



3

3 1

yx  x D 2

1

x y x







Câu 5 Hàm số y  x4 2x21 có bao nhiêu cực trị?

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

x y x



 là

Câu 7 Cho hàm số 3

3 5

yx  x có đồ thị là  C Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị  C nằm trên đường thẳng song song với trục hoành

B Tiếp tuyến của đồ thị  C có hệ số nhỏ nhất bằng 3

C Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó

D Tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ x 1 vuông góc với trục tung

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số 24

2

y x



 là

Câu 9 Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

1

x y

x





 thuộc đường cong nào trong

các đường cong sau đây?

A yx4x21 B yx32x2 C yx3cosx2 D yx2

Câu 10 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 3 2

9 24 68

y x  x  x

trên đoạn 1;4 Khi đó, giá trị của Mm là

NGỌC HUYỀN LB

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số ysinx2x luôn đồng biến trên

B Hàm số y x đạt cực đại tại điểm x0

C Hàm số ysin 2x nhận  

4

x  k k

làm các điểm cực đại

D Đồ thị hàm số

4 2

4

x

y  x  luôn có ba điểm cực trị

ymx  x  m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có

cực trị?

0.

m

  



 

 B m  1 m 3. C m  0 m 3. D 1 m 3

Câu 13 Cho hàm số 3 2  

ymx  x  m x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có

đúng hai điểm cực trị và điểm cực tiểu nằm bên phải điểm cực đại

3

m

m

 



 

0

m

  



 

0 3

m m





 



Câu 14 Cho hàm số

4

3

x

y  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Xét phương trình

4

2 5 3

x

2

  Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trình là

A 2

B 4

C 6

D 8

Câu 15 Cho hàm số 1 3 2 1

y x x

   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

1

y m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt

2 m

2

2 m

2 m

  

Câu 16 Cho hàm số yx4bx2c Biết rằng đồ thị của hàm số chỉ có một điểm cực tiểu có tọa độ

là 0; 1  thì b và c thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

1.

b

c





  

0 1

b c





  

0 0

b c





 

0

b c





 



Câu 17 Đồ thị hàm số y  x3 mx2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

A 3 3.

2

2

m  C m 0 D 3 3.

2

m 

Câu 18 Cho hàm số 2  

1

y

x



 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

đồng biến trong khoảng 0;

Câu 19 Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại ít nhất một tiếp tuyến của  C có hệ số góc là m

Câu 20 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  a b và ; x thuộc 0  a b ;

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

 1 x là điểm cực trị của hàm số khi 0 f ' x0 0

 2 f x  f x 0 , x  a b; thì xx0 là điểm cực tiểu của hàm số

 3 f x  f x 0 , x    a b; \ x0 thì xx0 là điểm cực đại của hàm số

 4 f x m, x  a b; thì m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng  a b ;

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5.16x2.81x m.36x có đúng một nghiệm?

A m  2 m 2. B m0 C m D Không tồn tại m

Câu 22 Cho hàm số

3

log

y x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0 

B Hàm số đã cho luôn đồng biến tập xác định của nó

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 23 Cho các số thực a b với 0,   a 1 b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log

a

b

b

a

a

C loga b 0 logb a D logb aloga b0

sau đây?

2

C 2 5

3x 1 D 3x4x 12x292x

Câu 25 Phương trình 9x3.3x 2 0 có hai biệt x x1, 2x1x2 Giá trị của A2x13x2 là

A 4 log 2.3 B 1 C 3log 2.3 D 2 log 4.3

Câu 26 Đường cong trong hình bên là đồ

thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A yx3

yx

C yx

D yx2

Câu 27 Cho số dương a khác 1 và hai số x y, Khẳng định nào sau đây là sai?

A a x a y a1xy0 B loga21xloga21y  0 x y

C loga1xloga1 y   x y 0 D a xa y  x y

Câu 28 Cho bất phương trình 2 1.5   

3 log x 1 log x2 0 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A  1 21 0

x x

  



  

   



B  1 1

x

 



    



C  1 2 0

x

 



    

x

 



    



Câu 29 Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số  

2 2

2 1

f x

x





 ?

1

x x

F x

x

 



1

x x

F x

x

 





C   2 1

1

x

F x

x





1

x x

F x

x

 





Câu 30 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số   1

1 sin

f x

x



 ?

A   1 cot

2 4

x

F x     

2 4

x

F x     

C F x ln 1 sin  x D   2 tan

2

x

F x 

Câu 31 Tìm hàm số f x biết     2

f x  x  x và đồ thị của hàm số y f x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e

A   2

f x x  x e B f x cos 2x e 1

C f x x3x2 x 1 D   3 2

f x x x  x e

Câu 32 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

y

A tanxx'tan2x.

x

C Với t 4 3cos x thì

2 4 cos

3

t

x 

3

tdt

D cotxdxln sin xC

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có thể tích là V và điểm M trên cạnh AB sao cho 3

4

AM  AB Thể tích của khối tứ diện MBCD là

A

2

V

B 3

V

C 4

V

5

V

Câu 34 Một hình trụ có đường sinh bằng 4cm và bán kính đáy bằng 1cm Thể tích của khối cầu có

cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình trụ bằng

A 20 5.

3



3



3



Câu 35 Kí hiệu R R1, 2, R lần lượt là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với các cạnh 3

của một hình lập phương Khi đó:

A R1 R2 R3. B R2 R3R1 C R1R3 R2. D R3 R1R2

Câu 36 Một hình hộp nội tiếp một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là

A

3

3

a



B

3

3

a



C

3

3

a



3

3

a



Câu 37 Các trọng tâm của các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện đều Thể tích của khối đó bằng

A

3

.

9

3

2 2

27

a

C

3

2 2

a

D

3

2 12

a

Câu 38 Một hình nón có bán kính đáy bằng R đường cao 4

3

R

Khi đó, góc ở đỉnh của của hình nón

là 2 mà

A sin 3

5

5

5

5



Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích của khối chóp bằng

A

3

3

6

a

B

3 3 3

a

C

3 3 2

a

3 3 12

a

Câu 40 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Câu 41 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là?

A 2

a

4a D 2

8a

Câu 42 Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện đều Thể tích của khối đó bằng

A

3

2

12

a

B

3

3 12

a

C

3

2 24

a

3

3 16

a

Câu 43 Cho hình lập phương cạnh a Xét khối chóp tứ giác có tất cả các đỉnh là đỉnh của hình lập phương trong đó đáy của nó nằm trên mặt phẳng tạo với đáy của hình lập phương một góc 0

45 Thể tích của khối chóp đó là

A

3

2

a

B

3

3

a

C

3

4

a

3

6

a

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A

2

5

3

a

S  

B

2

4 9

a

S  

C S4a2 D

2

2 9

a

S 

Câu 45 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Gọi  P là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng ABC Trong mặt phẳng   P xét đường tròn  C đường kính BC Bán kính của mặt cầu

 S đi qua  C và điểm A bằng

2

a

C 3 3

a

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có ABCD 34, ACBD 41, ADBC5 Gọi M N P lần , , lượt là trung điểm của BC CD DB Thể tích của khối chóp , , A MNP bằng

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A2; 1;6 ,  B   3; 1; 4 , C 5; 1;0 

và D1; 2;1 Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1;3 , B 1;3; 2 , C 1; 2;3

Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ABC bằng

A 3

3

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A0; 2; 2 ,  B 3;1; 1 ,  C 4;3;0 và

1; 2; 

D m Tìm m để bốn điểm A B C D đồng phẳng , , ,

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: AB   3; 1;1 ; AC4;1; 2 ; AD1;0;m2

Bước 2: , 1 1 1; 3; 3 1  3;10;1

AB AC AD,      3 m 2 m 5

Bước 3: , , , A B C D đồng phẳng AB AC AD,     0 m 5 0

Vậy: m 5 là giá trị cần tìm

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bốn điểm A2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2 và

2; 2; 2

D Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

2 3

- Hết -

Ngày mai thứ 7 được nghỉ, chị làm đáp án để chị em mình cùng đối chiếu nhé! Tối nay chị hơi mệt nên phải đi ngủ sớm! Khoảng 23h đêm nay, check Mail nhận đáp án của chị nhé!