Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. Một người gởi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất 7,5% một năm.. Giả sử lãi suất này không thay đổi
Trang 1BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU
KIỂM TRA CHƯƠNG MŨ LOGARIT
Họ tên:
Số báo danh:
Câu 1: Hàm số y 1 7 x có đạo hàm là:
A
x
x
ln y'
2 1 7
x x
ln y'
1 7
C
x x
y'
7
2 1 7
x x
y'
.ln
7
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số x
x2 1 :
Trang 2A xln x x
x
2
2 1
x
2
2 1
1 2
x
2 1 2
2
2
2 1
x
2 1 2
2
2
1
1
Câu 3: Cho hàm số y 4 x2 3, phương trình y' 0 có mấy nghiệm:
Câu 4: Tập xác định của hàm số
y
2 3
3 4 là:
A 0 3; B ;1 2;
C 1 2; D 1 2;
Câu 5: Tập xác định của hàm số y ln ln 5 x2 là:
A 5; B ;5
C 2 2; D 2 2;
Câu 6: Phương trình 2 4 x7 2 x 3 0 có các nghiệm là:
Câu 7: Phương trình log x2 3 x43 có mấy nghiệm:
Câu 8: Bất phương trình log x x 3 log x x
1
1 2 có tập nghiệm là:
Trang 3A 1 0; 2; B b
C 1 0; D 2;
Câu 9: Rút gọn biểu thức:A ab x
x
2 2
, với x a b ,a,b
1
0
b khi a b
a(a b) khi a b A
b(a b) khi a b
a b khi a b
a(b a) khi a b A
b(a b) khi a b
Câu 10: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V m 3 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích
CO2 tăng m%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n% Tính thể tích CO2
năm 2016?
A m n
40
36
10
C m n
36
20
10 2;
Câu 11: Bất phương trình:
log x7 log x 1 có tập nghiệm là:
A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1)
Câu 12: Hàm số y = 2
5
log 6x x có tập xác định là:
A (2; 6) B (0; 6) C (6; +) D R
Câu 13: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log a b2 log a log b2 2 B 2log2a b log a log b2 2
3
a b log 2 log a log b
3
D 4log2a b log a log b2 2
6
Câu 14: Cho a, b > 0 và a, b 1, x và y là hai số dương Khẳng định nào đúng
a
log x x
log
a
log
x log x
Trang 4C log x ya log x log ya a D log xb log a.log xb a
Câu 15: Cho log25a, log35b Khi đó log65 tính theo a và b là:
A 1
ab
a b C a + b D
2 2
a b
Câu 16: Cho f(x) =
e e
2 Đạo hàm f’(0) bằng:
2
Câu 17: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:
A -3 B 2 C 3 D 5
Câu 18: Cho f(x) = 2
2
log x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
A 1
Câu 19: Phương trình: 2 logx
x 1000 có tập nghiệm là:
A 10; 100 B 10; 20 C 1
; 1000 10
Câu 20: Cho y = ln 1
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey
= 0
Câu 21: Giải phương trình x2 1
4
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y e x2
A y' x.e x2
C y' xe x2
2
Câu 23: Giải phương trình
x
1 2
1
Trang 5Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số y log x x2 x
1 2 3
A D 1 2; 2; B 1 2;
C ;1 2; D D 1 2;
Câu 25: Nghiê ̣m của bất phương trình: x x2
2 7 1
C log72 x 0 D x log72
Câu 26: Cho các số thực dương a,b, với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A log a a log b a
b
2
1
b
2 2 2
b
2
1 1
b
2
1 1
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số x
yx2
4
2 4 2 4 2
y' x x2
Câu 28: Đặt c log 220 Hãy biểu diễn log205 theo c
A log205 c 1 B log205 c 3
C log205 c 2 D log205 c 4
Câu 29: Cho hai số thực a và b, với 0 a b 1.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 6Câu 30: Ông A muốn mua chiếc Samsung Galaxy S7 Edge giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế Giới Di Đô ̣ng để lấy lòng với gấu nhân ngày 20/10 nhưng vì
chưa đủ tiền nên thầy đã quyết đi ̣nh cho ̣n mua hình thức trả góp và trả trước 5 triê ̣u đồng trong vòng 12 tháng, với lãi suất là 3.4%/tháng Hỏi mỗi tháng thầy sẽ phải
trả cho công ty Thế Giới Di Đô ̣ng số tiền là bao nhiêu ?
A 1554000 (triệu đồng) B 1564000 (triệu đồng)
C 1584000 (triệu đồng) D 1454000 (triệu đồng)
Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
A Tập xác định của hàm số x
y 2 là
B Tập xác định của hàm số yx2 là \ 0
C Tập xác định của hàm số y 3x là
D Tập xác định của hàm số y log x 2
2 là
Câu 32 Biết a23 a34 và log b 2log b 3
3 4 Khi đó, kết luận đúng về a và b là:
A a 1và b 1 B a 1và 0 b 1
C 0 a 1và b 1 D 0 a 1và 0 b 1
Câu 33 Hàm số x
y 2 có đạo hàm là:
A y' 2x ln2 B
x
y' ln
y'x. 1
y' 2
Câu 34 Cho a log 27169 và b log 313, kết luận đúng là:
A 3a 2b B 2a 3b C a b D a 2b
Câu 35 Phương trình 6 2. 2x 13 6 x 6 3. 2x 0 có hai nghiệm x1 và x2 Khi đó x1x2 bằng :
A 5
Câu 36 Số nghiệm của phương trình log x 3 log x 2 1 log5là:
Trang 7A 0 B 1 C.2 D 4
Câu 37 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log1 x log1x
Câu 38 Chữ số tận cùng của kết quả phép tính 7 2017là:
Câu 39 Một người gởi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một
năm với lãi suất 7,5% một năm Giả sử lãi suất này không thay đổi, số tiền ( làm tròn đến chữ hàng phần trăm) mà người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là:
A 51,9 triệu B 68,75 triệu C 71,78 triệu D 820,65 triệu
Câu 40 Một người gởi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một
quý với lãi suất 5% một quý Giả sử lãi suất này không thay đổi, để số tiền cả vốn lẫn lãi của người đó là 20 triệu thì thời gian gởi là (làm tròn đến chữ hàng phần trăm) :
Câu 41 Giải phương trình log22x 2 3
A x 2 B x 3 C x 4 D x 5
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số x
y 2016
2016 B x
y' 2016
B C
x
y' ln
y' 2016 .ln2016
Câu 43 Giải bất phương trình log1x
3
4 2
Trang 8A x 4 B 4 x 37
9 C x37
9 D 4 x 14
3
Câu 45: Cho hàm số x
y 2 2x Khẳng định nào sau đây sai
A Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung
B Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y 2
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 1
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất tại một điểm
Câu 46 Tìm tập xác định D của hàm số y log x 3 3x 2
A D 2 1; B D 2;
B C D1; D D 2; \ 1
Câu 47 Cho các số thực dương a,b,c, cùng khác 1và thỏa a bc Xét các khẳng định sau:
1- log a logb logc 2- log a bc 1 3- log abc bc1
2 4- log abc1 0
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y x x
1
2
x
2
2
B y' xx2
2
B C y'2 x x
x
Câu 49 Đặt a log 35, b log 45 Hãy biểu diễn log1520 theo a và b
log
15
1 20
log
15
1 20
log
15
1 20
log
15
1 20
1
Trang 9Câu 50 Cho các số thực a,b thỏa 1 a b Khẳng định nào sau đây đúng
A
log b1 log a1 1
B
log a1 1 log b1