Bài tập lý thuyết điều khiển tự động

Xây dựng sơ đồ cấu trúc, tính toán thông số hệ thống 2.. Tổng hợp hệ thống 3... Như đã biết, theo tiêu chuẩn Môdul tối ưu ta phải tổng hợp hệ thống sao cho bù được các khâu có hằng số

ĐỀ BÀI:

Cho sơ đồ:

𝐼𝐶(𝑠)

Các thông số: 𝜋-21

𝑃𝑑𝑚=1.5kw 𝑈𝑑𝑚 =220v 𝐼𝑑𝑚=9A 𝑛𝑑𝑚=3000v/p

𝑅𝛴=2.06Ω 𝐿𝛴=0.0464H 𝐺𝐷2=0.045Kg.𝑚2=0.0045N.𝑚2

Yêu cầu:

1 Xây dựng sơ đồ cấu trúc, tính toán thông số hệ thống

2 Tổng hợp hệ thống

3 Đánh giá, Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Phần Ι: Xây dựng mô hình cấu trúc và tính toán thông số

1.1 Xây dựng mô hình cấu trúc

Với 𝐼𝐶=0, thêm khâu đồng bộ và bỏ qua suất điện động ta có sơ đồ cấu trúc:

𝑈𝑑𝑘

1

𝑅𝑑

⁄

𝑇𝑒s + 1

𝐾𝐶𝐿

𝑇𝐶𝐿 s + 1

β

1

𝑅𝑑

⁄

𝑇𝑒s + 1

𝑅𝑑

𝑇𝑚 𝑠

1

𝐶𝑒

𝑈𝑑𝑘

β

𝐾𝐶𝐿

𝑇𝐶𝐿 s + 1

Y(s)

𝐼𝑑

1.2 Tính toán các thông số:

𝐶𝑒= 𝐸𝑑

𝑛 = 𝑈𝑑𝑚 − 𝐼𝑑𝑚 𝑅∑

𝑛𝑑𝑚 = 0.067(𝑁 𝑚 𝐴 ⁄ )

𝑇𝑒= 𝐿𝑑

𝑅𝑑 = 𝐿∑

𝑅∑ = 0.023s

𝐶𝑚=30

𝜋 𝐶𝑒=0.64012 (𝑁 𝑚 𝐴 ⁄ )

𝑇𝑚 = 𝐺𝐷2 𝑅𝑑

375 𝐶𝑒𝐶𝑚= 5.710−4s

- Chọn mạch đồng bộ là mạch hình tia 3 pha ta có:

τ𝜎= 𝑇𝐶𝐿= 3,33ms = 3,33 10−3s

Chọn 𝑈𝑑𝑘= 10v 𝐾𝐶𝐿= 𝑈𝑑

𝑈𝑑𝑘 = 220

10 = 22

𝛽 = 𝑈𝑑𝑘

𝐼𝑑 = 10

9

Phần ΙΙ: Tổng hợp hệ thống

Đưa thêm khâu hiệu chỉnh 𝑅𝐼 vào hệ thống:

𝑈𝑑𝑘

Ta có:

W= 𝛽

𝐾𝐶𝐿 𝑅𝑑

(𝑇𝐶𝐿.s + 1)(𝑇𝑒s + 1)

1

𝑅𝑑

⁄

𝑇𝑒s + 1

𝐾𝐶𝐿

𝑇𝐶𝐿 s + 1

𝑅𝐼

1

𝐼𝑑

Như đã biết, theo tiêu chuẩn Môdul tối ưu ta phải tổng hợp hệ thống sao cho

bù được các khâu có hằng số thời gian lớn Trong hệ chỉ còn lại khâu có hằng số thời gian nhỏ và hàm truyền hệ kín phải thoả mãn điều kiện:

𝑊𝐾(s) = W𝐻 (s)

1 + 𝑊𝐻(s) =

1

1 + 2τ𝜎s + 2τσ2 s2

𝑊𝐻(p) = 1

2τ𝜎s + 2τσ2s2 = 1

2 τ𝜎s ( 1 + τσs )

Như vậy ta phải tìm khâu hiệu chỉnh 𝑅𝐼 sao cho:

𝛽

𝐾𝐶𝐿 𝑅𝑑

2τ𝜎s ( 1 + τσs )

Với τ 𝜎 = 𝑇𝐶𝐿 = 0.01s

𝛽

𝐾𝐶𝐿 𝑅𝑑

(𝑇𝐶𝐿.s + 1) (𝑇𝑒s+1) 𝑅𝐼 = 2τ 1

𝐶𝐿s (1 + τCLs)

𝑅𝐼 = 𝑇𝑒

2 𝐾𝐶𝐿

𝑅𝑑 𝛽 τ𝐶𝐿

( 1 + 𝑇 1

𝑒.s )

Thay số ta được:

𝑹𝑰 = 0.29(1 + 1

0.023.𝑠 )

Ta thấy rằng khâu hiệu chỉnh dòng điện là khâu PI

Phần 𝚰𝚰𝚰 : Đánh giá chất lượng, hiệu chỉnh hệ thống

3.1 Đánh giá chất lượng, hiệu chỉnh hệ thống theo simulink

-Theo Môdul tối ưu ta có tiêu chuẩn chất lượng:

Độ quá điều chỉnh :< 4,3%

Sai số xác lập : −+2 %

Thời gian quá độ : < 8,4 τ𝜎=0.02797s

Thời gian đạt xác lập: < 4,7 τ𝜎= 0.0157s

Số dao động : ≤2

Ta có sơ đồ hệ thống trên simulink:

Đồ thị Scope đầu ra:

 Đầu ra giống với dòng điện 𝐼𝑑𝑚=9A nên các khâu thỏa mãn

-Đáp ứng đầu ra khi chưa hiệu chỉnh với :

𝑹𝑰 = 0.29(1 + 1

0.023.𝑠 )

+) Độ quá điều chỉnh : 4.39% > 4.3%

+) Thời gian quá độ : 0.028s

+)Thời gian đạt xác lập:0.0101s

Nhận xét: hệ thống chưa đạt yêu cầu

>> Hiệu chỉnh

-Đáp ứng đầu ra sau hiệu chỉnh với: 𝑹𝑰 = 0.34 + 12.48 𝑠

+) Độ quá điều chỉnh : 3.68% < 4.3%

+) Thời gian quá độ : 0.0222s

+)Thời gian đạt xác lập:0.00907s

Nhận xét: hệ thống đạt yêu cầu

3.2 Đánh giá chất lượng, hiệu chỉnh hệ thống theo sisotool

Khi chưa hiệu chỉnh: 𝑅𝐼=0.29.(1+ 1

0.023.𝑠 )

>> g=tf(10.78,[7.66*10^-5 0.026 1])

>> c=0.29+tf(12.6,[1 0])

>> h=10/9;

>> sisotool

Ta nhập thông số các khối C,G,H

-Ta có đáp ứng đầu ra khi chưa hiệu chỉnh:

+) Độ quá điều chỉnh: 4.52% > 4.3%

+)Thời gian quá độ:0.0275s

Nhận xét: Hệ thống chưa đạt yêu cầu

Hiệu chỉnh:

Chỉnh đồ thị:

Khi chỉnh xong đồ thị, trên thẻ Compensator Editor được:

 C = 𝑅𝐼=12,6.(1 + 0.027𝑠)

𝑠

-Đáp ứng đầu ra sau hiệu chỉnh:

+) Độ quá điều chỉnh: 4.06% < 4.3%

+)Thời gian quá độ: 0.0222s

Nhận xét: Hệ thống đạt yêu cầu