một số khái niệm cơ bản về thống kê

1.Hiểu được thế nào là biến ngẫu nhiên2.Hiểu một số khái niệm phân bố xác suất, kỳ vọng và phương sai, phân bố xác suất kết hợp 3.Nhớ 4 phân bố xác suất thường dùng MỤC TIÊU 2MỘT SỐ KH

Trang 1

CHƯƠNG II MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ

THỐNG KÊ

Trang 2

1.Hiểu được thế nào là biến ngẫu nhiên

2.Hiểu một số khái niệm phân

bố xác suất, kỳ vọng và phương sai, phân bố xác suất kết hợp

3.Nhớ 4 phân bố xác suất thường dùng

MỤC

TIÊU

2MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ

THỐNG KÊ

Trang 3

6 Một số phân bố xác suất thường dùng

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ

THỐNG KÊ

Trang 4

2.1 BIẾN NGẪU NHIÊN

4

được xác định bởi các kết cục có thể có của một phép thử với các xác suất tương ứng

Biến ngẫu nhiên rời rạc:

Trang 5

2.2 PHÂN BỐ XÁC SUẤT

f(x) là một liệt kê các giá trị mà nó có thể

nhận và các xác suất tương ứng gắn với

chúng

f(x)=P(X=x) Theo các tiên đề xác suất 0≤f(x)≤1

Trang 6

 Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên

liên tục được mô tả bởi hàm mật độ

xác suất , ký hiệu f(x), là hàm được

định nghĩa thỏa mãn các điều kiện sau:

Trang 7

P a X b P a X b ≤ ≤ = < <f(x)

x

Trang 8

2.3 KỲ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI

 Kỳ vọng (E: expectation) hay giá trị trung

bình của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu E(X), được định nghĩa như sau:

X

n X

=

Trang 9

 Phương sai của biến ngẫu nhiên là một thước

đo về độ trải rộng hay độ phân tán của bnn

xung quanh kỳ vọng của nó

Trang 10

 Độ lệch chuẩn của X là căn bậc hai dương

của phương sai, ký hiệu là

2

Trang 12

2.4 PHÂN BỐ XÁC SUẤT KẾT HỢP

 Phân bố xác suất kết hợp của hai bnn X và Y

được định nghĩa là hàm thỏa mãn các điều kiện sau:

Trang 15

2.5 CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP

 Hai biến ngẫu nhiên X và Y được coi là độc

lập với nhau nếu xác suất để xảy ra một kết cục gắn với biến ngẫu nhiên X không liên

quan tới kết quả của biến ngẫu nhiên Y và

Trang 16

2.6 CÁC PHÂN BỐ XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP

 Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân bố

chuẩn với kỳ vọng μ và phương sai , ký hiệu , nếu hàm mật độ xác suất của

1

2 2

σ πσ

Trang 17

Y

X μ

Đường cong phân bố chuẩn

Trang 18

•Tính chất 8: Nếu là các biến ngẫu nhiên độc

lập và có phân bố chuẩn, thì

•Tính chất 9: Với X là một biến ngẫu nhiên bất kỳ với kỳ vọng μ

và phương sai, trung bình mẫu

•Sẽ trở nên xấp xỉ phân bố chuẩn với kỳ vọng μ và phương sai khi quy mô mẫu n -> ∞

Trang 19

- Biến ngẫu nhiên liên tục gọi là phân phối theo quy luật Chi bình phương với n bậc tự do nếu hàm mật độ xác suất của nó có dạng

2 Phân bố χ2

Trang 20

2χ

•Tính chất 10: Nếu là các biến ngẫu nhiên

độc lập và có phân bố chuẩn hóa N(0,1) thì

2 2

1

( )

n

i i

Trang 21

- Biến ngẫu nhiên liên tục T gọi là phân phối theo quy luật Student với n bậc tự do nếu hàm mật độ xác suất của nó có dạng:

( )2

Trang 22

n

:

0

3 Phân bố T

Trang 23

- Biến ngẫu nhiên liên tục F gọi là phân phối theo quy luật Fisher với n1 và n2 bậc tự do nếu hàm mật độ xác suất của nó có dạng:

2 ( ) 2 1

n n x

=

Với

4 Phân bố F

Trang 24

 Tính chất 12: Nếu X và Z là các biến ngẫu nhiên độc lập và

cùng có phân bố với các độ tự do tương ứng là n1 và n2,

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	902 KB