ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x =0 và x =2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x Î [0;2] là

ĐỀ SỐ 8

Biên soạn: Đoàn Công Chung ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên:

Số báo danh:

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Câu 1 Cho

4

và ( )

Kết quả nào sau đây là đúng?

A f p( ) 0

B g p( ) 0

C f x( ) g x( ), x

D Các kết quả đã cho đều đúng.

là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?

A

2x x

=

B

8x x

=

C

2

3 3 1

=

D

2

3 3 1

=

Câu 3 Hàm số

3 5 2 3 1

y x= - x + x+

đạt cực trị khi:

A

3

1

3

x

x

é

=-ê

ê

ê

=-ê

B

0

10

3

x

x

é =

ê

ê

ê =

ê

C

0

10

3

x

x

é =

ê

ê

ê

=-ê

D

3

1

3

x

x

é =

ê

ê

ê =

ê

Câu 4 Cho hàm số

3 3 2 9 4

y x= - x - x+

Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì

tích y x y x( ) ( )1 . 2 bằng:

A - 302

B - 82

C - 207

D 25

Câu 5 Đường thẳng y m= cắt đường cong

4 2 2 3

y x= - x

tại hai điểm phân biệt khi:

A

3

4

m

m

é >

-ê

ê =

-ë

B

4

3

m

m

é <

-ê

ê

=-ë

C - 4< m< - 3

D m > - 4

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f x( )= x+ 3 trên đoạn [- 1;1] lần lượt là:

A - 4 và 4

B - 1 và 1

C 0 và 4

D 3 và 4

Câu 7 Đồ thị hàm số

sin 1 2

y

x

= + +

có:

A Tiệm cận đứng

B Tiệm cận ngang

C Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

D Tiệm cận xiên

Câu 8 Cho phương trình

3

, khẳng định nào sau đây sai?

3 4 1

f x =x + x

liên tục trên ¡

B Phương trình

3 4 1 0

luôn có ít nhất một nghiệm

C Phương trình

3 4 1 0

x + x- =

- ¥ Î

D Phương trình

3

có nghiệm x0Î (- 1;1)

Câu 9 Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ¡ ?

2

y= x- - x+

B

2 1

x

y

x

=

+

x

y

x

=

+

D y=tanx

Câu 10 Hàm số y x= 3- (m+1)x2- (2m2- 3m+2)x+2m m(2 - 1)

đồng biến trên miền )

2;

é + ¥

ë

khi:

A m <5

B

3 2

2

m

- < <

C m > - 2

D

3

2

m <

Câu 11 Tập xác định của hàm số

1

y

=

là:

A (- ¥ ;1) (È 3;+ ¥ )

B [3;+ ¥ )

C (- ¥ -; 1] [È 3;+ ¥ )

3;+ ¥

Câu 12 Tập xác định của hàm số

3 2 2

x x

là:

A [0;3]

B (- ¥ ;1] [È 2;+ ¥ )

C [ 1;2]

-D [1;2]

Câu 13 Cho hàm số

1

y

=

Hãy chọn hệ thức đúng:

A xy y y x( ln 1)

¢

B xy¢=y y x( ln - 1)

C xy y y( lnx 1)

¢

-D xy¢=y y x( ln +1)

Câu 14 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Một số thực bất kỳ luôn có lôgarit tự nhiên

B Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên

C Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên

D Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên

Câu 15 Giá trị của biểu thức log 5 2 65( + )+ log 5 2 65( - )

bằng:

A 2

B log 105

C 1

D 0

x = - x

là sai?

A Phương trình vô nghiệm trong khoảng (1;+ ¥ )

B Phương trình vô nghiệm trong khoảng ( ;1)

- ¥

C Phương trình vô nghiệm trong ¡

D Phương trình có một nghiệm duy nhất

Câu 17 Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình

2x x+ - - 2x- =2 x- 2x là:

A 0

B 1

C

2

+

D

2

-Câu 18 Tìm x để ba số ln 2, ln 2( x- 1 , ln 2) ( x+3)

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A 1

B 2

C log 52

D log 32

Câu 19 Nghiệm của bất phương trình (x2+ x+1)x<1

là:

A x > 0

B x < 0

C x < - 1

D 0< x<1

Câu 20 Phương trình

( )

3

81

x x

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A 1

B 2

C 3

D Vô nghiệm

Câu 21 Cặp số (x y; ) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

y x y x

ïí

ïî

?

A (4;1)

B (0;2)

C (1;2)

D (2;1)

Câu 22 Cho f có nguyên hàm trên ¡ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

1

f x dx= f - x dx

B

0 2

a

f x dx f x dx

-=

C

p

=

D

1 2

f x dx= f x dx

Câu 23 Giả sử

5

1

ln

dx

x

-ò

Giá trị đúng của a là:

A 9

B 3

C 81

D 8

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 4 5

y x= - x+

và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng

a b

Khi đó a b+ bằng:

A 12

B

13

12

C 13

D

4

5

Câu 25 Cho

6

0

1

64

n

p

Khi đó n bằng:

A 3

B 4

C 6

D 5

Câu 26 Tính

1 2 2

ln 2

x

ò

, kết quả sai là:

A

1

2

2 2æççç x + 2ö÷÷÷+C

÷

B

1 1

2

2 x+ + C

C

1

2

D

1

2

2 2æççç x- 2ö÷÷÷+C

÷

Câu 27 Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x =0 và x =2,

biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

hoành độ x Î [0;2] là một phần tư đường tròn bán kính

2 2x , ta được kết quả nào sau đây?

A 32p (đvtt)

B 64p (đvtt)

C

16

(đvtt)

D 8p (đvtt)

Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

( ) ( )

( f x1 + f x dx2 ) = f x dx1( ) + f x dx2( )

B Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f x( ) thì F x G x( )- ( )=C là hằng số

C F x( )=x là một nguyên hàm của f x( )=2 x

D ( )

2

F x =x

=

Câu 29 Số nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn

2

z =

A 1+ 3i

B - -1 3i

C 1- 3i

D - 1+ 3i

z= x+ + y- i

z¢= x+ y+ i

Ta có z z¢= khi:

A

5

3

x= - y=

B

;

x= - y=

C x=3;y=1

D x=1;y=3

Câu 31 Cho số phức

3 1

z

i

+

=

với m là tham số thực Tìm m, biết số phức

2

w z=

có mô-đun bằng 9

A m = ±3

B m =3

C m =- 3

D Giá trị khác

Câu 32 Cho z= -5 3i Tính ( )

2

1+ z+ z

ta được kết quả:

A - 22 33i+

B 22 33+ i

C 22 33- i

D - 22 33- i

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (1- i z) + 2iz= +5 3i Tổng phần thực và phần ảo của

số phức w z= +2z là:

A 4

B 3

C 6

D 5

Câu 34 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Với mọi số phức z a bi= + thì ( )

2

z - z = abi

B Với mọi số phức u và v ta có u v- £ u v+ £ u+ v

C Với mọi số phức z a bi= - thì

2

z =a - b - abi

D Với mọi số phức z a bi= + thì 2 ( )2 ( 2 2)2

z - z = a + b

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau.

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

C Số mặt và số đỉnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC a AC= , =2a, tam giác

SAB đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A

3 6

3

a

V =

B

3

3

3

a

V =

C

3

6

a

V =

D

3 6

6

a

V =

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA có độ dài

bằng a và vuông góc với đáy Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A

3

3

a

B

3

8

a

C

3

6

a

D

3

4

a

Câu 38 Hình lăng trụ đều là:

A Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

B Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

C Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.

D Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC)

^

Tam giác ABC vuông tại A và

SA a AB b AC c= = =

Khi đó thì thể tích khối chóp bằng:

A 6

abc

B abc

C 3

abc

D 2

abc

Câu 40 Cho khối chóp S.ABC Trên các cạnh SA, SB, SC lân lượt lấy ba điểm A’, B’, C’

sao cho

SA = SA SB = SB

và

1 ' 4

Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp

S.A’B’C’ và S.ABC bằng:

A

1

24

B

1

6

C

1

2

D

1

12

Câu 41 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V Biết M, N lần lượt là

trung điểm của BB’ và CC’ Thể tích của khối đa diện ABCMN bằng:

A 2

V

B 3

V

C

2

3

V

D 4

V

Câu 42 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng?

A 6

B 9

C 4

D 3

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x 3y z 7 0

và điểm A(3;5;0) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua ( )P là:

A A¢ - -( 1; 1;2)

B A¢ -( 1;1;2)

C A¢ - - -( 1; 1; 2)

D A¢ -( 1;1; 2- )

Câu 44 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh C -( 2;2;2) và trọng

(Oxy)

và điểm B thuộc trục tung.

A A(- 1; 1;0 ,- ) B(0;0;4)

B A( 1;1;0 ,) B(0;0; 4)

-C A(- 1;1;0 ,) B(0;0;4)

-Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0; 4;0 ,- ) B(- 5;6;0 ,) C(3;2;0)

Xác định toạ độ của D.

A

7

2

Dæç -ççè ö÷÷÷ø

B

7

0; ;0

2

Dæçç ö÷÷

÷

C

7

0;0;

2

Dæçç ö÷÷

÷

D

7

0;0;

2

Dæçç - ö÷÷

÷

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M -(2; 5;4) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:

2;5; 4

-

B Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M - - -( 2; 5; 4)

C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa (xOz) bằng 5

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )

S x + y + z - z- y+ z- =

Chọn phát biểu đúng:

A Mặt cầu ( )S có tâm I - -( 1; 1;1)

B Mặt cầu ( )S có bán kính bằng 4

C Điểm A(1;1; 3- ) thuộc mặt cầu ( )S

D Điểm ( )

1; 1; 3

B

thuộc mặt cầu ( )S

Câu 48 Cho A(1;1;3 ,) B(- 1;3;2 ,) C(- 1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng

(ABC)

bằng:

B 3

C

3

2

D

3

2

Câu 49 Cho đường thẳng

1

1 2

ì = + ïï

-íï

ïï = + ïî

và mặt phẳng ( )a :x+ 3y z+ + =1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A d aP( )

B d cắt ( )a

C dÌ ( )a

D d^ ( )a

Câu 50 Cho A a( ;0;0 ,) B b(0; ;0 ,) C(0;0;c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho

2

a b c+ + =

A ( )

1;1;1

B (2;2;2)

C

1 1 1

; ;

2 2 2

D