ĐỀ MINH họa kỳ THI THPT QUỐC GIA 2017

Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có.A. Cho hình chóp S.ABC có

ĐỀ SỐ 3

Biên soạn: Đoàn Công Chung

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên:

Số báo danh:

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Câu 1 Tập xác định của hàm số

2

3

x là kết quả nào sau đây?

Câu 2 Đạo hàm của hàm số y 3 x e x tại điểm x 0 là giá trị nào sau đây?

Câu 3 Cho hàm số y f x có đồ thị C M x f x0 0; 0 C , PTTT của C tại M0 là:

C y y0 f x x' 0 D y y0 f x' 0 x x0

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 5x2 3 tại điểm M 1; 1 là:

Câu 5 Hàm số 2 1

1

x y

x luôn:

A Đồng biến trên

B Nghịch biến trên

C Đồng biến trên từng khoảng xác định

D Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 6 Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:

A Luôn có trục đối xứng

B Đường thẳng nối hai điểm cực trị là trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 7 Cho hàm số 5

3

y

x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Câu 8 Miền giá trị của hàm số y x2 2x 5 là:

Câu 9 Tìm m để hàm số f x x4 2mx2 8 có ba cực trị?

Câu 10 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 Khẳng định đúng là:

Câu 11 Hàm số y ax3 bx2 cx d đồng biến trên khi:

A 20, 0

0

a b c

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình log6 x 5 x 1 là:

Câu 13 Nghiệm của bất phương trình

2

4

Câu 14 Đối với hàm số ln 1

1

y

x ta có:

Câu 15 Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho

họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu

% mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t 75 20 ln t 1 ,t 0 (đơn vị %) Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

Câu 16 Giá trị của biểu thức M log 36 log 1442 2 là:

Câu 17 Phương trình log2x log2 x 1 1 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18 Biết phương trình 2 log x 2 log 4 logx 4 log3 có hai nghiệm là

x x x x Tổng 4x1 3x2 bằng:

Câu 19 Phương trình log2 x 3 2 log 3.log4 3x 2 có số nghiệm là:

Câu 20 Nghiệm của phương trình log 22 x 4 3 là:

5

Câu 21 Nghiệm của bất phương trình log0,5 5x 10 log0,5 x2 6x 8 là:

Câu 22 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A f x dx F x C f t dt F t C

B

/

C f x dx F x C f u dx F u C

D kf x dx k f x dx (k là hằng số)

Câu 23 Nguyên hàm ln x

x có kết quả bằng:

A

2

ln

2

x

B

2 ln 2

x

C C ln

2

x

C D ln

2

x

Câu 24 Cho

5 2

10

f x dx Khi đó

2 5

2 4 f x dx bằng:

Câu 25 Nếu

0

a

x dx thì giá trị a bằng:

Câu 26 Vận tốc của một vật chuyển động là v t 5t2 3 (m/s) Quãng đường vật đó

đi được từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 là:

3 m

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y x2 2x và y x2 4x là giá trị nào sau đây?

A 4 (đvdt) B 27 (đvdt) C 9 (đvdt) D 12 (đvdt)

Câu 28 Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2,

biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

hoành độ x 0;2 là một phần tư đường tròn bán kính 2x , ta được kết quả nào sau 2

đây?

A 32 (đvtt) B 64 (đvtt) C 16

Câu 29 Cho 2

z

i Số phức liên hợp của z là:

A 1 3

2 i 2 B 1 i 3 C 1 i 3 D

2 i 2

Câu 30 Cho cặp số thực ;x y thỏa mãn x y x y i 5 3i Tổng x2 y là: 2

Câu 31 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A 1 i 2018 21009i B 1 i 2018 21009i

Câu 32 Tìm tham số thực m để số phức 1 2 1

1

z

mi là số thực

1

m

2 1

m

2 1

m

2 1

m m

Câu 33 Cho số phức z thoả mãn 2 i z 2 11i Tính mô-đun của z

Đáp án D

Câu 34 Mô-đun của z a bi , kí hiệu z là:

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a Biết SA a 3 và SA

vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

9

4

a

B

3 4

a

3 3 4

a

D

4

a

Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và đáy là tam giác vuông đỉnh

B Biết độ dài các cạnh SA AB BC a Gọi M,N tương ứng là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên các cạnh SB, SC Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.AMN Tỉ số V'

V bằng:

A 1

1

2

3 4

Câu 37 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150cm2 Thể tích khối lập phương đó bằng:

A 125cm3 B 625cm3 C 25cm3 D 225cm3

Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J lần lượt là trung

điểm của hai cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng:

A 3

4

3

2

3V

Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo

(ACC’A’), (BDD’B’) đều vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt

bằng 100cm2 và 105cm2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm Khi đó thể

tích của hình hộp đã cho là:

A 225 5 cm3 B 425cm3 C 235 5 cm3 D 525cm3

Câu 40 Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A

3

2

a

2

a

C

4

a

D

12

a

Câu 41 Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 36 cm3 Gọi M là một điểm bất

kỳ thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M.A’B’C’D’ bằng:

A 18cm3 B 12cm3 C 24 cm3 D 16cm3

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA a 3 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính thể

tích khối chóp S.AMN

A

3

2

a

3 4

a

3 6

a

3 3

a

Câu 43 Cho tam giác ABC biết A (1;0; 2), (2;1; 1), (1; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G B C

của tam giác ABC

A G 4; 1; 1

4 1 1

; ;

3 3 3

C G 4 1 1; ;

4 1 1

; ;

3 3 3

Câu 44 Cho A 2; 1; 6 ,B 3; 1; 4 ,C 5; 1; 0 Tam giác ABC là:

C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1; 0; 0 ,B 0; 0;1 ,C 2;1;1

Diện tích của tam giác ABC bằng:

A 7

5

6

11 2

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng

P x y z Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên P

Câu 47 Cho A 1; 0; 0 ,B 0; 0;1 ,C 2;1;1 Độ dài đường cao vẽ từ A của tam giác ABC

bằng:

A 30

15

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 7 0 và điểm A 3;5;0 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua P

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 0; 4; 0 ,B 5; 6; 0 ,C 3; 2; 0

Gọi D là chân đường phân giác trong của góc BAC Xác định toạ độ của D

A D 0; 7; 0

7 0; ; 0

2 C D

7 0; 0;

2 D

7 0; 0;

2

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 0; 4; 0 ,B 5; 6; 0 ,C 3,2,0

Gọi E là chân đường phân giác ngoài của góc A Xác định tọa độ điểm E