... BẢN -oOo - ĐỀ XSTK Đ5 Khối kỹ thuật - Lần MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm 90phút Đề số Câu 1: Trong hộp có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Rút ngẫu nhiên thẻ đặt theo thứ tự Tính xác suất để:... nhiên học sinh lớp Tính xác suất để: a Học sinh giỏi Toán b Học sinh nam biết học sinh giỏi Toán Câu 3: Tuổi thọ loại côn trùng biến ngẫu nhiên X (đơn vị tháng) có hàm mật độ xác suất sau: kx (5... vị tháng) có hàm mật độ xác suất sau: kx (5 − x) ≤ x ≤ f ( x) = x ∉ [0,5] 0 a b Tìm k tính xác suất để côn trùng chết trước tháng tuổi Tìm E(X),V(X) Câu 4: Theo dõi phát triển OSAKA đất phèn
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
-oOo -ĐỀ XSTK Đ5 Khối kỹ thuật - Lần 2
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài 90phút
Đề số 1 Câu 1: Trong 1 hộp có chứa 7 bi trắng và 3 bi đen Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 bi Tìm xác
suất để trong 4 bi lấy ra:
a) Có 2 bi đen
b) Có ít nhất 2 bi đen
Câu 2: Cửa hàng bán 1 loại sản phảm do 2 nhà máy A và B cung cấp Biết rằng nhà máy A
cung cấp 30% và B cung cấp 70% loại sản phẩm này cho cửa hàng Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy A và B tương ứng là 4% và 3% Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm loại này
a) Tính xác suấtsản phẩm được mua là chính phẩm
b) Biết phẩm được mua là phế phẩm Tính xác suấtsản phẩm do nhà máy A sản xuất
Bài 3 Trọng lượng của một con vịt 6 tháng tuổi là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị tính là Kg) có
hàm mật độ
2 k(x 1) khi 1 x 3
f (x)
0 khi x [1, 3]
a Tìm k
b Với k tìm được, tìm E(X), V(X), hàm phân phối xác suất của X
Câu 4: Khảo sát thu nhập của một số công chức Công ty Vina LG năm 2010 thu
được kêt quả sau:
Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng thu nhập trung bình của công chức Công ty Vina LG Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt quá 5 USD thì cần phải điều tra mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? Nếu thu nhập trung bình của công chức Công ty Vina LG năm trước là 678USD, với mức ý nghĩa 0,025 thì có thể cho rằng thu nhập trung bình của công chức Công ty Vina LG năm nay cao hơn năm trước
không? (Cho biết U(0,025) = 1,96 và thu nhập của công chức Công ty Vina LG là biến
ngẫu nhiên phân phối chuẩn)
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
-oOo -ĐỀ XSTK Đ5 Khối kỹ thuật - Lần 2
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài 90phút
Đề số 2 Câu 1: Trong 1 hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt
theo thứ tự Tính xác suất để:
a) 2 thẻ lập thành số có 2 chữ số
b) 2 thẻ lập thành số chia hết cho 5
Câu 2: Một lớp có số sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ Tỷ lệ học sinh nữ giỏi Toán là 30% và tỷ lệ học sinh nam giỏi toán là 40% Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp này Tính xác suất để:
a Học sinh này giỏi Toán
b Học sinh này là nam biết rằng học sinh này giỏi Toán.
Câu 3: Tuổi thọ của một loại côn trùng là biến ngẫu nhiên X (đơn vị tháng) có hàm mật độ
xác suất như sau:
∉
≤
≤
−
=
x khi
x khi
x kx
x
f
] 5 , 0 [ 0
5 0
) 5 ( )
(
2
a Tìm k và tính xác suất để côn trùng chết trước khi nó được một tháng tuổi
b Tìm E(X),V(X)
Câu 4: Theo dõi sự phát triển của cây OSAKA trên đất phèn 1 năm tuổi ta có kết quả
sau:
Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng chiều cao trung bình
của cây OSAKA trên đất phèn 1 năm tuổi Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt
quá 10 cm thì cần phải điều tra mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? Nếu chiều cao
trung bình của cây OSAKA 1 năm tuổi trên đất không phèn là 476cm, thì với mức ý nghĩa
0,025 có thể cho rằng đất phèn có ảnh hưởng không tốt đến sự phát triển của cây OSAKA
không? (Cho biết U(0,025) = 1,96 và chiều cao của cây OSAKA 1 năm tuổi là biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn)